BASIS
BEWEGING
KRACHT
ELEKTRICITEIT
antwoorden
antwoorden
antwoorden
antwoorden
videolessen
videolessen
videolessen
videolessen
oefentoets
oefentoets
oefentoets
oefentoets
MECHANICA
ENERGIE
MOMENT
MODELLEREN
antwoorden
antwoorden
antwoorden
antwoorden
videolessen
videolessen
videolessen
videolessen
oefentoets
oefentoets
oefentoets
oefentoets
Radioactiviteit
...
...
...

Hoofdstuk 9
Radioactiviteit

§1     De bouw van atomen

In dit hoofdstuk gaan we bestuderen wat radioactiviteit precies is en wat de gevaren zijn. Ook gaan we een aantal medische toepassingen bestuderen. Voordat we dit alles kunnen begrijpen, moeten we eerst atoomkernen bestuderen. Dat gaan we in deze eerste paragraaf doen.

Atomen bestaan uit allerlei kleine deeltjes. Elk atoom heeft in zijn centrum een atoomkern, bestaande uit positief geladen deeltjes die we protonen (p) noemen en neutraal geladen deeltjes die we neutronen (n) noemen. Om de kern heen bevindt zich een wolk van negatieve deeltjes die we elektronen (e) noemen. Een atoom is altijd neutraal en bevat dus evenveel protonen als elektronen. Als het aantal protonen en elektron niet gelijk is, dan spreken we niet van een atoom, maar van een ion.

De materie om ons heen bestaat uit 118 soorten atomen. De symbolen behorende bij deze 118 atoomsoorten vinden we in de onderstaande tabel. We noemen dit het periodiek systeem.

Elk atoomsoort wordt gekenmerkt door een vast aantal protonen in de kern. Het aantal protonen in de kern wordt ook wel het atoomnummer genoemd. In het periodiek systeem staat het atoomnummer linksonder elk element genoemd.

Hieronder zien we de eerste 8 atomen uit het periodiek systeem. Waterstof heeft een atoomnummer van 1 en heeft dus 1 proton in de kern. Om hier een neutraal atoom van te maken moet er ook één elektron om de kern bewegen. Helium heeft een atoomnummer van 2 en heeft dus twee protonen in de kern en dus ook twee elektronen om de kern heen. Etc.

Het aantal protonen en neutronen samen noemen we het massagetal. Het massagetal wordt vaak achter de naam van het element genoemd. Fluor-19 heeft dus een massagetal van 19. Omdat fluor volgens het bovenstaande periodiek systeem 9 protonen heeft, moet het dus ook nog 10 neutronen bevatten (omdat 9 + 10 = 19). Waterstof-1 heeft een atoomnummer van 1 en bevat dus slechts 1 proton. Het massagetal van waterstof is ook 1, dus waterstof bevat 0 neutronen (omdat 1 + 0 = 1).

Het massagetal wordt ook geregeld linksboven het symbool van het element genoemd. Het atoomnummer en massagetal schrijven we dan als volgt op:

$$^{\;\;\;\text{ massagetal}}_{\text{atoomnummer}}\text{Element}$$

Het massagetal van een atoomsoort staat niet vast. Zo heb je bijvoorbeeld koolstof-12 en koolstof-14. In het periodiek systeem kunnen we zien dat koolstof altijd 6 protonen in de kern heeft. Om op het juiste massagetal uit te komen moet koolstof-12 nog 6 neutronen in de kern hebben (want 6 + 6 = 12) en moet koolstof-14 nog 8 neutronen in de kern hebben (want 6 + 8 = 14). Atomen met hetzelfde aantal protonen, maar met een verschillend aantal neutronen noemen we isotopen. Koolstof-12 en koolstof-14 zijn dus twee isotopen van koolstof.

$$^{12}_{\;6}C \;\;\;\;\;\; ^{14}_{\;6}C$$

Ook het proton, het neutron en het elektron kunnen we in deze notatie opschrijven. Het proton bestaat uit 1 proton en 0 neutronen, dus het atoomnummer is 1 en het massagetal is ook 1. Het neutron bestaat uit 0 protonen en 1 neutron, dus het atoomnummer is 0 en het massagetal is 1. Het elektron vormt een uitzondering op de regel. Een elektron bevat natuurlijk 0 protonen, maar omdat het een lading van -1 heeft, zeggen we dat het atoomnummer -1 heeft. Het massagetal van een elektron is 0.

$$^1_1p \;\;\;\;\;\;\;\; ^1_0n \;\;\;\;\;\;\;\; ^{\;\;0}_{-1}e$$

         Rekenen met het atoomnummer en het massagetal
  1. Alledaagse voorwerpen als stoelen en tafels bestaan uit geladen deeltjes zoals protonen en elektronen. Hoe komt het dat we hier in de praktijk niks van merken?
  2. Een atoom bevat 16 protonen. Om welk soort atoom gaat het hier?
  3. Een atoom bevat 79 protonen.
    1. Hoeveel elektronen bevat dit atoom? Leg je keuze uit.
    2. Welke atoomsoort is dit?
  4. Teken een magnesium-24 atoom. Geef hierin duidelijk de protonen, de neutronen en de elektronen weer.
  5. Reken bij de volgende atomen uit hoeveel protonen en hoeveel neutronen er in de atoomkern zitten:
    1. Helium-4
    2. Koolstof-14
    3. IJzer-56
    4. Waterstof-1
  6. Hoeveel protonen bevat één watermolecuul?
  7. Een atoom X heeft atoomnummer 35 en massagetal 79. Een ander atoom Y heeft een massagetal van 81. Beide atomen zijn isotopen van elkaar Hoeveel protonen, neutronen en elektronen zitten er in atoom X en Y?

 

§2     Kernverval

In deze paragraaf gaan we onze kennis over atoomkernen uit de vorige vraag gebruiken om kernreacties te beschrijven.

In deze paragraaf bespreken we kernreacties. We spreken van een kernreactie als de atoomkern een verandering ondergaat. Een voorbeeld van een kernreactie is kernverval. Dit is het spontaan uit elkaar vallen van een atoomkern. Stoffen waarbij dit gebeurt noemen we radioactief. Bij kernverval schiet er vaak een deeltje met behoorlijke snelheid uit het atoom weg. We noemen dit straling. Als een atoom straling uitgezonden heeft, dan zeggen we dat het atoom vervallen is. De oorspronkelijke radioactieve kern noemen we de moederkern en de kern die na de straling overblijft noemen we de dochterkern. In sommige gevallen zijn de dochterkernen zelf ook weer radioactief. Er bestaan ook atoomkernen die geen straling uitzenden. We noemen deze isotopen stabiel.

Het is belangrijk goed onderscheid te maken tussen kernreacties en chemische reacties. Bij een chemische reactie worden elektronen tussen atomen uitgewisseld of gedeeld. De kernen van de atomen blijven bij chemische reacties onaangetast. Bij kernreacties is het juist de kern die verandert.

Er kunnen bij kernreacties een aantal soorten straling vrijkomen. De eerste soort wordt alfastraling genoemd. Hierbij breekt een helium-4-kern af van de kern van een atoom. Een helium-4-kern bevat twee protonen en twee neutronen:

$$^4_2He \;\;\;\;\;\;\;\; (\alpha)$$

Hier zien we een voorbeeld van een vervalvergelijking waarbij α-straling vrijkomt. Het gaat hier om het verval van polonium-214:

$$^{214}_{84}\text{Po} \rightarrow ^{210}_{82}\text{Pb} + ^{4}_{2}\text{He}$$

Let op dat de som van de atoomnummers voor de reactie gelijk is aan de som van de atoomnummers na de reactie. Hetzelfde geldt voor de massagetallen. Het behoud van atoomnummer is een gevolg van het behoud van lading. Het behoud van massagetal is het gevolg van het behoud van massa.

De tweede soort straling is bètastraling. Er zijn twee typen β-straling. De zogenaamde β+- en β--straling. Bij β--straling komt er een elektron uit de kern. Dit type straling wordt vaak ook gewoon β-straling genoemd. Bij β+-straling komt er een positron uit de kern. Een positron heeft dezelfde eigenschappen als het elektron alleen met een positieve lading. We noemen dit het antideeltje van het elektron.

$$^{\;\;0}_{-1}e^- \;\;\;\;\;\;\;\; (\beta^- \; \text{of} \;\; \beta)$$ $$^0_1e^+ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\; (\beta^+)$$

Maar hoe kunnen er elektronen en positronen uit de kern komen? Het blijkt dat elektronen ontstaan als protonen of neutronen vervallen:

$$^{1}_{0}\text{n} \;\rightarrow\; ^{1}_{1}\text{p} \;+\; ^{0}_{-1}\text{e}^-$$ $$^{1}_{1}\text{p} \; \rightarrow \; ^{1}_{0}\text{n} \;+\; ^{0}_{1}\text{e}^+$$

Hieronder zien we een voorbeeld van de twee typen β-straling:

$$^{40}_{19}\text{K} \;\rightarrow\; ^{40}_{20}\text{Ca} \;+\; ^{0}_{-1}\text{e}^-$$ $$^{22}_{11}\text{Na} \;\rightarrow\; ^{22}_{10}\text{Ne} \;+\; ^{0}_{1}\text{e}^+$$

De laatste soort straling is gammastraling (γ-straling). Gammastraling bestaat uit fotonen (lichtdeeltjes) met een frequentie buiten het zichtbare spectrum. We schrijven:

$$^0_0\gamma$$

In BINAS tabel 25 kan je bij een aantal isotopen lezen welk soort straling een isotoop uitzendt en met hoeveel (kinetische) energie de straling wordt weggeschoten.

Tot nu toe hebben we het gehad over reacties die spontaan plaatsvinden. We kunnen kernreacties echter ook kunstmatig opwekken. Een voorbeeld is het beschieten van een uraniumatoom met een neutron. Het neutron wordt dan ingevangen door de kern, waarna de kern in een aantal stukken uiteenvalt:

$$^{235}_{\;92}U \;+\; ^1_0n \;\rightarrow \;^{99}_{42}Mo \;+\; ^{134}_{\;50}Sn + 3^1_0n$$

Zoals je kunt zien komen bij deze reacties weer nieuwe neutronen vrij en deze neutronen kunnen weer tegen andere uraniumatomen botsen. De kans dat zo'n botsing plaatsvindt hangt o.a. af van de snelheid van deze neutronen. Te snelle neutronen zijn maar kort in de buurt van de volgende atoomkern en hebben daarom een kleinere kans om deze kern te doen splijten. In een kerncentrale wordt dit probleem opgelost met een moderator. Dit is een stof die ervoor zorgt dat neutronen afremmen. De juiste hoeveelheid hiervan kan een kettingreactie op gang brengen waarbij heel veel energie vrijkomt. Een gecontroleerde versie van zo'n kettingreactie vindt plaats in een kernreactor. Een ongecontroleerde versie vindt plaats bij het ontploffen van een kernbom.

Naast kernverval bestaat ook kernfusie. Hier fuseren atoomkernen samen. Ook bij dit proces kan energie vrijkomen. Dit gebeurt bijvoorbeeld in de zon. Hier wordt waterstof gefuseerd tot helium. De energie die hierbij vrij komt zorgt voor het licht dat de zon geeft.

         Redeneren over de drie soorten straling
  1. Uit welke deeltjes bestaat α-, β+-, β-- en γ-straling.
  2. Bij β--straling komt een elektron uit de kern van het atoom. Maar in de atoomkern zitten toch alleen protonen en neutronen? Leg uit hoe dit dan toch kan gebeuren.
  3. Een α-deeltje verandert meestal in een heliumatoom. Wat moet er nog gebeuren om van een α-deeltje een heliumatoom te maken?
  4. Wat is het verschil tussen een chemische reactie en een kernreactie?
  5. Beschrijf de werking van een kettingreactie in een kerncentrale.
         Opstellen van kernvervalvergelijkingen
  1. Noteer de vervalvergelijking van francium-221. Gebruik hiervoor de laatste kolom in tabel 25.
  2. Een atoom vervalt onder uitzending van een α-deeltje in een radium-224-atoom. Wat was het oorspronkelijke deeltje waaruit dit isotoop van radium ontstaan is?
  3. Noteer de vervalvergelijking van plutonium-240.
  4. Noteer de vervalvergelijking van gallium-72.
  5. Noteer de vervalvergelijking van barium-137.
  6. Noteer de twee mogelijke vervalvergelijkingen van Broom-80.
  7. Noteer de vervalvergelijking van een tin-121-kern.
  8. Uranium-233 vervalt o.a. doormiddel van K-vangst. Bij dit proces valt een elektron uit de eerste schil in de atoomkern.
    1. Geef de bijbehorende kernvervalvergelijking.
    2. Bij K-vangst gaat het elektron dat in de kern valt een reactie aan met een proton en samen vormen ze een neutron. Laat zien hoe je dit aan de vervalreactie bij vraag a kan zien.
  9. De stof tritium (H-3) kan worden verkregen door lithium-6 te beschieten met een neutron. Bij deze stof komt naast tritium ook nog een ander deeltje vrij. Schrijf de bijbehorende kernreactievergelijking op.
  10. Als splijtstof in een kernreactor wordt uranium-235 gebruikt. De kern hiervan splijt als er een neutron wordt ingevangen. Bij een bepaalde splijting ontstaan drie nieuwe neutronen en is barium-147 een van de splijtingsproducten. Geef de kernreactievergelijking van deze splijting.
  11. De kernfusies die in de zon plaatsvinden, staan bekend onder de naam 'proton-proton-chain'. Hieronder zien we dit proces afgebeeld.

    1. Bij de eerste reactie ontstaat waterstof-2 en een nog een ander deeltje. Leg uit om welk deeltje het hier gaat.
    2. Bij de laatste reactie ontstaat een heliumkern en nog twee dezelfde andere deeltjes. Leg uit om welke deeltjes het hier gaat.
    (bron: examen VWO 2013-2)
  12. In het volgende linker diagram zijn twee vervalprocessen beschreven:

    1. Leg uit welke twee soorten verval zijn weergegeven in het linker diagram?
    2. Sommige isotopen vervallen niet één keer, maar meerdere keren. Bij deze isotopen blijft na het uitzenden van straling een dochterkern over die zelf ook weer instabiel is en straling uit zal zenden. We noemen deze ketting aan vervalreacties een vervalreeks. Teken in het rechter diagram de vervalreeks van uranium-238. De vervalreeks eindigt op het moment dat een stabiel element ontstaat. Laat Po-214 in deze reeks vervallen door middel van alfaverval en Bi-214 en Bi-210 door middel van bètaverval.

 

§3     Halveringstijd

In deze paragraaf gaan we bestuderen hoe het aantal radioactieve deeltjes in een bron afneemt in de tijd. We gebruiken hiervoor het begrip halveringstijd. Dit is de tijdsduur waarna de helft van de kernen vervallen is.

In de vorige paragraaf hebben we gezien dat radioactieve atoomkernen naar verloop van tijd straling uitzenden. Als dit gebeurt is, dan zeggen we dat het atoom vervallen is. De tijdsduur waarna de helft van de deeltjes in de bron vervallen is, noemen we de halveringstijd of de halfwaardetijd (t1/2).

In het onderstaande (N,t)-diagram zien we het aantal radioactieve deeltjes in een bron (N) uitgezet tegen de tijd (t). In dit geval zien we dat het aantal radioactieve kerndeeltjes elke 10 uur halveert. Voor deze bron geldt dus een halveringstijd van 10 uur.

Elke radioactieve isotoop heeft zijn eigen halveringstijd en deze kan variëren van een fractie van een seconde tot miljoenen jaren. Voor een aantal isotopen is de halveringstijd te vinden in BINAS tabel 25. In deze tabel vinden we bijvoorbeeld dat koolstof-14 een halveringstijd heeft van 5730 jaar. Na 5730 jaar is dus nog maar de helft van de koolstof-14 over. Na 2 × 5730 = 11 460 jaar is nog slechts 25% over en na 3 × 5730 = 17 190 jaar nog 12,5%. Etc.

Het aantal radioactieve deeltjes waaruit een bron bestaat op tijdstip t = 0 noemen we N0. Het aantal radioactieve deeltjes dat nog over is een tijdstip t later noemen we Nt. Als een stof in deze tijd bijvoorbeeld 3x gehalveerd is, dan geldt:

$$N_t = N_0 \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2}$$

Dit korten we af tot:

$$N_t = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{3}$$

Een algemene formule voor het aantal radioactieve deeltjes op tijdstip t wordt dus:

$$N_t = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{n}$$

Aantal deeltjes op tijdstip t = 0 (N0)

-

Aantal deeltjes op tijdstip t (Nt)

-

Aantal halveringen (n)

-

 

Het aantal halveringen kunnen we ook uitrekenen door de tijd t te delen door de halveringstijd:

$$n = \frac{t}{t_{1/2}}$$

Tijdstip (t)

seconde (s)

Halveringstijd (t1/2)

seconde (s)

Aantal halveringen (n)

-

 

Doordat in deze formule twee tijden door elkaar worden gedeeld, ben je niet gebonden aan de seconde. Je kan beide tijden dus ook best in bijvoorbeeld dagen of jaren invullen.

De halveringstijd van stoffen kan o.a. gebruikt worden voor radiometrische datering. Dit is een techniek die gebruikt wordt om uit te vinden hoe oud voorwerpen zijn. Het bekendste voorbeeld hiervan is C14-datering. Koolstof-14 komt in vergelijk met andere koolstof isotopen in elk levend organisme in een vaste verhouding voor. Als een organisme echter sterft, komt er geen nieuwe koolstof-14 binnen, maar neemt de overgebleven koolstof-14 wel af door kernverval. Door te kijken hoeveel koolstof-14 er nog over is, kunnen we met de halveringstijd uitrekenen hoe lang geleden het organisme gestorven is.

         Bepalen van de halveringstijd met een (N,t)-diagram en rekenen met Nt = N0(1/2)n
  1. Hieronder zien we een diagram waarin het verval van technetium-100 wordt weergegeven.

    1. Bepaal de halveringstijd van technetium-100 met behulp van het diagram.
    2. Stel dat je 2000 deeltjes technetium-100 hebt. Bepaal hoeveel deeltjes je nog over hebt na 1,0 minuut.
    3. (VWO) Stel dat je 1,0 kg technetium-100 hebt. Bepaal hoeveel nanogram je na 10 minuten nog over hebt.
  2. In het volgende diagram wordt het verval van een radioactieve stof beschreven. Maak het ontbrekende deel van de grafiek af.

  3. Het isotoop nikkel-63 vervalt door bètaverval in koper-63. Een persoon heeft 1,60 gram nikkel-63. Bereken hoe lang duurt het voordat de persoon nog slechts 0,0500 gram over heeft.
  4. Het isotoop kalium-42 vervalt door bètaverval in calcium-42. Een persoon heeft een radioactieve bron met 2,4 microgram van dit isotoop. Bereken hoe lang het duurt voordat de persoon nog slechts 0,15 microgram over heeft.

 

§4     Stralingsgevaar

In deze paragraaf bestuderen we de gevaren van straling voor de mens. Ook bespreken we twee meetinstrumenten waarmee we straling kunnen meten.

Als radioactieve straling met genoeg kinetische energie een atoomkern verlaat, dan kan het andere atomen ioniseren (dit betekent dat er elektronen uit deze atomen getrokken worden). Ioniserende straling kan schadelijk zijn voor de gezondheid. Het kan bijvoorbeeld het DNA beschadigen en dit kan het begin zijn van een tumor. Het is dus belangrijk dat we in omgang met radioactieve bronnen goede voorzorgsmaatregelen treffen.

Er zijn twee manieren waarop je schade kan ondervinden van straling. De eerste is bestraling. Bij bestraling bevindt de radioactieve bron zich buiten het lichaam en ondervindt het lichaam schade door de straling die uit deze bron schiet. Als deze deeltjes echter hun impact gemaakt hebben, dan zijn ze verder onschadelijk. Als je dus van de bron wegloopt, dan neemt de schade niet toe. De straling zelf is immer niet radioactief. Bij besmetting komt de radioactieve bron in het lichaam terecht. Het is dus niet mogelijk om van deze bron weg te lopen. Besmetting is daarom over het algemeen gevaarlijker dan bestraling.

Er zijn verschillende meetinstrumenten waarmee we de hoeveelheid straling kunnen meten. Een voorbeeld is een badge. Dit is een klein meetinstrument dat mensen opgespeld krijgen op plekken waar met radioactief materiaal gewerkt wordt. Een badge maakt gebruik van het verschil in doordringend vermogen van de verschillende typen straling. Alfastraling dringt niet ver in stoffen door. Zelfs door lucht kan alfastraling slechts enkele centimeters voortbewegen. Bètastraling dringt beter door en gammastraling het best. In de volgende afbeelding zien we een doorsnede van de badge. Het linker deel van de badge laat alle soorten straling door. Het middelste deel laat bèta- en gammastraling door en het rechter deel alleen gammastraling. De straling die doorgelaten wordt komt tegen een film aan die verkleurt door straling. Door de verkleuring op de drie plekken te vergelijken, kan je voor elk type straling achterhalen aan hoeveel straling de badge (en dus de persoon) heeft blootgestaan.

Een andere manier om ioniserende straling te meten is met een zogenaamde geigerteller (GM-teller). Dit apparaat bestaat uit een buis met daarin een gas. Als ioniserende straling het gas binnenkomt, dan worden een aantal atomen van het gas geïoniseerd. De vrijgemaakte elektronen zorgen dan voor een kleine stroom en deze stroom zorgt in een luidspreker voor een hoorbaar piepje. Hoe meer piepjes je hoort, hoe meer straling er in de buurt is.

         Redeneren met de begrippen uit de paragraaf
  1. Wat wordt er bedoeld met het ioniserend vermogen van straling.
  2. Leg uit hoe een geigerteller werkt.
  3. Wat is het verschil tussen besmetting en bestraling.
  4. Medische artikelen zoals injectiespuiten mogen na gebruik niet meteen weggegooid worden, omdat ze verontreinigd kunnen zijn met schadelijke bacteriën. Daarom worden ze eerst gesteriliseerd met behulp van gammastraling. Een medewerker van het ziekenhuis is bang dat na de bestraling de bacteriën misschien wel dood zijn, maar dat de artikelen nu straling uitzenden. Leg uit of ze gelijk heeft.