BASIS
BEWEGING
KRACHT
ELEKTRICITEIT
antwoorden
antwoorden
antwoorden
antwoorden
MECHANICA
ENERGIE
MOMENT
MODELLEREN
antwoorden
antwoorden
antwoorden
antwoorden

Hoofdstuk 4
Elektriciteit

§1     Schakelingen

In dit hoofdstuk gaan we elektriciteit bestuderen. We beginnen met een herhaling van elektrische schakelingen. Daarna introduceren we een aantal nieuwe onderdelen, zoals de NTC en de LED.

Alle materie in het universum bestaat uit bolvormige deeltjes die we atomen noemen. Atomen bestaan op hun beurt uit nog kleinere deeltjes. In de atoomkern bevinden zich deeltjes met een positieve lading genaamd protonen. Deze protonen zijn relatief zwaar en zitten stevig vast in de atoomkern. Om de atoomkern heen bewegen een aantal deeltjes met een negatieve lading genaamd elektronen. Deze deeltjes zijn relatief licht en bewegen met enorme snelheid om de atoomkern. Het zijn deze negatieve ladingen die zorgen voor elektriciteit.

De positieve en de negatieve ladingen hebben de bijzondere eigenschap dat ze elkaar aantrekken. Daarnaast is het zo dat ladingen van dezelfde soort elkaar afstoten. Deze effecten zien we bijvoorbeeld als we een ballon tegen een trui wrijven. Door de wrijvingskracht komen elektronen van atomen uit de trui op de ballon te zitten. Als we de negatief geladen ballon dan bij een straaltje water houden, dan begint het water af te buigen (zie de linker onderstaande afbeelding). Dit komt doordat de positieve ladingen in het water en de negatieve ladingen in de ballon elkaar aantrekken. Op dezelfde manier kunnen we een ballon aan het plafond laten 'plakken' (zie de middelste afbeelding). We noemen deze fenomenen statische elektriciteit.

Als een voorwerp een groot overschot aan positieve ladingen heeft en een ander voorwerp een groot overschot aan negatieve ladingen, dan kan de aantrekkingskracht tussen deze ladingen zo groot worden dat de negatieve ladingen overspringen naar de positieve ladingen. We zien dan een 'vonk' overspringen (zie de rechter bovenstaande afbeelding). Het zijn meestal de negatieve elektronen die de sprong maken en niet de veel zwaardere positieve protonen.

In de natuur komen we deze effecten op grotere schaal tegen. Door bepaalde processen in wolken kan de onderkant van een wolk negatief worden en de bovenkant positief. De negatieve ladingen aan de onderkant van de wolk duwen de negatieve ladingen in de aarde weg en trekken de positieve ladingen in de aarde naar zich toe. Als het ladingsverschil groot genoeg wordt, dan ontstaat bliksem (zie de onderstaande afbeelding).

Als we elektriciteit willen opwekken, dan hebben we in ieder geval een spanningsbron nodig. Een spanningsbron is een voorwerp waarvan één onderdeel een overschot aan negatieve ladingen bevat (de minpool) en een ander onderdeel een overschot aan positieve ladingen bevat (de pluspool). Voorbeelden van spanningsbronnen zijn de batterij, het stopcontact en de dynamo. Als we de twee polen met elkaar verbinden, dan spreken we van een gesloten stroomkring. Als gevolg daarvan gaan de negatieve ladingen naar de pluspool stromen. Het bewegen van deze ladingen noemen we elektriciteit.

Het zijn alleen de negatieve elektronen die door de elektriciteitsdraden stromen van de min naar de plus. De positieve ladingen zitten immers goed vast in de atoomkernen. Toch zeggen we (helaas) dat de stroom van plus naar min stroomt. In werkelijkheid bewegen de elektronen dus precies de andere kant op! Deze onhandigheid stamt nog uit de tijd voordat de elektronen ontdekt waren.

In de onderstaande afbeelding is aan de stroomkring ook een gloeilamp en een schakelaar toegevoegd. Een schakelaar is niet meer dan een klepje, waarmee de stroomkring geopend en gesloten kan worden. Alleen als de schakelaar gesloten is gaan de ladingen van de min- naar de pluspool stromen. Aan de rechterkant zien we ook een schematische weergave van deze schakeling. Zoals je ziet gebruiken we voor de lamp een cirkel met een kruis erin en voor de spanningsbron een korte en een lange streep (de lange streep is de pluspool).

Als de ladingen door de schakeling stromen, dan botsen ze voortdurend tegen de atomen waaruit de schakeling bestaat. In de gloeidraad van een gloeilamp leveren deze botsingen genoeg energie om de draad zo warm te maken dat deze gaat gloeien.

Als we meerdere lampjes op een spanningsbron aansluiten, dan kunnen we dat op verschillende manieren doen. Linksonder zien we de zogenaamde serieschakeling. In een serieschakeling zijn alle lampjes in dezelfde stroomkring opgenomen. Als we in deze schakeling één lampje losdraaien, dan wordt deze stroomkring verbroken en gaan alle lampjes uit. Rechts zien we de zogenaamde parallelschakeling. In een parallelschakeling heeft elk lampje zijn eigen stroomkring. Als we in deze schakeling één lampje losdraaien, dan wordt slechts één van de stroomkringen verbroken. De andere lampjes blijven in dit geval gewoon branden. Als er een schakeling wordt gebouwd uit meerdere lampjes en het is niet serie en niet parallel, dan noemen we dit een gemengde schakeling.

Het rechthoekige symbool in de eerste onderstaande afbeelding wordt een (vaste) weerstand genoemd. Een vaste weerstand wordt gebruikt om de stroom door een draad te beperken. Een weerstand wordt bijvoorbeeld gebruikt als een lampje weinig stroom nodig heeft om te branden. Naast een vaste weerstand bestaat ook de zogenaamde variabele weerstand. De waarde van deze weerstand is handmatig in te stellen. Dit onderdeel wordt bijvoorbeeld gebruikt om een lamp handmatig te dimmen (zie de schakeling rechtsonder).

Een ander veelvoorkomend onderdeel is de NTC. De NTC is een weerstand waarvan de waarde afhangt van de temperatuur. Hoe hoger de temperatuur, hoe lager de weerstand. Een gerelateerd onderdeel is de PTC. Hier geldt: hoe hoger de temperatuur, hoe hoger de weerstand. Deze componenten worden gebruikt als temperatuursensoren.

Een ander onderdeel is de LDR. Dit is een weerstand waarvan de waarde afhangt van de lichtintensiteit die erop valt. Deze component kan bijvoorbeeld gebruikt worden als lichtsensor.

Als laatste onderdeel noemen we de diode. Een diode is een onderdeel dat stroom alleen in één richting door laat. Het symbool voor een diode is hieronder weergegeven en lijkt een beetje op een pijltje. Stroom kan alleen worden doorgelaten in de richting van dit pijltje (Let op! Dit betekent dat elektronen juist de andere kant op kunnen stromen). Een lichtgevende diode wordt ook wel een LED genoemd.

         Ontwerpen en begrijpen van elektrische schakelingen
  1. Teken een parallelschakeling met twee lampen. Voeg ook twee schakelaren toe waarmee je de lampen afzonderlijk aan en uit kan zetten.
  2. Teken weer een parallelschakeling met twee lampen. Voeg nu één schakelaar toe waarmee je beide lampen tegelijk aan en uit kan zetten.
  3. In de volgende schakeling zijn drie schakelaren opgenomen. Ga voor elke schakelaar na welke lampen uitgaan als de schakelaar geopend wordt (en de andere schakelaren dicht blijven).

  4. In de onderste schakeling zijn vier identieke lampjes opgenomen.

    1. Ga na welke lampjes nog branden als je telkens één van de lampjes losdraait.
    2. Lampje D brandt het felst. Verklaar waarom dit het geval is.
  5. Geef bij elk van de volgende tekeningen aan of de lampjes wel of niet branden. Leg je keuze uit.

  6. In een appartement in een flat bevindt zich een deurbel. De bel kan geactiveerd worden met behulp van twee schakelaren. Eén schakelaar bevindt zich bij de voordeur van het appartement en de ander bij de voordeur van de flat zelf. Teken de schakeling die hier beschreven is.
  7. Een leerling maakt een schakeling waarmee hij kan testen of vloeistoffen wel of niet stroom geleiden. Teken deze schakeling.
  8. Beschrijf de werking van de NTC, de LDR, de variabele weerstand en de diode.
  9. Een persoon installeert een lamp in zijn woonkamer die hij handmatig kan dimmen. Teken deze schakeling.
  10. Een persoon neemt een ventilator op in een schakeling. De schakeling zorgt ervoor dat de ventilator harder gaat draaien als het in de woonkamer warmer is. Teken deze schakeling.
  11. In de onderstaande afbeelding is een zogenaamde gelijkrichter afgebeeld, bestaande uit vier diodes. Een gelijkrichter zet wisselspanning om in gelijkspanning. Een wisselspanning is een spanning waarbij de plus- en de minpolen met een snel tempo omwisselen. Dit apparaat wordt bijvoorbeeld gebruikt als je een laptop aansluit op het stopcontact. Het stopcontact is een wisselspanningsbron, terwijl een laptop gelijkspanning nodig heeft. Leg met behulp van de afbeelding uit hoe wisselspanning (links) wordt omgezet in gelijkspanning (rechts).

 

§2     Stroomsterkte en spanning

In deze paragraaf herhalen we de begrippen stroomsterkte en spanning.

De hoeveelheid lading die per seconde door een punt in de schakeling stroomt noemen we de stroomsterkte (I). De SI-eenheid van de stroomsterkte is de ampère (A).

Laten we eens kijken hoe het zit met de stroomsterkte in een aantal verschillende schakelingen. In de onderstaande afbeelding stromen de ladingen door een serieschakeling (op de website is deze afbeelding een animatie). In de onderstaande animatie stromen de ladingen door een serieschakeling. In een serieschakeling gaat alle lading door alle lampjes heen. De hoeveelheid lading die uit de spanningsbron stroomt, is dus gelijk aan de hoeveelheid lading die het rechter lampje in stroomt en even later het linker lampje in stroomt. De stroomsterkte is in een serieschakeling dus in alle onderdelen gelijk.

AFBEEDLING BOEK!!!

In een parallelschakeling zijn er meerdere stroomkringen waarover de lading zich verdeelt. Hoe de stroomsterkte zich verdeelt hangt af van de weerstand van de lampjes. Alleen als de lampjes dezelfde weerstand hebben, zal de stroomsterkte zich gelijk verdelen over de lampjes.

AFBEEDLING BOEK!!!

Laten we nu een gemengde schakeling bestuderen. Hiernaast zien we 4 A uit de spanningsbron stromen. Al deze lading komt aan bij de rechter lamp. Hier is de stroomsterkte dus ook 4 A. Daarna splitsen de ladingen op. Stel dat 1 A bovenlangs gaat, dan weet je dat de rest (3 A) onderlangs moet gaan.

AFBEEDLING BOEK!!!

In de onderstaande afbeelding stroomt 10 A uit de spanningsbron. Bij punt P splitsen de ladingen op. Als blijkt dat 2 A linksaf gaat, dan moet de rest (8 A) dus bovenlangs gaan. Deze 8 A gaat door beide bovenstaande lampjes heen. Door elk stroomt dus 8 A.

De energie die één lading kwijtraakt als deze door een onderdeel van de schakeling beweegt noemen we de spanning (U). De SI-eenheid van de spanning is de volt (V). De spanning van de spanningsbron geeft aan hoeveel energie elke lading in totaal zal uitgeven als het van de min naar de plus stroomt. De meeste spanningsbronnen hebben een vaste spanning. Over een stopcontact staat bijvoorbeeld in Nederland altijd 230 V. We noemen dit ook wel de netspanning.

Laten we eens kijken hoe het zit met de spanning in een aantal verschillende schakelingen. Hieronder zien we bijvoorbeeld een serieschakeling. Elke lading gaat in deze schakeling door beide lampjes heen. Elke lading zal zijn energie dus verdelen over de twee lampjes. Hoe de spanning precies verdeeld wordt hangt af van de weerstand van de lampjes. Alleen als de lampjes dezelfde weerstand hebben, zal de spanning over beide lampjes gelijk zijn.

AFBEEDLING BOEK!!!

In een parallelschakeling gaat elke lading maar door één lampje heen. Elke lading besteedt dus al zijn energie in slechts één lampje. Als over de spanningsbron een spanning van 20 V staat, dan heeft in een parallelschakeling elk lampje dus ook een spanning van 20 V. Het veranderen van de weerstanden heeft hier geen invloed op.

AFBEEDLING BOEK!!!

Nu tijd voor gemengde schakelingen. De onderstaande schakeling bestaat uit twee stroomkringen . Sommige ladingen gaan namelijk door het rechter en het bovenste lampje en andere ladingen gaan door het rechter en het onderste lampje. In elke stroomkring moet een lading in totaal 12 V uitgeven. Als gegeven is dat over de rechter lamp een spanning van 8 V staat, dan moet over de twee linker lampen dus elk een spanning van 4 V staan. Op deze manier is de totale spanning over elke stroomkring gelijk aan 12 V.

AFBEEDLING BOEK!!! STROOMKRINGEN DUIDELIJKER MAKEN. KLEUR IS MOEILIJK TE ONDERSCHEIDEN IN ZWART-WIT

         Rekenen met stroomsterkte en spanning in gemengde schakelingen
  1. Ga naar deze opdracht op de website of maak het stencil aan het eind van de paragraaf.
    Klik op de lampjes en de spanningsbron en vul de juiste stroomsterkte en spanning in:
  2. Beschrijf het verschil tussen stroomsterkte en spanning.
  3. Twee dezelfde lampjes zijn in serie aangesloten op een batterij. De batterij levert een stroomsterkte van 250 mA. Leg uit hoe groot de stroomsterkte door elk van de lampjes is. Gebruik in je antwoord het 'lading'
  4. Twee dezelfde lampjes zijn parallel aangesloten op een batterij. De batterij levert een stroomsterkte van 0,090 A. Leg uit hoe groot de stroomsterkte door elk van de lampjes is. Gebruik in je antwoord het woord 'lading'.
  5. Verklaar de volgende correcte uitspraken. Gebruik in je antwoord in beide gevallen het woord 'energie' en het woord 'spanning'.
    1. De spanning is overal gelijk in een parallelschakeling.
    2. De spanning wordt verdeeld over de lampjes in een serieschakeling.
  6. Bij sommige kerstverlichting gaan alle lampjes uit als we één lampje loshalen. Leg aan de hand van deze observatie uit of kerstverlichting uit een serie- of een parallelschakeling bestaat.
  7. Als je thuis de stekker van één lamp uit een stopcontact haalt, gaan gelukkig niet alle lampen in het huis plotseling uit. Leg aan de hand van deze observatie uit of de schakeling waarop de stopcontacten in huis zijn aangesloten een serie- of een parallelschakeling is.
  8. Hieronder zien we twee schakelingen met een aantal dezelfde lampjes:

    1. Beschrijf wat er gebeurt als een lampje in de bovenste schakeling doorbrandt.
    2. Beschrijf wat er gebeurt als een lampje in de onderste schakeling doorbrandt.
    3. Leg uit of de spanning over de lampjes verandert als we een lampje uit de onderste schakeling verwijderen.
  9. In de volgende schakeling zijn vijf dezelfde lampjes opgenomen.

    1. Door welke lampjes in de bovenste schakeling is de stroomsterkte het grootst? Leg je keuze uit.
    2. Door lampje 1 en 2 stroomt elk 750 mA. Bereken de totale stroomsterkte die de spanningsbron levert.
    3. Bereken de stroomsterkte door lamp 3.
    4. Over lampje 1 en 2 staat elk een spanning van 6,0 V en over lampjes 3, 4 en 5 staat elk een spanning van 4,0 V. Bereken de spanning over de spanningsbron.
  10. In een koplamp van een fiets zitten drie lampjes, die ieder op een spanning van 4,5 V branden. De spanning wordt geleverd door drie batterijen, die ieder een spanning leveren van 1,5 V. Teken de schakeling die hier beschreven is.

 

§3     Wet van Ohm

In deze paragraaf herhalen we de wet van Ohm. We gaan deze wet dit jaar toepassen op wat complexere schakelingen.

De wet van Ohm wordt gegeven door:

$$ R = \frac{U}{I} $$

Spanning (U)

volt (V)

Weerstand (R)

ohm (Ω)

Stroomsterkte (I)

ampère (A)

 

Let erop dat je deze formule telkens toepast op slechts één onderdeel van de schakeling. Je kan dus niet zomaar een willekeurige spanning delen door een willekeurige stroomsterkte. Het is daarom verstandig om bij het beantwoorden van vragen de beschreven schakeling over te tekenen en alle gegevens direct bij het juiste onderdeel te zetten.

Ook belangrijk is om te weten dat deze formule niet werkt voor de spanningsbron zelf. De (ideale) spanningsbron heeft namelijk geen weerstand.

Als we de pluspool en de minpool direct verbinden met een materiaal met een erg kleine weerstand, dan ontstaat er kortsluiting. Aan de bovenstaande formule kan je zien dat een kleine weerstand zorgt voor een grote stroomsterkte. Deze grote hoeveelheid stroom is niet alleen gevaarlijk voor het menselijk lichaam, maar kan ook gemakkelijk een brand veroorzaken.

Om ons hier tegen te beschermen bevat de meterkast een aantal zekeringen. Een simpele zekering bestaat uit een draadje dat doorbrandt als de stroomsterkte boven een bepaalde waarde uitkomt. In de onderstaande afbeelding zien we bijvoorbeeld een zekering die bij 20 A doorbrandt. De stopcontacten in huis zijn opgedeeld in een aantal groepen, elk met een eigen zekering. Een zekering kan ook doorbranden als je te veel apparaten tegelijk aansluit op één groep. In dit geval spreken we van overbelasting.


         Rekenen met de wet van Ohm
  1. Ga naar deze opdracht op de website of maak het stencil aan het eind van de paragraaf.
    Klik op de lampjes en de spanningsbron en vul de juiste stroomsterkte en spanning in. Voor de Ω kan je de letter 'o' gebruiken.

  2. Een weerstand wordt op een batterij van 1,5 V aangesloten. De waarde van de weerstand is 50 Ω.
    1. Bereken de stroomsterkte door deze weerstand.
    2. Dezelfde weerstand wordt nu op een batterij van 5,0 V aangesloten. Bereken wederom de stroomsterkte door de weerstand.
  3. Een lamp met een weerstand van 200 Ω wordt op een stopcontact aangesloten.
    1. Bereken de stroomsterkte door de lamp.
    2. Er ontstaat kortsluiting in de koperen bedrading van deze lamp. De weerstand van de bedrading is 0,01 Ω. Als de stroomsterkte in huis boven de 20 A komt, dan wordt de stroom voor de veiligheid meteen afgesloten. Bereken of de stroom in dit geval afgesloten wordt.
  4. Een weerstand wordt op een batterij met een spanning van 1,5 V aangesloten. De stroomsterkte door de weerstand is 400 mA.
    1. Bereken de waarde van de weerstand.
    2. Dezelfde weerstand wordt nu op een batterij met een spanning van 9,0 V aangesloten. Bereken hoeveel stroom er nu door de weerstand loopt.
  5. Een leerling bouwt de volgende twee schakelingen:

    1. De spanningsbron in de linker schakeling levert een stroomsterkte van 5,0 A. Over lamp B staat een spanning van 4,0 V. De weerstand van deze lamp is 4 Ω. Bereken welk lampje de grootste weerstand heeft.
    2. Over de spanningsbron in de rechter schakeling staat een spanning van 5,0 V. Over Lamp B staat een spanning van 4,0 V. De weerstand van deze lamp is 4,0 Ω. Bereken welk lampje de grootste weerstand heeft.
  6. Een leerling maakt de onderstaande schakeling bestaande uit twee dezelfde lampjes en een vaste weerstand. Bij de lampjes hoort het (U,I)-diagram dat ook hieronder is afgebeeld. Over de spanningsbron blijkt een spanning te staan van 5,0 V. De stroomsterkte van de spanningsbron blijkt 420 mA te zijn. Bereken de waarde van de vaste weerstand.

  7. Een vaste weerstand wordt in serie geschakeld met een NTC-weerstand. De temperatuursafhankelijkheid van deze weerstand kunnen we aflezen in de onderstaande grafiek. Er is een spanningsbron van 5,0 V gebruikt die een stroomsterkte van 1,0 mA levert. Bereken de spanning over de vaste weerstand bij een temperatuur van 40 graden Celsius.

  8. De onderstaande schakeling bestaat uit een variabele weerstand en een lampje. Op het lampje staat: '6,0 V; 0,50 A'. Bereken de waarde die de rechterkant van de variabele weerstand moet hebben om het lampje met de aangegeven waarde te laten branden.

  9. (VWO) De onderstaande schakeling bestaat uit een variabele weerstand en een lampje. Op het lampje staat: '6,0 V; 0,50 A'. Bereken de waarde die de linkerkant van de variabele weerstand moet hebben om het lampje met de aangegeven waarde te laten branden.

 

§4     Het vermogen

Met de spanning en de stroomsterkte kunnen we ook het vermogen berekenen. Het vermogen vertelt ons hoeveel energie een onderdeel per seconde verbruikt. In deze paragraaf bespreken we verschillende manieren om met het vermogen te rekenen.

Het vermogen (P) vertelt ons hoeveel energie een onderdeel per tijdseenheid gebruikt. De SI-eenheid van het vermogen is de watt (W) en dit gelijk aan de hoeveelheid joule per seconde. Voor het vermogen geldt:

$$ P = U \times I $$

Vermogen (P)

watt (W)

Spanning (U)

volt (V)

Stroomsterkte (I)

ampère (A)

 

Met behulp van het vermogen kunnen we ook de totale energie (E) uitrekenen die een component gerbruikt heeft. Er geldt:

$$ P = \frac{\Delta E}{\Delta t} $$

Vermogen (P)

watt (W)

Tijdsduur (Δt)

seconde (s)

Verbruikte energie (ΔE)

joule (J)

 

Naast de joule is het ook mogelijk om als eenheid voor de energie de kilowattuur (kWh) te gebruiken. In dat geval moeten we het vermogen in kilowatt (kW) invoeren en de tijd in uren (h):

$$ P = \frac{\Delta E}{\Delta t} $$

Vermogen (P)

kilowatt (kW)

Tijdsduur (t)

uur (h)

Verbruikte energie (ΔE)

kilowattuur (kWh)

 

Merk op dat kilowattuur niet hetzelfde is als 'kilowatt per uur'. Kilowattuur is net als joule gewoon een maat voor de energie.

We kunnen kWh en joule als volgt omrekenen:

$$ 1 \text{ kWh} = 3\, 600 \,000 \text{ J} = 3,6 \times 10^6 \text{ J} $$

         Rekenen en redeneren met P = UI
  1. Twee dezelfde lampen worden aangesloten in twee verschillende schakelingen. Leg uit welke grootheid je nodig hebt als je wilt weten welke lamp de grootste lichtintensiteit heeft.
  2. Leg telkens uit welke van de twee lampen feller brandt.
    1. Lamp A heeft een vermogen van 100 W en over lamp B staat een spanning van 230 V. De stroomsterkte door deze lamp is 500 mA.
    2. Over lamp A staat een spanning van 10 V. De stroomsterkte door deze lamp is 0,5 A. Over lamp B staat een spanning van 230 V. De stroomsterkte door deze lamp is 20 mA.
    3. Over lamp A staat een spanning van 230 V en over lamp B een spanning van 150 V.
  3. Een gloeilamp van 60 W wordt op de netspanning aangesloten. Bereken de weerstand van de gloeilamp.
  4. Een klein lampje met een weerstand van 50 Ω wordt op een batterij met een spanning van 1,5 V aangesloten. Bereken het vermogen waarmee deze lamp brandt.
  5. Een leerling maakt een parallelschakeling van twee dezelfde lampjes. De leerling meet de lichtintensiteit van de lampjes. Dan plaatst de leerling nog een lampje parallel aan de schakeling. Leg met een berekening uit wat er met de lichtintensiteit van de lampjes gebeurt?

  6. Op een lamp staat: '6,0 V; 1,5 W'. Dit zijn de waarden waarbij de lamp optimaal brandt. Je wilt de lamp aansluiten op een spanningbron van 24 V. Om te voorkomen dat de lamp te fel gaat branden, sluit je een extra weerstand in serie aan op de spanningsbron. Bereken de grootte van deze extra weerstand.
  7. Hieronder zien we drie schakelingen. In elke schakeling wordt hetzelfde type lampje gebruikt.

    1. Reken de spanning over elk lampje in deze schakelingen uit.
    2. Leg uit in welke schakeling de stroomsterkte door de lampjes het kleinst is en in welke het grootst.
    3. Leg uit in welke schakeling de lampjes het felst branden.
  8. Op drie fietslampjes staat vermeldt: '6,0 V; 0,20 A'. De lampjes worden op een 6,0 V batterij aangesloten, zodat ze op de voorgeschreven spanning en stroomsterkte branden.
    1. Worden de lampjes in serie of parallel aangesloten?
    2. Bereken de weerstand van een fietslampje.
    3. Hoe groot is het door de lampjes omgezette totale vermogen?
  9. (VWO) De elektromotoren van treinen in Nederland krijgen hun stroom via een koperen bovenleiding en de stroom wordt teruggevoerd via de rails. De bovenleiding heeft een weerstand van 0,068 Ω per kilometer. De weerstand van de rails is te verwaarlozen. De bovenleiding en de rails zijn aangesloten op een spanningsbron met een gelijkspanning van 1500 V.

    Op een bepaald moment bevindt een trein zich op een afstand van 2,0 km van de spanningsbron (zie afbeelding). Op dat moment loopt er een stroom van 4,0 kA door de elektromotor van de trein.
    1. Bereken het vermogen van de motor.
    2. Bereken hoeveel energie er elke seconde verloren gaat in de bovenleiding.
    (bron: examen VWO 2011-1)
         Rekenen met P = ΔE/Δt
  1. Een lamp wordt aangesloten op een batterij met een spanning van 1,5 V. De weerstand van de lamp is 30 Ω. Bereken hoeveel energie er per minuut in de lamp verbruikt wordt.
  2. In de onderstaande afbeelding zijn twee weerstanden op een spanningsbron aangesloten. Bereken hoeveel energie de spanningsbron in een halve minuut verbruikt.

  3. Een koplamp van een fiets werkt op drie batterijen in serie van elk 1,5 V. Als de lamp aan staat, dan levert de batterij een stroomsterkte van 0,028 A. Met volle batterijen kan de spanningsbron 50 kJ aan elektrische energie leveren. Bereken hoeveel uur de koplamp kan branden.
  4. Leg uit wat er niet klopt aan de volgende uitspraken:
    1. 'Een waterkoker zet per seconde 2000 W om'.
    2. 'Een lamp heeft een vermogen van 10 W. In een minuut is het vermogen dus toegenomen tot 10 × 60 = 600 W'.
  5. Reken de volgende waarden om:
    1. 7 kWh = ... J
    2. 1500 J = ... kWh
    3. 2550 J = ... Wh
  6. Een wasmachine met een vermogen van 1500 W draait 2,0 uur. Bereken hoeveel elektrische energie de wasmachine in die periode verbruikt in kWh en in joule.
  7. Een leerling laat een lamp branden als ze op vakantie gaat. Verder gaat alles in huis uit. Als ze na vier weken weer thuiskomt, geeft de kWh-meter aan dat de lamp 26,88 kWh elektrische energie heeft verbruikt. Bereken het vermogen van de lamp.
  8. Een leerling föhnt haar haar tweehonderd keer per jaar met een föhn van 800 W. Elke behandeling duurt 6 minuten. Bereken de kosten per jaar. Ga er vanuit dat de kWh-prijs 0,20 euro is.
  9. Een lampje is aangesloten op een spanningsbron van 6,0 V. Door het lampje gaat een stroomsterkte van 0,30 A. De kWh-prijs is 0,14 euro. Bereken hoeveel het kost om het lampje 4,0 dagen te laten branden.
  10. Een gloeilamp van 75 W kost 0,90 euro en gaat 1000 uur mee. Een spaarlamp van 15 W geeft evenveel licht, kost 7,00 euro en gaat 8000 uur mee. De kWh-prijs is 0,15 euro. Bereken hoeveel euro je bespaart in 8000 uur als je een gloeilamp vervangt door een spaarlamp.

BINAS:
5 Kilowattuur