BASIS
BEWEGING
KRACHT
ELEKTRICITEIT
antwoorden
antwoorden
antwoorden
antwoorden
videolessen
videolessen
videolessen
videolessen
oefentoets
oefentoets
oefentoets
oefentoets
MECHANICA
ENERGIE
MOMENT
MODELLEREN
antwoorden
antwoorden
antwoorden
antwoorden
videolessen
videolessen
videolessen
videolessen
oefentoets
oefentoets
oefentoets
oefentoets
Radioactiviteit
...
...
...

Hoofdstuk 1
Basisvaardigheden

§1     Grootheden en eenheden

In deze paragraaf herhalen we kort de belangrijkste grootheden, eenheden en SI-eenheden uit klas 2. Nieuw in deze paragraaf zijn een aantal formules om het volume van verschillende voorwerpen uit te rekenen.

In de wetenschap beschrijven we de wereld door metingen te verrichten. Alle eigenschappen die we kunnen meten noemen we grootheden. Voorbeelden van grootheden zijn 'lengte', 'oppervlakte', 'volume', 'tijd', 'temperatuur' en 'snelheid'. De maten waarin we deze eigenschappen meten worden eenheden genoemd. Voorbeelden van eenheden zijn 'meter', 'vierkante meter', 'kubieke meter', 'seconden', 'minuten', 'graden Celsius' en 'meter per seconde'.

Een eenheid is gemakkelijk te herkennen doordat we het achter een getal kunnen plaatsen. We zeggen bijvoorbeeld 25 meter, maar niet 25 lengte. Meter is dus een eenheid, maar lengte niet. In het vak natuurkunde is het verplicht om bij het eindantwoord van een berekening altijd de eenheid te noteren.

De belangrijkste eenheden voor de lengte zijn:

De belangrijkste eenheden voor de oppervlakte zijn:

De belangrijkste eenheden voor het volume zijn:

In de bovenstaande afbeelding zien we dat het volume zowel in kubieke meter als in liter kunnen weergeven. 1 L is bijvoorbeeld exact hetzelfde als 1 dm3. Er geldt dus:

$$ 1 \text{ L} = 1 \text{ dm}^3$$

In BINAS tabel 36 kan je formules vinden voor het volume (V) en de oppervlakte (A) van een aantal veelvoorkomende figuren. Hieronder zien we een aantal voorbeelden hiervan.

De belangrijkste eenheden voor de massa zijn:

Normaal gesproken gebruiken we echter alleen de milligram, de gram en de kilogram:

In het dagelijks leven wordt voor de massa ook wel het woord 'gewicht' gebruikt. Dit is echter onjuist. In klas 4 zullen we het verschil tussen massa en gewicht toelichten.

Het is belangrijk om het begrip volume en het begrip massa goed uit elkaar te houden. Het volume van een voorwerp beschrijft hoeveel ruimte een voorwerp inneemt. De massa beschrijft hoe zwaar een voorwerp is. In het onderstaande afbeelding wordt het verschil duidelijk. Het stuk piepschuim heeft het grootste volume, omdat het meer ruimte inneemt. De kogel heeft de grootste massa, omdat die zwaarder is.



Een aantal eenheden zijn in het verleden uitgeroepen tot standaardeenheden. We noemen dit ook wel de SI-eenheden (SI is een afkorting van ‘Système international d'unités’, oftewel ‘standaard internationale eenheden’). De meest fundamentele SI-eenheden worden de SI-grondeenheden genoemd. Een aantal hiervan staan hieronder in de tabel:

Grootheid SI-grondeenheid
Afstand meter (m)
Tijd seconde (s)
Massa kilogram (kg)
Temperatuur kelvin (K)

Door de SI-grondeenheden te combineren kunnen we andere SI-eenheden afleiden. Van de SI-grondeenheid meter (m) kunnen we bijvoorbeeld de SI-eenheid vierkante meter (m2) en kubieke meter (m3) maken. Met meter (m) en seconde (s) kunnen we bijvoorbeeld de SI-eenheid meter per seconde (m/s) maken. We noemen dit afgeleide SI-eenheden.

In de natuurkunde zal je regelmatig worden gevraagd om een bepaalde meetwaarde om te rekenen naar SI-eenheden. Hieronder zien we hiervan twee voorbeelden:

         Voorbeeld

 

Vraag:

Reken 500 g om in SI-eenheden.

Antwoord:

De SI-eenheid van de massa is kilogram. Omgerekend wordt dit 0,500 kg.

Vraag:

Reken 20 L om in SI-eenheden.

Antwoord:

De SI-eenheid van het volume is de kubieke meter. We gaan liter dus omschrijven naar kubieke meter. Omgerekend wordt dit 20 L = 20 dm3 = 0,020 m3.

 

         Voorbeeld

 

Vraag:

In de onderstaande afbeelding zien we de koepel van het planetarium in Artis. De koepel heeft een diameter van 18,00 meter. Bereken het volume van de koepel.

Antwoord:

Het dak heeft de vorm van een halve bol. Volgens BINAS is het volume van een bol gegeven door:

$$ V_{bol} = \frac{4}{3}\pi r^3 $$

De straal (r) is gelijk aan 18,00 / 2 = 9,000 m. Als we de formule invullen, dan vinden we:

$$ V_{bol} = \frac{4}{3}\pi \times 9^3 = 3054 \text{ m}^3 $$

Voor een halve bol vinden we 3045 / 2 = 1526 m3.

 



         Omrekenen van eenheden en SI-eenheden
  1. Beschrijf het verschil tussen massa en volume.
  2. Vul de volgende tabel aan:
    Massa kilogram
    Volume kubieke meter
    ... liter
  3. Schrijf de volgende meetwaarden om:
    1. 2,231 L = ... mL
    2. 5600 cm3 = ... L
    3. 66,08 mL = ... dm3
    4. 0,0765 L = ... cm3
    5. 1,54 dm3 = ... mL
    6. 150 mm3 = ... L
    7. 0,23 m3 = ... cL
    8. 0,9 dL = ... cm3
  4. Schrijf de volgende meetwaarden om:
    1. 150 kg = ... g
    2. 0,03kg = ... g
    3. 23 000 g = ... kg
    4. 0,025 g = ... mg
    5. 1 250 mg = ... g
    6. 0,25 kg = ... mg
  5. Reken de volgende maten om in SI-eenheden:
    1. 340 cm3
    2. 150 g
    3. 25 L
    4. 400 km2
    5. 24 uur
    6. 2300 ms
  6. Beschrijf hoe je een hoeveelheid liter omschrijft in SI-eenheden.
         Berekenen en bepalen van het volume
  1. Een aquarium bevat 60 liter water. De lengte van het aquarium is 50 cm. De breedte is 30 cm. Bereken hoe hoog het water staat.
  2. Bepaal het volume van de steen in de volgende afbeelding. Geef je antwoord in kubieke centimeters.

  3. Bereken de oppervlakte van de aarde. Zoek hiervoor eerst de straal van de aarde op in BINAS tabel 31.
  4. Bereken het volume van de aarde.
  5. Een hoogspanningskabel heeft een diameter van 30 mm. De kabel is 25 km lang. Bereken het volume van de kabel.
  6. Het raam in een verwarmd huis laat per seconde per vierkante meter 200 joule door. Het raam is hieronder weergegeven.

    1. Ga na hoeveel energie er per jaar verloren gaat door het raam.
    2. Het raam is 2,0 cm dik. Bereken het volume van het glas.
  7. (VWO) Een gloeidraad in een lamp heeft een lengte van 4,5 cm en een diameter van 0,021 mm. Het oppervlak van deze draad zendt per seconde 5,0 joule aan stralingsenergie uit per mm2. Bereken de totale stralingsenergie die de draad per seconde uitzendt.

 

§2     Formules omschrijven

In deze paragraaf herhalen we het omschrijven van formules. Ook zullen we een aantal formules tegenkomen die iets complexer zijn dan de formules die we vorig jaar gezien hebben.

Stel een auto legt een bepaalde afstand af in een bepaalde tijd. De snelheid van de auto kan dan worden berekend met:

$$ v = \frac{\Delta x}{\Delta t} $$
Snelheid (v) meter per seconde (m/s)
Verplaatsing (Δx) meter (m)
Tijdsduur (Δt) seconde (s)

 

Als we de formule willen gebruiken om niet de snelheid, maar juist de verplaatsing of de tijdsduur uit te rekenen, dan moeten we deze formule leren omschrijven. Om dit te doen hebben we een wiskundig trucje nodig. Als in een vergelijking aan de ene kant van de '=' wordt gedeeld door een bepaald getal, dan kan je in plaats daarvan ook de andere kant van de '=' vermenigvuldigen met ditzelfde getal. Hieronder zien we een getallenvoorbeeld waar dit wordt uitgevoerd:

$$ \frac{6}{3} = 2 $$ $$ \downarrow $$ $$ 6 = 2 \times 3 $$

De omgekeerde regel geldt ook. Als we aan de ene kant van de '=' met een waarde vermenigvuldigen, dan kunnen we ook aan de andere kant door deze waarde delen. Dit zien we hieronder:

$$ 6 = 2 \times 3 $$ $$ \downarrow $$ $$ \frac{6}{3} = 2 $$

We kunnen dit trucje gebruiken om formules om te schrijven in elke gewenste vorm. Dit doen we in twee stappen. Eerst zorg je dat je een eventuele breuk in de formule wegwerkt. Daarna schrijf je de formule om met het wiskundige trucje dat hierboven beschreven is. Laten we dit toepassen op de formule voor de snelheid. Stel we willen de formule omschrijven in een formule om de tijd uit te rekenen. We voeren dan de volgende stappen uit:

$$ v = \frac{\Delta x}{\Delta t} $$ $$ \downarrow $$ $$ v \times \Delta t = \Delta x $$ $$ \downarrow $$ $$ \Delta t = \frac{\Delta x}{v} $$

Met het onderstaande programma kan je oefenen met omschrijven. Merk ook op in welke problemen je komt als je niet eerst de breuk wegwerkt.

Hieronder zien we een iets complexer voorbeeld. We herschrijven de formule, zodat we de massa (m) uit kunnen rekenen:

$$ F = \frac{mv^2}{r} \;\;\;\; \rightarrow \;\;\;\;F \times r = mv^2 \;\;\;\; \rightarrow \;\;\;\; \frac{F \times r}{v^2} = m $$

Nu doen we hetzelfde voor de snelheid (v):

$$ F = \frac{mv^2}{r} \;\;\;\; \rightarrow \;\;\;\; F \times r = mv^2 \;\;\;\; \rightarrow \;\;\;\;\frac{F \times r}{m} = v^2 \;\;\;\; \rightarrow \;\;\;\; \sqrt{\frac{F \times r}{m}} = v $$

         Omschrijven van formules
  1. Ga naar deze opdracht op de website en haal minimaal 10 punten.
    Schrijf minimaal tien formules om in de juist vorm. Ga door tot je een formule consistent binnen 10 seconden kan omschrijven.

  2. Schrijf de volgende formules in de aangegeven vorm:
    A / B = C A = ...
    A / B = C B = ...
    X × Y = Z Y = ...
    X / Y = Z Y = ...
    1 / f = T f = ...
  3. Beschrijf de stappen die nodig zijn om een formule om te schrijven in een andere vorm.
  4. De formule voor de snelheid (v) wordt gegeven door: $$v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$$ Schrijf deze formule om zodat hier de verplaatsing (Δx) mee berekend kan worden.
  5. Een auto rijdt 1200 meter met een snelheid van 25 m/s. Bereken met de bovenstaande formule hoe lang de auto hier over doet. Schrijf hiervoor eerst de formule om in de juiste vorm.
  6. De formule voor een weerstand (R) van een stroomdraad wordt gegeven door: $$R= \frac{U}{I}$$ Geef de formule voor de spanning (U) en geef de formule voor de stroomsterkte (I).
  7. De formule voor de kracht (F) waarmee een voorwerp in een cirkelbaan gehouden kan worden is gelijk aan: $$ F = \frac{mv^2}{r} $$ Geef de formule voor de massa (m), de formule voor baanstraal (r) en de formule voor de snelheid (v).
  8. De formule voor de snelheid (v) van een voorwerp dat in een cirkelbaan beweegt is: $$ v = \frac{2\pi r}{T} $$ Geef de formule voor de omlooptijd (T) en de formule voor baanstraal (r).
  9. De formule voor de gravitatiekracht (Fg) is: $$ F_g = \frac{GMm}{r^2} $$ Geef de formule voor de gravitatieconstante (G), de formule voor massa (M) en de formule voor de afstand (r).
  10. (VWO) De formule voor omlooptijd (T) van planeten wordt gegeven door de zogenaamde wet van Kepler: $$ \frac{r^3}{T^2} = \frac{GM}{4\pi^2} $$ Geef de formule voor de omlooptijd (T).

 

§3     Dichtheid

In deze paragraaf herhalen we het concept dichtheid. We maken hierbij gebruik van het omschrijven van formules zoals in de vorige paragraaf besproken is.

Niet alle stoffen zijn even zwaar. Een kubieke centimeter goud is bijvoorbeeld zwaarder dan een kubieke centimeter aluminium. We beschrijven dit verschil met de zogenaamde dichtheid.

Een kubieke centimeter goud heeft bijvoorbeeld altijd een massa van 19,3 gram. We zeggen daarom dat de dichtheid van goud gelijk is aan 19,3 g/cm3. Aluminium heeft bijvoorbeeld altijd een dichtheid van 2,7 g/cm3. Aluminium heeft dus een kleinere dichtheid dan goud. Als we in het dagelijks leven zeggen dat goud 'zwaarder' is dan aluminium, dan bedoelen we eigenlijk dat de dichtheid van goud groter is dan van aluminium.

We kunnen de dichtheid van een stof als volgt berekenen:

$$\rho = \frac{m}{V}$$
massa (m) kilogram (kg)
volume (V) kubieke meter (m3)
dichtheid (ρ, spreek dit uit als 'rho') kilogram per kubieke meter (kg/m3)

 

In SI-eenheden wordt de dichtheid gegeven in kg/m3, maar er wordt ook regelmatig gebruik gemaakt van g/cm3. In dat geval wordt de massa gegeven in gram en het volume in kubieke centimeter.

De dichtheden van een heel aantal stoffen kan je opzoeken in BINAS. De eenheid boven de tabel is hier 103 kgm-3. De tienmacht vertelt ons dat we de waarde uit de tabel nog met 103 moeten vermenigvuldigen. kgm-3 is een andere schrijfwijze van kg/m3.

         Stappenplan dichtheid

 

Vraag:

Wat is de massa van 1,2 dm3 ijzer?

Stap 1:

Schrijf de gegevens uit de vraag op en zoek de dichtheid op:

V = 1,2 dm3

ρ = 7870 kg/m3

 m = ?

Stap 2:

Schrijf de gegevens om in SI-eenheden:

V = 0,0012 m3

Stap 3:

Schrijf de formule ρ=m/V om in de juiste vorm. Doe dit volgens de techniek uit de vorige paragraaf. Ga niet gokken! In dit geval willen we de massa berekenen:

$$ m = \rho \times V $$

Stap 4:

Vul de formule in en reken het antwoord uit. Denk eraan de eenheid achter het antwoord te schrijven.

0,0012 × 7870 = 9,4 kg

 

         Voorbeeld

 

Vraag:

In BINAS kan je de dichtheid van Jupiter vinden. Deze dichtheid is uitgerekend met behulp van de straal en de massa van Jupiter. Voer deze berekening uit en laat zien dat je (ongeveer) dezelfde waarde vindt als in BINAS vermeld staat.

Antwoord:

De planeet Jupiter heeft de vorm van een bol. Volgens BINAS is het volume van een bol gegeven door:

$$ V_{bol} = \frac{4}{3}\pi r^3 $$

In BINAS vinden we dat de straal van Jupiter gelijk is aan 71,40 × 106 m. Het volume wordt hiermee:

$$ V_{bol} = \frac{4}{3}\pi \times (71,40 \times 10^6)^3 = 1,524 \times 10^{24} \text{ m}^3 $$

Let bij deze berekening op de haakjes.

De massa van Jupiter is volgens BINAS gelijk aan 1900 × 1024 kg. Hiermee kunnen we de dichtheid uitrekenen:

$$ \rho = \frac{m}{V} = \frac{1900 \times 10^{24}}{1,524 \times 10^{24}} = 1247 \text{ kg/m}^3 $$

In BINAS zien we 1330 kg/m3 staan voor de dichtheid. Dit ligt erg dicht bij de waarde die wij gevonden hebben.

 

         Begrijp het begrip dichtheid
  1. De dichtheid van aluminium is 2,7 g/cm3. Leg uit wat dit betekent.
  2. Beschrijf het verschil tussen massa, volume en dichtheid.
  3. Hieronder zie je drie blokjes die uit hetzelfde stuk hout zijn gesneden.

    1. Welke blokjes hebben dezelfde massa? Leg je antwoord uit.
    2. Welke blokjes hebben hetzelfde volume? Leg je antwoord uit.
    3. Welke blokjes hebben dezelfde dichtheid? Leg je antwoord uit.
  4. Stel je wil de dichtheid van een voorwerp meten. Leg uit hoe dit moet. Vertel hierbij welke metingen je moet verrichten, welke berekeningen je moet uitvoeren en welke eenheid je achter het antwoord moet zetten.
  5. Leg uit waar je op moet letten bij het aflezen van de dichtheid uit BINAS.
  6. Een koperen voorwerp heeft hetzelfde volume als een ijzeren voorwerp. Welk voorwerp heeft de grootste massa?
  7. Een koperen voorwerp heeft dezelfde massa als een ijzeren voorwerp. Welk voorwerp heeft het grootste volume?
         Reken met dichtheid
  1. Een plank heeft een massa van 1,0 kg. De plank is 2,0 cm dik, 10 cm breed en 80 cm lang. Bereken de dichtheid van de plank in kilogram per kubieke meter.
  2. In de onderstaande afbeelding wordt een steentje ondergedompeld. Het steentje heeft een massa van 15 gram. Bepaal de dichtheid.

  3. Een voorwerp heeft een massa van 200 gram en een volume van 76,9 cm3. Van welke stof is dit voorwerp gemaakt?
  4. Bereken de massa van 0,0050 m3 koper.
  5. Bereken de massa van 1,5 dm3 koper.
  6. Bereken het volume van 20 gram aluminium.
  7. Een lege kamer heeft een lengte van 8,0 m, een breedte van 5,0 meter en een hoogte van 2,5 meter. Bereken de massa van de lucht in de kamer.
  8. In BINAS kan je de dichtheid van de aarde vinden. Deze dichtheid is uitgerekend met behulp van de straal en de massa van de aarde. Voer deze berekening uit en laat zien dat je dezelfde waarde voor de dichtheid van de aarde vindt als in BINAS vermeld staat.
  9. Een koperen stroomdraad heeft een diameter van 2,0 mm en een lengte van 40,0 m. Bereken de massa van de draad.
  10. Een aluminium kabel heeft een massa van 188 gram en een diameter van 2,5 mm. Bereken de lengte van de kabel.

 

§4     Drijven of zinken

In deze paragraaf herhalen we kort de theorie achter drijven en zinken. Ook gaan we deze theorie toepassen om te begrijpen waarom zware boten toch blijven drijven.

Met de dichtheid kunnen we o.a. voorspellen of een voorwerp zal drijven of zinken. Als een voorwerp een grotere dichtheid heeft dan de omringende vloeistof, dan zal het voorwerp zinken. Als het een lagere dichtheid heeft, dan blijft het drijven.

Piepschuim heeft bijvoorbeeld een lagere dichtheid dan water en blijft dus drijven. Dit geldt zelfs als je een gigantisch stuk piepschuim van duizenden kilogram in het water zou leggen. Het omgekeerde is waar voor een stukje metaal. Metaal heeft een grotere dichtheid en als gevolg daarvan zal zelfs het lichtste stukje metaal zinken.

         Voorbeeld

 

Vraag:

Straalvinnige vissen hebben in hun lichaam een zogenaamde zwemblaas zitten die gevuld kan worden met gas. De blaas stelt de vis in staat om op te stijgen en te zinken in het water zonder zijn vinnen te bewegen. Leg met behulp van het begrip dichtheid uit hoe dit werkt.

Antwoord:

Als de vis zijn blaas groter maakt, dan neemt het volume van de vis toe. De massa blijft echter hetzelfde. Volgens de formule ρ = m/V zorgt dit voor een afname van de dichtheid. Als de dichtheid van de vis onder de dichtheid van water komt, dan zal de vis opstijgen.

Als de vis zijn blaas kleiner maakt, dan neemt het volume van de vis af. De massa blijft echter hetzelfde. Volgens de formule ρ = m/V zorgt dit voor een toename van de dichtheid. Als de dichtheid van de vis hoger wordt dan de dichtheid van water, dan zal de vis zinken.

 

Hieronder zien we een gigantisch containerschip met een grote massa. Hoe kan het dat dit schip blijft drijven?

We gaan dit begrijpen met behulp van een simpel voorbeeld. Stel we hebben een stalen plaat van 7800 kg met een lengte van 10,0 meter, een breedte van 5,0 meter en een dikte van 2,0 centimeter. Het volume van de plaat is in dat geval 10,0 × 5,0 × 0,020 = 1,0 m3. De dichtheid wordt dan:

$$ \rho = \frac{m}{V} $$ $$ \rho = \frac{7800}{1,0} = 7800 \text{ kg/m}^3 $$

Deze dichtheid is veel groter dan de dichtheid van water (998 kg/m3) en als gevolg daarvan zal de plaat dus zinken.

Nu bouwen we een dun muurtje aan de randen van de stalen plaat. We maken het muurtje 16,0 cm hoog en zorgen dat het muurtje zo dun is dat het zo goed als niets weegt (zie de onderstaande afbeelding).

Het totale volume van onze boot is nu 5,0 × 10,0 × 0,160 = 8,0 m3. De dichtheid wordt in dit geval:

$$ \rho = \frac{m}{V} $$ $$ \rho = \frac{7800}{8,0} = 975 \text{ kg/m}^3 $$

Dit is kleiner dan de dichtheid van water (998 kg/m3) en als gevolg daarvan zal de boot dus drijven! Een klein muurtje van 16 cm is dus al genoeg om een stalen plaat van 7800 kg te laten drijven! Met behulp van dit principe worden ook containerschepen ontworpen.


         Bereken of voorwerpen drijven of zinken
  1. In de onderstaande afbeelding zien we dat een moer van ijzer blijft drijven op het metaal kwik. Wat zegt dit over de dichtheden van ijzer en kwik? Ga na of je antwoord klopt met behulp van BINAS.

  2. De zoutconcentratie van de dode zee is erg groot. Dit zorgt ervoor dat mensen hier erg goed op drijven. Wat zegt dit over het verschil tussen de dichtheid van zoet en zout water?
  3. Een voorwerp heeft een volume van 350 mL en een massa van 340 gram.
    1. Bereken of dit voorwerp wel of niet drijft in water.
    2. Bereken of dit voorwerp wel of niet drijft in zonnebloemolie (0,92 g/cm3).
  4. In een experiment in de klas wordt de dichtheid van een leerling bepaald. Eerst wordt met een weegschaal de massa van de leerling bepaald. De leerling blijkt 45 kg te wegen. Dan wordt er een bak met water de klas in gereden. De bak heeft een lengte van 1,0 m en een breedte van 60 cm. Het water komt 40 cm hoog. De leerling stapt nu in de bak water en gaat helemaal kopje onder. Als de leerling heeft uitgeademd wordt de nieuwe hoogte van het water gemeten. Dit blijkt 47,3 cm te zijn.
    1. Bereken de dichtheid van de leerling.
    2. Ga ook na of de leerling drijft of zinkt.
    3. Leg uit of je het antwoord bij vraag b verwacht had.
  5. Een scubadiver gebruikt een buoyancy control device (BCD) om in het water te zinken of drijven. Om te zinken laat de duiker lucht uit de BCD stromen.
    1. Leg uit dat dit ervoor kan zorgen dat de duiker zinkt.
    2. Om weer boven water te komen laat de duiker wat lucht van de zuurstoffles in de BCD stromen. Leg uit waarom dit werkt.
    3. De BCD kan ook gebruikt worden om net te blijven zweven op dezelfde plek onder water. Leg uit hoe dit werkt.
         Bereken of een boot drijft of zinkt
  1. Een boot van staal wordt in het water gelegd. De boot heeft een massa van 15000 kg. De boot heeft de vorm van een balk. De lengte is 5,0 m, de breedte 3,0 m en de hoogte 90 cm. Bereken of deze boot zinkt of drijft.
  2. Een ijzeren plaat heeft een lengte van 5,0 m, een breedte van 2,5 m en een dikte van 5 centimeter. Om de plaat wordt een muurtje gemaakt met een verwaarloosbare massa.
    1. Bereken de massa van de ijzeren plaat.
    2. Bereken hoe hoog het muurtje moet zijn wil de boot net blijven drijven.
  3. In de onderstaande grafiek kunnen we de luchtdichtheid aflezen bij verschillende hoogten in de atmosfeer. Een persoon gebruikt dit diagram om een schatting te maken hoe hoog hij kan reizen met zijn hete luchtballon. Een hete luchtballon is een grote ballon waarbij de lucht aan de binnenkant verwarmd wordt met een grote vlam.

    1. Leg uit waarom een hete luchtballon bij het verwarmen gaat opstijgen.
    2. De luchtballon heeft een volume (met lucht) van 500 m3 en een massa van 450 kg. Bereken hoe hoog de ballonvaarder maximaal met deze ballon kan komen.
  4. (VWO) Een duikboot heeft een volume van 1900 m3. In een duikboot zitten een aantal kamers waar water in en uit gepompt kan worden. Als deze kamers leeg zijn, dan heeft de duikboot een massa van 1 400 000 kg. Hoeveel liter water moet er minimaal in deze kamers worden gepompt als de duikboot wil zinken?
  5. (VWO) Een ijzeren plaat heeft een lengte van 5,0 m, een breedte van 2,5 m en een dikte van 5 centimeter. Om de plaat wordt een muurtje gebouwd van 1,0 meter. De massa van het muurtje zelf is verwaarloosbaar. De boot wordt gevuld met zand. Bereken bij hoeveel kilogram zand de boot voor het eerst zal zinken.

BINAS:
2 Voorvoegsels
3-5 Grootheden en eenheden
8-12 Dichtheid
31 Eigenschappen planeten
36 Volumes en oppervlaktes
35 Formules