BASIS
TEMPERATUUR
EXPERIMENTEREN
LICHT
antwoorden
antwoorden
antwoorden
antwoorden
BEWEGING
MENGEN EN SCHEIDEN
ELEKTRICITEIT
GELUID
antwoorden
antwoorden
antwoorden
antwoorden
KRACHT
...
...
...
antwoorden
antwoorden
antwoorden
antwoorden

Hoofdstuk 9
Kracht

§1 Soorten kracht
§2 De Zwaartekracht
§3 De netto kracht



§1     Soorten kracht

In dit hoofdstuk gaan we leren over krachten. We beginnen deze paragraaf met het introduceren van de verschillende soorten krachten.

We spreken van een kracht (F) als er aan een voorwerp geduwd of getrokken wordt. De SI-eenheid van kracht is de newton (N). In de natuurkunde geven we krachten symbolisch weer met behulp van zogenaamde vectorpijlen. De pijl start op de plek waar de kracht wordt uitgeoefend. Dit wordt ook wel het aangrijpingspunt genoemd. De pijl wijst in de richting waarin de kracht werkt en de lengte van deze pijl geeft de grootte van de kracht aan. Hoe langer de pijl, hoe groter de kracht.

Er bestaan verschillende soorten krachten. Hieronder zien we bijvoorbeeld de spierkracht (Fspier) en de motorkracht (Fmotor) afgebeeld.

Hieronder is de spankracht (Fspan) afgebeeld. Dit is de kracht waarmee een koord of kabel aan een voorwerp trekt. In het onderstaande voorbeeld zorgen spankrachten in kabels ervoor dat een brug omhooggehouden wordt.

Hieronder is de veerkracht (Fveer) weergegeven. Als je een veer uitrekt of induwt, dan voel je dat de veer weer terug wil naar zijn neutrale vorm. We noemen dit ook wel de evenwichtsstand van de veer. Als we de veer uitrekken, dan wil de veer terug naar binnen. Als we de veer indrukken, dan wil de veer terug naar buiten.

Hieronder is de zwaartekracht (Fz) afgebeeld. De zwaartekracht zorgt ervoor dat voorwerpen richting het centrum van de aarde worden getrokken. Omdat het centrum van de aarde zich recht onder ons bevindt, werkt de zwaartekracht dus altijd recht naar beneden.

De normaalkracht (FN) is de kracht die ervoor zorgt dat een voorwerp niet door een ondergrond heen zakt. Hieronder zien we bijvoorbeeld twee blokken die niet door de grond zakken en een persoon die niet door een boom heen kan duwen. Zoals je kunt zien wijst de normaalkracht in alle gevallen loodrecht op de ondergrond.

De normaalkracht ontstaat wanneer de atomen in de ondergrond dichter op elkaar worden geduwd. Als atomen echter te dicht op elkaar zitten, dan stoten ze elkaar af. Deze afstotende kracht is de normaalkracht.

Een ander voorbeeld is de wrijvingskracht (Fw). Er bestaan verschillende soorten wrijvingskracht. In de onderstaande afbeelding wordt de schuifwrijvingskracht (Fw,schuif) afgebeeld. Deze kracht ontstaat als we een voorwerp over een ondergrond schuiven. De atomen aan de grond trekken aan de atomen in het voorwerp en dit zorgt voor een afremmende kracht. De schuifwrijvingskracht wijst altijd tegen de bewegingsrichting van het voorwerp in.

AFBEELDING BOEK!!!

Naast de schuifwrijvingskracht bestaat ook nog de rolwrijvingskracht (Fw,rol) en de luchtwrijvingskracht (Fw,lucht). Ook deze krachten werken altijd tegen de bewegingsrichting in.

Let erop dat er in sommige gevallen geen kracht in de bewegingsrichting werkt. Neem bijvoorbeeld de onderstaande steen die omhoog gegooid wordt. Deze steen beweegt omhoog, terwijl de krachten op het voorwerp (de zwaartekracht en de wrijvingskracht) juist naar beneden werken. De reden dat de steen toch omhoog beweegt is dat de persoon op een eerder moment een spierkracht omhoog heeft uitgeoefend, maar op het moment dat de steen loskomt van de hand werkt deze spierkracht niet meer.

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

INSTRUCTIE:
Soorten kracht
INSTRUCTIE:
Veerkracht en zwaartekracht

         Leerdoelen:
  • Zorg dat je de motorkracht, de spierkracht, de spankracht, de zwaartekracht, de veerkracht, de normaalkracht en de rol-, schuif en luchtwrijvingskracht in de juiste richting kan tekenen
  • Zorg dat je weet dat er niet altijd een kracht in de bewegingsrichting werkt.

         Opdrachten
  1. Ga naar deze opdracht op de website of maak het stencil aan het eind van de paragraaf.
    Teken hieronder de krachten die werken op het getekende blok. Haal minimaal 25 punten.

  2. (4p) Een persoon gooit een steen de lucht in. De persoon is hieronder op drie momenten weergegeven. In de linker afbeelding beweegt de steen omhoog, in de middelste afbeelding blijft de steen een moment stilstaan op zijn hoogste punt en in de rechter afbeelding valt de steen naar beneden. Teken in alle drie de situaties de krachten die werken op de steen.

  3. (3p) Een auto staat stil geparkeerd op een helling. Teken in de afbeelding de zwaartekracht, de normaalkracht en de wrijvingskracht. Het is niet nodig rekening te houden met de lengte van de krachten.

  4. (2p) Een sprinter zet zich met zijn achterste voet af tegen de grond. Noem de krachten die afgebeeld zijn en werken de voet.

  5. Bij tennisrackets wordt om het handvat rubber tape gewikkeld, waardoor het racket niet uit je hand kan glijden. Welke tegenwerkende kracht wordt door de tape vergroot?
  6. Een ladder leunt tegen een muur. Welke kracht zorgt ervoor dat de ladder niet door de muur valt.
  7. De rem van fiets wordt warm tijdens het remmen. Welke kracht zorgt voor het warm worden?

 

§2     De zwaartekracht

In deze paragraaf gaan we de grootte van de zwaartekracht berekenen. Ook gaan we de vectorpijl van de zwaartekracht op schaal leren tekenen.

De grootte van de zwaartekracht kan berekend worden met de volgende formule:

$$ \text{zwaartekracht} = \text{massa} \times 10 $$ $$ \text{massa} = \frac{\text{zwaartekracht}}{10} $$

Zwaartekracht

newton (N)

Massa

kilogram (kg)

 

De massa moet in deze formule altijd gegeven worden in kilogram.

Op de maan voelt een voorwerp met dezelfde massa "lichter aan". Dit komt doordat we op de maan niet met 10 moeten vermenigvuldigen, maar slechts met 1,6. Op een grote planeet zoals Jupiter voelt dezelfde massa juist "zwaarder aan". Daar moeten we vermenigvuldigen met 25.

         Demonstratievideo
De effect van de lagere valversnelling op de maan is goed te zien in het rechter filmpje. We zien hier astronauten springen op de maan.

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

DEMO-VIDEO:
Springen op de maan

         Voorbeeld

 

Vraag:

Een leerling houdt een steen in zijn handen met een massa van 1800 gram. Bereken de spierkracht die de leerling moet uitoefenen om de steen stil in zijn handen te houden.

Antwoord:

De kracht die de leerling moet uitoefenen is gelijk aan de zwaartekracht van de steen. Om de zwaartekracht uit te rekenen, moeten we eerst de massa in kilogram omschrijven:

massa = 1800 g = 1,800 kg

Nu vullen we de formule in:

$$ \text{zwaartekracht} = \text{massa} \times 10 $$ $$ \text{zwaartekracht} = 1,800 \times 10 = 18 \text{ N} $$

De persoon moet dus een kracht van 18 N uitoefenen om de steen stil in zijn hand te kunnen houden.

 

We kunnen de zwaartekracht o.a. meten met een veerunster, ook wel een newtonmeter of krachtmeter genoemd (zie de afbeelding in het volgende voorbeeld). In een veerunster zit een veer. Aan de hand van hoeveel de veer uitrekt, kan de kracht worden afgelezen. Let bij het uitkiezen van een krachtmeter altijd even op het meetbereik. De krachtmeter in de volgende afbeelding meet bijvoorbeeld van 0 tot 50 N. Er zijn ook krachtmeters met een veel kleiner bereik (bijvoorbeeld 0 tot 0,50) en ook met een groter bereik (bijvoorbeeld 0 tot 500 N). Hoe groter het bereik, hoe stugger de veer is. Een stugge veer is moeilijk uit te rekken. Ook geldt dat hoe kleiner het bereik is, hoe nauwkeuriger je de kracht kan aflezen.

         Voorbeeld

 

Vraag:

Een leerling hangt een blokje aan een krachtmeter. De krachtmeter is hieronder weergegeven:

Bepaal de massa van het blokje.

Antwoord:

Als we de krachtmeter aflezen, dan vinden we 23 N (ga dit zelf na!):

zwaartekracht = 23 N

Met de formule Fz = mg berekenen we nu de massa van het blokje. We moeten de formule hiervoor wel eerst in de juiste vorm omschrijven:

$$ \text{massa} = \frac{\text{zwaartekracht}}{10} $$ $$ \text{massa} = \frac{23}{10} = 2,3 \text{ kg} $$

De massa van het blokje is dus 2,3 kg.

 

In de onderstaande linker afbeelding zien we een blok waarop een zwaartekracht werkt van 30 N. We kunnen deze kracht met behulp van een vectorpijl weergeven in de tekening. Hiervoor gebruiken we een zogenaamde krachtenschaal. Een voorbeeld van een schaal is:

$$ 1,0 \text{ cm} \;\; \widehat{=} \;\; 5 \text{ N} $$

Dit wil zeggen dat elke centimeter van de vectorpijl in de afbeelding overeenkomt met 10 N. Met een verhoudingstabel kunnen we nagaan hoelang de pijl moet zijn:

1,0 cm ... cm
5 N 30 N

De gemakkelijkste manier om dit soort problemen op te lossen is door kruislings te vermenigvuldigen. Je vermenigvuldigt in dat geval de twee getallen die diagonaal genoteerd zijn en daarna deel je door het overgebleven getal. In de instructiefilmpjes bij deze paragraaf wordt deze techniek uitgebreid uitgelegd. We vinden hiermee:

1,0 cm 6 cm
5 N 30 N

Voor een blok van 30 N hebben we dus een pijl van 6,0 cm nodig (zie de onderstaande rechter afbeelding).

In sommige gevallen is de pijl al gegeven en wordt gevraagd de krachtenschaal te vinden. In de onderstaande afbeelding is de pijl bijvoorbeeld 3,6 cm lang (in het boek) en de kracht is gelijk aan 200 Newton. De schaal bepalen we in dit geval weer met een verhoudingstabel.

3,6 cm 1,0 cm
200 N 58,8 N

De krachtenschaal is nu dus:

$$ 1,0 \text{ cm} \;\; \widehat{=} \;\; 58,8 \text{ N} $$

         Voorbeeld

 

Vraag:

In de onderstaande afbeelding zijn twee krachten weergegeven. De rechter kracht heeft een grootte van 45 N. Bepaal de grootte van de linker kracht.

Antwoord:

Als we de rechter kracht opmeten (in het boek), dan vinden we een lengte van 4,8 cm (meet van het midden van het bolletje tot het puntje van de rechter pijl). Er geldt dus:

$$ 4,8 \text{ cm} \;\; \widehat{=} \;\; 45 \text{ N} $$

Als we beide kanten door 4,8 delen, dan vinden we de krachtenschaal die hier gebruikt is:

$$ 1,0 \text{ cm} \;\; \widehat{=} \;\; 9,375 \text{ N} $$

De linker pijl heeft een lengte van 2,1 cm. Volgens de krachtenschaal komt dit overeen met 2,1 × 9,375 = 20 N.

 

         Leerdoelen:
  • Zorg dat je kan rekenen met de formule zwaartekracht = massa × 10 en massa = zwaartekracht / 10. Zorg dat je weet dat de massa in deze formule altijd in kilogram gegeven moet worden
  • Zorg dat je weet dat een krachtmeter werkt met behulp van het uitrekken van een veer en zorg dat je krachtmeters correct kan aflezen
  • Zorg dat je met een krachtenschaal de grootte van een kracht kan uitrekenen en andersom

         Opdrachten
  1. (2p) Een leerling heeft een massa van 50 kg. Bereken de zwaartekracht van de leerling.
  2. (3p) Bereken nu de zwaartekracht van dezelfde leerling als hij op de maan zou staan.
  3. (2p) Een blok wordt aan een krachtmeter gehangen. De krachtmeter geeft 35 N aan. Bereken de massa van het blokje.
  4. (4p) De massa van een blokje is 74 gram. De massa wordt aan een krachtmeter gehangen. Zet een streepje bij de juiste aanwijzing op de krachtmeter.


    (Bron: Examen VMBO-T, 2023-1)
  5. Een leerling hangt een blokje met een gewicht van 1,40 N aan een krachtmeter.
    1. (2p) Zet een kruisje boven de krachtmeter met het juiste meetbereik en zet een streepje bij de juiste aanwijzing op de schaalverdeling.

    2. (2p) Bereken de massa van het blokje.

    3. (Bron: Examen VMBO-T, 2021-1)
  6. Een leerling hangt een blokje aan een krachtmeter, maar de krachtmeter is niet gevoelig genoeg om de zwaartekracht van het blokje te meten.
    1. (2p) Helpt het om een krachtmeter te gebruiken met een groter bereik. Leg je antwoord uit.
    2. (2p) Helpt het om een krachtmeter te gebruiken met een minder stugge veer. Leg je antwoord uit.
    3. (2p) Helpt het om een zwaarder blokje aan de krachtmeter te hangen. Leg je antwoord uit.
  7. (4p) Hieronder is twee keer een blok afgebeeld met een massa van 75 kg. Teken twee keer de bijbehorende kracht. Gebruik in de linker afbeelding de schaal 1 cm ≙ 200 N en in de rechter afbeelding de schaal 1 cm ≙ 150 N.

  8. Hieronder is een blok weergegeven inclusief de zwaartekracht die op het blok werkt.

    1. (2p) Vind de krachtenschaal van de zwaartekracht.
    2. (2p) Bepaal de massa van het blok.
  9. (3p) Hieronder zien we twee krachten afgebeeld. De linker kracht heeft een grootte van 0,15 N. Bepaal de grootte van de rechter kracht.

  10. Hieronder is schematisch een persoon op een schommel afgebeeld. In de afbeelding zijn twee krachten weergegeven die werken op de persoon en het zitje.

    1. (2p) Benoem de twee krachten.
    2. (3p) De zwaartekracht werkende op de persoon en het zitje is 390 N. Bepaal met behulp van de tekening de grootte van de spankracht. Zorg dat je de krachten op de millimeter nauwkeurig meet.

 

§3     De netto kracht

In deze paragraaf gaan we krachten bij elkaar optellen. We noemen de totale kracht die op een voorwerp werkt de netto kracht.

De totale kracht die op een voorwerp werkt noemen we de netto kracht. Hieronder zien we twee personen die beide een kracht uit oefenen op een kar. De linker persoon oefent een kracht van 100 N uit en de rechter persoon een kracht van 125 N. In totaal oefenen ze dus een netto kracht naar rechts uit van 100 + 125 = 225 N.

Hieronder werken twee krachten juist tegen elkaar in. We vinden nu een netto kracht van 40 - 40 = 0 N.

In de onderstaande afbeelding oefent één persoon een kracht van 100 N uit naar links en de andere persoon een kracht van 40 N naar rechts. De linker leerling oefent dus een 100 - 40 = 60 N grotere kracht uit dan de rechter leerling. De netto kracht is dus 60 N en wijst naar links.

Als we ons voortbewegen, zowel te voet als met een voertuig, dan hebben we ook altijd te maken met meerdere krachten. Hieronder zien we bijvoorbeeld een auto die naar rechts rijdt met behulp van de motorkracht. We noemen dit ook wel de aandrijfkracht van de auto. Daarnaast werkt er ook nog een wrijvingskracht tegen de bewegingsrichting in. Deze wrijvingskracht bestaat uit een combinatie van rolwrijving en luchtwrijving.

In het bovenstaande voorbeeld zijn de aandrijfkracht en de wrijvingskracht gelijk. De netto kracht is hier dus nul. Dan zou je misschien denken dat het voertuig stil staat, maar dit is niet noodzakelijk het geval. Als de netto kracht nul is, dat staat het voorwerp stil of het voorwerp beweegt met een constante snelheid. Er geldt dus:

$$ F_{netto} = 0 \leftrightarrow \text{stilstand of constante snelheid} $$

Als de aandrijfkracht groter is dan de wrijvingskracht, dan versnelt het voertuig. De snelheid neemt dan dus toe.

$$ F_{aandrijf} \gt F_w \leftrightarrow \text{ versnellen} $$

Als de aandrijfkracht kleiner is dan de wrijvingskracht, dan vertraagt het voorwerp. De snelheid neemt dan dus af.

$$ F_{aandrijf} \lt F_w \leftrightarrow \text{ vertragen} $$

De auto kan ook remmen. In dat geval is er geen aandrijfkracht. De remkracht werkt tegen de bewegingsrichting in:

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

INSTRUCTIE:
Vectorpijlen
INSTRUCTIE:
Netto Kracht

         Leerdoelen:
  • Zorg dat je de netto kracht kan berekenen als twee krachten in dezelfde of tegengestelde richting wijzen.
  • Zorg dat je weet dat bij een netto kracht van nul een voorwerp stil staat of met constante snelheid beweegt. Bij een voertuig is dan de aandrijfkracht gelijk aan de wrijvingskracht
  • Zorg dat je weet dat bij een positieve netto kracht het voorwerp versnelt. Bij een voertuig is dan de aandrijfkracht groter dan de wrijvingskracht

         Opdrachten
  1. (1p) Een persoon trekt een kar naar rechts. Spierkracht is 50 N en de rolwrijvingskracht op een kar is 40 N. Bereken de netto kracht.

  2. (2p) Twee leerlingen zijn touwtje trekken. De linker leerling zet zich met een kracht van 70 N af tegen de grond. De rechter leerling zet zich af met een kracht van 45 N. Bereken de netto kracht en geef de richting van deze kracht.
  3. (2p) Een persoon trekt met een constante snelheid een kar naar rechts. De spierkracht van de persoon is 30 N. Wat is in dat geval de wrijvingskracht en de netto kracht.
  4. (2p) Een hoogspringer komt tot stilstand op de mat. Is tijdens het afremmen de netto kracht op de springer omhoog gericht, nul newton of omlaag gericht? En is de kracht die de mat op de springer uitoefent groter of kleiner dan de zwaartekracht? Leg je antwoord uit.
  5. Een groot pakket van 600 kg wordt met een heftruck opgetild met een constante snelheid (zie de onderstaande afbeelding).

    1. (3p) Hoe groot is de kracht omhoog.
    2. (1p) Hoe groot is de netto kracht.

    (Bron: Examen VMBO-T, 2022-2)
  6. Een leerling rijdt op (constante) topsnelheid op haar elektrische step. De stuwkracht van de step is 18 N.
    1. (1p) Teken in de afbeelding de stuwkracht vanuit punt P. Gebruik als krachtenschaal 1,0 cm ≙ 5,0 N.

    2. (1p) Hoe groot is de netto kracht.
    3. (2p) Nu gaat de leerling op een lagere snelheid verder, wederom met een constante snelheid. De stuwkracht is nu 10 N. Hoe groot is nu de wrijvingskracht en de netto kracht.

    (Bron: Examen VMBO-T, 2021-2)