BASIS
TEMPERATUUR
EXPERIMENTEREN
LICHT
antwoorden
antwoorden
antwoorden
antwoorden
BEWEGING
MENGEN EN SCHEIDEN
ELEKTRICITEIT
GELUID
antwoorden
antwoorden
antwoorden
antwoorden
KRACHT
...
...
...
antwoorden
antwoorden
antwoorden
antwoorden

Hoofdstuk 9
Kracht

§1 Soorten kracht
§2 De Zwaartekracht
§3 De krachtenschaal
§4 De netto kracht



§1     Soorten kracht

In dit hoofdstuk gaan we leren over krachten. We beginnen deze paragraaf met het introduceren van de verschillende soorten krachten.

We spreken van een kracht (F) als er aan een voorwerp geduwd of getrokken wordt. De bekendste eenheid van kracht is de newton (N). In de natuurkunde geven we krachten symbolisch weer met behulp van zogenaamde vectorpijlen. De pijl start op de plek waar de kracht wordt uitgeoefend. Dit wordt ook wel het aangrijpingspunt genoemd. De pijl wijst in de richting waarin de kracht werkt en de lengte van deze pijl geeft de grootte van de kracht aan. Hoe langer de pijl, hoe groter de kracht.

Er bestaan verschillende soorten krachten. Hieronder zien we bijvoorbeeld de spierkracht (Fspier) en de motorkracht (Fmotor) afgebeeld.

Hieronder is de spankracht (Fspan) afgebeeld. Dit is de kracht waarmee een koord of kabel aan een voorwerp trekt. In het onderstaande voorbeeld zorgen spankrachten in kabels ervoor dat een brug omhooggehouden wordt.

Hieronder is de veerkracht (Fveer) weergegeven. Als je een veer uitrekt of induwt, dan voel je dat de veer weer terug wil naar zijn neutrale vorm. We noemen dit ook wel de evenwichtsstand van de veer. Als we de veer uitrekken, dan wil de veer terug naar binnen. Als we de veer indrukken, dan wil de veer terug naar buiten.

Hieronder is de zwaartekracht (Fz) afgebeeld. De zwaartekracht zorgt ervoor dat voorwerpen richting het centrum van de aarde worden getrokken. Omdat het centrum van de aarde zich recht onder ons bevindt, werkt de zwaartekracht dus altijd recht naar beneden.

De normaalkracht (FN) is de kracht die ervoor zorgt dat een voorwerp niet door een ondergrond heen zakt. Hieronder zien we bijvoorbeeld twee blokken die niet door de grond zakken en een persoon die niet door een boom heen kan duwen. Zoals je kunt zien wijst de normaalkracht in alle gevallen loodrecht op de ondergrond.

De normaalkracht ontstaat wanneer de atomen in de ondergrond dichter op elkaar worden geduwd. Als atomen echter te dicht op elkaar zitten, dan stoten ze elkaar af. Deze afstotende kracht is de normaalkracht.

Een ander voorbeeld is de wrijvingskracht (Fw). Er bestaan verschillende soorten wrijvingskracht. In de onderstaande afbeelding wordt de schuifwrijvingskracht (Fw,schuif) afgebeeld. Deze kracht ontstaat als we een voorwerp over een ondergrond schuiven. De atomen aan de grond trekken aan de atomen in het voorwerp en dit zorgt voor een afremmende kracht. De schuifwrijvingskracht wijst altijd tegen de bewegingsrichting van het voorwerp in.

AFBEELDING BOEK!!!

Naast de schuifwrijvingskracht bestaat ook nog de rolwrijvingskracht (Fw,rol) en de luchtwrijvingskracht (Fw,lucht). Ook deze krachten werken altijd tegen de bewegingsrichting in.

Let erop dat er in sommige gevallen geen kracht in de bewegingsrichting werkt. Neem bijvoorbeeld de onderstaande steen die omhoog gegooid wordt. Deze steen beweegt omhoog, terwijl de krachten op het voorwerp (de zwaartekracht en de wrijvingskracht) juist naar beneden werken. De reden dat de steen toch omhoog beweegt is dat de persoon op een eerder moment een spierkracht omhoog heeft uitgeoefend, maar op het moment dat de steen loskomt van de hand werkt deze spierkracht niet meer. Uiteindelijk zal de zwaartekracht er wel voor zorgen dat de steen afremt en daarna naar beneden zal vallen.

INSTRUCTIEVIDEO:
Soorten kracht

         Leerdoelen:
  • Zorg dat je de motorkracht, de spierkracht, de spankracht, de zwaartekracht, de veerkracht, de normaalkracht en de rol-, schuif en luchtwrijvingskracht in de juiste richting kan tekenen.
  • Zorg dat je weet dat er niet altijd een kracht in de bewegingsrichting werkt.

         Opdrachten
  1. Ga naar deze opdracht op de website of maak het stencil aan het eind van de paragraaf.
    Teken hieronder de krachten die werken op het getekende blok. Haal minimaal 25 punten.

  2. (4p) Een persoon gooit een steen de lucht in. De persoon is hieronder op drie momenten weergegeven. In de linker afbeelding beweegt de steen omhoog, in de middelste afbeelding blijft de steen een moment stilstaan op zijn hoogste punt en in de rechter afbeelding valt de steen naar beneden. Teken in alle drie de situaties de krachten die werken op de steen.

  3. (3p) Een auto staat stil geparkeerd op een helling. Teken in de afbeelding de zwaartekracht, de normaalkracht en de wrijvingskracht. Het is niet nodig rekening te houden met de lengte van de krachten.

  4. Bij tennisrackets wordt om het handvat rubber tape gewikkeld, waardoor het racket niet uit je hand kan glijden. Welke tegenwerkende kracht wordt door de tape vergroot?
  5. Een ladder leunt tegen een muur. Welke kracht zorgt ervoor dat de ladder niet door de muur valt.
  6. De rem van fiets wordt warm tijdens het remmen. Welke kracht zorgt voor het warm worden?

 

§2     De zwaartekracht

In deze paragraaf gaan we de grootte van de zwaartekracht berekenen.

De grootte van de zwaartekracht kan berekend worden met de volgende formules:

$$ \text{zwaartekracht} = \text{massa} \times 10 $$ $$ \text{massa} = \frac{\text{zwaartekracht}}{10} $$

Zwaartekracht

newton (N)

Massa

kilogram (kg)

 

De massa moet in deze formule altijd gegeven worden in kilogram.

         Voorbeeld

 

Vraag:

Een leerling houdt een steen in zijn handen met een massa van 1800 gram. Bereken de zwaartekracht werkende op de steen.

Antwoord:

Om de zwaartekracht uit te rekenen, moeten we eerst de massa in kilogram omschrijven:

massa = 1800 g = 1,8 kg

Nu vullen we de formule in:

$$ \text{zwaartekracht} = \text{massa} \times 10 $$ $$ \text{zwaartekracht} = 1,8 \times 10 = 18 \text{ N} $$

De zwaartekracht werkende op de steen is dus gelijk aan 18 N.

 

We kunnen de zwaartekracht o.a. meten met een veerunster, ook wel een newtonmeter of krachtmeter genoemd (zie de afbeelding in het volgende voorbeeld). In een veerunster zit een veer. Aan de hand van hoeveel de veer uitrekt, kan de kracht worden afgelezen. Let bij het uitkiezen van een krachtmeter altijd even op het meetbereik. De krachtmeter in de volgende afbeelding meet bijvoorbeeld van 0 tot 50 N. Er zijn ook krachtmeters met een veel kleiner bereik (bijvoorbeeld 0 tot 0,50) en ook met een groter bereik (bijvoorbeeld 0 tot 500 N). Hoe groter het bereik, hoe stugger de veer is. Een stugge veer is moeilijk uit te rekken.

Ook geldt dat hoe kleiner het bereik van de veerunster is, hoe nauwkeuriger je de kracht kan aflezen. Het is dus altijd verstandig een veerunster te nemen met een zo klein mogelijk bereik (maar natuurlijk niet zo klein dat je de kracht er niet mee kan meten).

         Voorbeeld

 

Vraag:

Een leerling hangt een blokje aan een krachtmeter. De krachtmeter is hieronder weergegeven:

Bepaal de massa van het blokje.

Antwoord:

Als we de krachtmeter aflezen, dan vinden we 23 N (ga dit zelf na!):

zwaartekracht = 23 N

Met de formule voor de zwaartekracht berekenen we nu de massa van het blokje. We kiezen de formule waarmee we de massa kunnen uitrekenen:

$$ \text{massa} = \frac{\text{zwaartekracht}}{10} $$ $$ \text{massa} = \frac{23}{10} = 2,3 \text{ kg} $$

De massa van het blokje is dus 2,3 kg.

 

INSTRUCTIEVIDEO:
Zwaartekracht

         Leerdoelen:
  • Zorg dat je kan rekenen met de formule "zwaartekracht = massa × 10" en "massa = zwaartekracht / 10". Zorg dat je weet dat de massa in deze formule altijd in kilogram gegeven moet worden.
  • Zorg dat je weet dat een krachtmeter werkt met behulp van het uitrekken van een veer en zorg dat je krachtmeters correct kan aflezen.
  • Zorg dat je weet dat een veerunster met een kleiner bereik nauwkeuriger is. Het is dus altijd verstandig een veerunster te nemen met een zo klein mogelijk bereik.

         Opdrachten
  1. (2p) Een leerling heeft een massa van 50 kg. Bereken de zwaartekracht van de leerling.
  2. (2p) Een blok wordt aan een krachtmeter gehangen. De krachtmeter geeft 35 N aan. Bereken de massa van het blokje.
  3. (2p) Space Shot is een spectaculaire attractie in het pretpark Six Flags. Hierbij kan een groep mensen zich laten lanceren met behulp van een ring om een hoge toren. De massa van de ring met bezoekers is 2400 kg. Bereken de zwaartekracht werkende op de ring.
  4. (2p) Op een auto werkt een zwaartekracht van 10 000 N. Bereken de massa van de auto.
  5. (2p) Een vliegtuig heeft een massa van 200 000 kg. Een vliegtuig stijgt op als de liftkracht die op de vleugels werkt groter is dan de zwaartekracht. Hoe groot moet deze liftkracht dus minimaal zijn?
  6. (4p) De massa van een blokje is 74 gram. De massa wordt aan een krachtmeter gehangen. Zet een streepje bij de juiste aanwijzing op de krachtmeter.


    (Bron: Examen VMBO-T, 2023-1)
  7. Een leerling hangt een blokje met een gewicht van 1,40 N aan een krachtmeter.
    1. (2p) Kies in de rechter afbeelding de krachtmeter met het juiste meetbereik en zet een streepje bij de juiste aanwijzing op de schaalverdeling.

    2. (2p) Doe nu hetzelfde voor een blokje van 0,46 N.
    3. (3p) Bereken de massa van beide blokjes.

    4. (Bron: Examen VMBO-T, 2021-1)

 

§3     De krachtenschaal

In deze paragraaf gaan we leren krachten te tekenen op de juiste schaal.

In de rechter afbeelding zien we een blok. Op dit blok werkt een zwaartekracht van 30 N. We kunnen deze kracht met behulp van een vectorpijl weergeven in de tekening. Hiervoor gebruiken we een zogenaamde krachtenschaal. Een voorbeeld van een schaal is:

$$ 1,0 \text{ cm} \;\; \widehat{=} \;\; 5 \text{ N} $$

Dit wil zeggen dat elke centimeter van de vectorpijl in de afbeelding overeenkomt met 5 N. Zorg dat je de schaal die je gebruikt altijd noteert. Met een verhoudingstabel kunnen we nagaan hoelang de vectorpijl van de zwaartekracht van 30 N moet zijn:

1,0 cm ... cm
5 N 30 N

De gemakkelijkste manier om met verhoudingstabellen te rekenen is door kruislings te vermenigvuldigen. Je vermenigvuldigt in dat geval de twee getallen die diagonaal genoteerd zijn en daarna deel je door het overgebleven getal. In de instructiefilmpjes bij deze paragraaf wordt deze techniek uitgebreid uitgelegd. We vinden hiermee:

1,0 cm 6 cm
5 N 30 N

Voor een blok van 30 N hebben we dus een pijl van 6,0 cm nodig (zie de onderstaande rechter afbeelding).

In sommige gevallen is de pijl al gegeven en wordt gevraagd de krachtenschaal te vinden. In de onderstaande afbeelding is de pijl bijvoorbeeld 3,6 cm lang (in het boek) en de kracht is gelijk aan 200 Newton. De schaal bepalen we in dit geval weer met een verhoudingstabel.

3,6 cm 1,0 cm
200 N 58,8 N

De krachtenschaal is nu dus:

$$ 1,0 \text{ cm} \;\; \widehat{=} \;\; 58,8 \text{ N} $$

         Voorbeeld

 

Vraag:

In de onderstaande afbeelding zijn twee krachten weergegeven. De rechter kracht heeft een grootte van 45 N. Bepaal de grootte van de linker kracht. Bepaal hiervoor eerst de krachtenschaal.

Antwoord:

Als we de rechter kracht (in het boek) opmeten, dan vinden we een lengte van 4,8 cm (meet van het midden van het bolletje tot het puntje van de rechter pijl). Deze kracht heeft een grootte van 45 N. Er geldt dus:

4,8 cm 1,0 cm
45 N 9,375 N

De krachtenschaal is dus:

$$ 1,0 \text{ cm} \;\; \widehat{=} \;\; 9,375 \text{ N} $$

Met de krachtenschaal kunnen we nu de grootte van de linker kracht vinden. De linker pijl heeft een lengte van 2,1 cm (in het boek!). Hiermee vinden we:

1,0 cm 2,1 cm
9,375 N 20 N

De linker kracht is dus gelijk aan 20 N.

 

INSTRUCTIEVIDEO:
De krachtenschaal

         Leerdoelen:
  • Zorg dat je kruislings kan vermenigvuldigen.
  • Zorg dat je met een krachtenschaal de grootte van een kracht kan uitrekenen en andersom.

         Opdrachten
  1. (2p) De vectorpijl van de zwaartekracht is 10 cm lang en komt overeen met 10 N. Geef de krachtenschaal.
  2. (2p) De vectorpijl van de zwaartekracht is 5 cm lang en komt overeen met 10 N. Geef de krachtenschaal.
  3. (2p) De vectorpijl van de zwaartekracht is 3,6 cm lang en komt overeen met 0,18 N. Geef de krachtenschaal.
  4. (2p) De vectorpijl van de zwaartekracht is 5,8 cm lang en komt overeen met 10 000 N. Geef de krachtenschaal.
  5. (4p) Hieronder is twee keer een blok afgebeeld met een massa van 75 kg. Teken twee keer de bijbehorende kracht. Gebruik in de linker afbeelding de schaal 1 cm ≙ 200 N en in de rechter afbeelding de schaal 1 cm ≙ 150 N.

  6. Hieronder is een blok weergegeven inclusief de zwaartekracht die op het blok werkt.

    1. (2p) Vind de krachtenschaal van de zwaartekracht.
    2. (2p) Bepaal de massa van het blok.
  7. (3p) Hieronder zien we twee krachten afgebeeld. De linker kracht heeft een grootte van 0,15 N. Bepaal de grootte van de rechter kracht. Bepaal hiervoor eerst de krachtenschaal.

  8. Hieronder is schematisch een persoon op een schommel afgebeeld. In de afbeelding zijn twee krachten weergegeven die werken op de persoon en het zitje.

    1. (2p) Benoem de twee krachten.
    2. (3p) De zwaartekracht werkende op de persoon en het zitje is 390 N. Bepaal met behulp van de tekening de grootte van de spankracht. Zorg dat je de krachten op de millimeter nauwkeurig meet. Bepaal hiervoor eerst de krachtenschaal.

 

§4     De netto kracht

In deze paragraaf gaan we krachten bij elkaar optellen. We noemen de totale kracht die op een voorwerp werkt de netto kracht.

Hieronder zien we twee personen die beide een kracht uit oefenen op een kar. De linker persoon oefent een kracht van 100 N uit en de rechter persoon een kracht van 125 N. In totaal oefenen ze dan een netto kracht naar rechts uit van 100 + 125 = 225 N.

Hieronder werken twee krachten juist tegen elkaar in. We vinden nu een netto kracht van 40 - 40 = 0 N.

In de onderstaande afbeelding oefent één persoon een kracht van 100 N uit naar links en de andere persoon een kracht van 40 N naar rechts. De linker leerling oefent dus een 100 - 40 = 60 N grotere kracht uit dan de rechter leerling. De netto kracht is dus 60 N en wijst naar links.

Als we ons voortbewegen, zowel te voet als met een voertuig, dan hebben we ook altijd te maken met meerdere krachten. Hieronder zien we bijvoorbeeld een auto die naar rechts rijdt met behulp van de motorkracht. We noemen dit ook wel de aandrijfkracht van de auto. Daarnaast werkt er ook nog een wrijvingskracht tegen de bewegingsrichting in. Deze wrijvingskracht bestaat uit een combinatie van rolwrijving en luchtwrijving.

In het bovenstaande voorbeeld zijn de aandrijfkracht en de wrijvingskracht gelijk. De netto kracht is hier dus nul. Dan zou je misschien denken dat het voertuig stil staat, maar dit is niet noodzakelijk het geval. Als de netto kracht nul is, dat staat het voorwerp stil of het voorwerp beweegt met een constante snelheid. Er geldt dus:

$$ \text{netto kracht is nul} \;\;\; \leftrightarrow \;\;\;\text{stilstand of constante snelheid} $$

Als de aandrijfkracht groter is dan de wrijvingskracht, dan versnelt het voertuig. De snelheid neemt dan dus toe.

$$ \text{aandrijfkracht groter dan wrijvingskracht} \;\;\; \leftrightarrow \;\;\; \text{ versnellen} $$

Als de aandrijfkracht kleiner is dan de wrijvingskracht, dan vertraagt het voorwerp. De snelheid neemt dan dus af.

$$ \text{aandrijfkracht kleiner dan wrijvingskracht} \;\;\; \leftrightarrow \;\;\; \text{ vertragen} $$

De auto kan ook remmen. In dat geval is er geen aandrijfkracht. De remkracht werkt tegen de bewegingsrichting in:

INSTRUCTIEVIDEO:
De netto kracht

         Leerdoelen:
  • Zorg dat je de netto kracht kan berekenen als twee krachten in dezelfde of tegengestelde richting wijzen.
  • Zorg dat je weet dat bij een netto kracht van nul een voorwerp stil staat of met constante snelheid beweegt. Bij een voertuig is dan de aandrijfkracht gelijk aan de wrijvingskracht.
  • Zorg dat je weet dat een voorwerp versnelt als de aandrijfkracht groter is dan de wrijvingskracht en dat een voorwerp vertraagt als de aandrijfkracht kleiner is dan de wrijvingskracht.

         Opdrachten
  1. (1p) Twee personen duwen aan weerszijden tegen een kar. Beide oefenen een kracht uit van 50 N. Bereken de netto kracht die op de kar werkt.

  2. (2p) Twee personen duwen aan weerszijden van een kar. De linker persoon oefent een kracht uit van 40 N en de rechter persoon oefent een kracht uit van 55 N. Bereken de netto kracht die op de kar werkt en geef aan in welke richting deze kracht werkt.
  3. (2p) Een persoon trekt een kar naar rechts. Spierkracht is 50 N en de rolwrijvingskracht op een kar is 40 N. Bereken de netto kracht en geef aan in welke richting deze kracht werkt.

  4. (2p) Een auto oefent een motorkracht uit van 1400 N. De wrijvingskracht is gelijk aan 450 N. Bereken de netto kracht die op de auto werkt en geef aan in welke richting deze kracht werkt.

  5. (2p) Een auto oefent een motorkracht uit van 100 N. De wrijvingskracht is gelijk aan 450 N. Bereken de netto kracht die op de auto werkt en geef aan in welke richting deze kracht werkt.
  6. (2p) Twee leerlingen zijn touwtje trekken. De linker leerling zet zich met een kracht van 70 N af tegen de grond. De rechter leerling zet zich af met een kracht van 45 N. Bereken de netto kracht en geef de richting van deze kracht.
  7. (1p) Hoe groot is de netto kracht als een voertuig met een constante snelheid voortbeweegt?
  8. (1p) Een auto versnelt. Is de motorkracht nu gelijk, groter of kleiner dan de wrijvingskracht.
  9. (1p) Een auto rijdt met een constante snelheid naar rechts. Is de motorkracht nu gelijk, groter of kleiner dan de wrijvingskracht.
  10. (2p) Een persoon trekt met een constante snelheid een kar naar rechts. De spierkracht die de persoon op de kar uitoefent is 30 N. Wat is in dat geval de wrijvingskracht en de netto kracht.
  11. (2p) Een hoogspringer komt tot stilstand op de mat. Is tijdens het afremmen de netto kracht op de springer omhoog gericht, nul newton of omlaag gericht? En is de kracht die de mat op de springer uitoefent groter of kleiner dan de zwaartekracht? Leg je antwoord uit.
  12. Een groot pakket van 600 kg wordt met een heftruck opgetild met een constante snelheid (zie de onderstaande afbeelding).

    1. (1p) Hoe groot is de netto kracht.
    2. (3p) Hoe groot is de kracht omhoog. Je mag de wrijvingskracht verwaarlozen.

    (Bron: Examen VMBO-T, 2022-2)
  13. Een leerling rijdt op (constante) topsnelheid op haar elektrische step. De stuwkracht van de step is 18 N.
    1. (1p) Teken in de afbeelding de stuwkracht vanuit punt P. Gebruik als krachtenschaal 1,0 cm ≙ 5,0 N.

    2. (1p) Hoe groot is de netto kracht.
    3. (2p) Nu gaat de leerling op een lagere snelheid verder, wederom met een constante snelheid. De stuwkracht is nu 10 N. Hoe groot is nu de wrijvingskracht en de netto kracht.

    (Bron: Examen VMBO-T, 2021-2)