BASIS
TEMPERATUUR
EXPERIMENTEREN
LICHT
antwoorden
antwoorden
antwoorden
antwoorden
BEWEGING
MENGEN EN SCHEIDEN
ELEKTRICITEIT
GELUID
antwoorden
antwoorden
antwoorden
antwoorden
KRACHT
...
...
...
antwoorden
antwoorden
antwoorden
antwoorden

Hoofdstuk 5
Beweging

§1 Snelheid
§2 Grafieken
§3 Het (s,t)-diagram
§4 Het (v,t)-diagram
§5 Remmen



§1     Snelheid

In deze paragraaf gaan we leren de snelheid te berekenen. We gaan dit doen in zowel m/s als km/h.

Als een voorwerp met een constante snelheid beweegt, dan kunnen deze snelheid uitrekenen met de volgende formule:

$$ \text{snelheid} = \frac{\text{afstand}}{\text{tijd}} $$
Snelheid meter per seconde (m/s)
Verplaatsing meter (m)
Tijdsduur seconde (s)

 

De formule is ook in twee andere vormen te schrijven:

$$ \text{tijd} = \frac{\text{afstand}}{\text{snelheid}} $$ $$ \text{afstand} = \text{snelheid} \times \text{tijd} $$

         Stappenplan: Rekenen met snelheid

 

Vraag:

Een sprinter rent 100 meter met een snelheid van 10,5 m/s. Bereken na hoeveel seconden de sprinter de finish haalt.

Stap 1:

Schrijf de gegevens uit de vraag op:

afstand = 100 m

snelheid = 10,5 m/s

Stap 2:

Reken de gegevens zoveel mogelijk om in dezelfde eenheden. In dit geval staan alle gegevens al in meters en seconden, dus deze stap kunnen we overslaan.

Stap 3:

Kies de juiste formule. In dit geval willen de tijd berekenen:

tijd = afstand / snelheid

Stap 4:

Vul de formule in:

tijd = 100 / 10,5 = 9,52 s

Stap 5:

Noteer de eenheid achter het antwoord. In dat geval is de eenheid s.

 

De belangrijkste eenheid van de snelheid is meter per seconde, maar in het dagelijks leven wordt ook vaak kilometer per uur gebruikt. We kunnen bij het omschrijven gebruik maken van de volgende regel:

$$ \text{km/h} \;\; \rightarrow \;\; :3,6 \; \rightarrow \;\; \text{m/s} $$ $$ \text{m/s} \;\; \rightarrow \; \times 3,6 \; \rightarrow \;\; \text{km/h} $$

         Stappenplan: Rekenen met snelheid

 

Vraag:

Een fietser rijdt 300 meter met een snelheid van 18 km/h. Bereken hoelang het duurt voordat de fietser de afstand heeft afgelegd.

Stap 1:

Schrijf de gegevens uit de vraag op en reken ze zoveel mogelijk om in dezelfde eenheden. In dit voorbeeld kiezen we voor meter en seconde. De snelheid rekenen we om van km/h naar m/s:

afstand = 300 m
snelheid = 18 / 3,6 = 5,0 m/s

Stap 2:

Kies de formule in de juiste vorm.

In dit geval willen we de tijd uitrekenen. De formule is in dat geval:

$$ \text{tijd} = \frac{\text{afstand}}{\text{snelheid}} $$

Stap 3:

Vul de formule in:

$$ \text{tijd} = \frac{300}{5,0} = 60 \text{ s} $$

De fietser doet dus 60 seconden over de afstand.

Stap 4:

Denk aan de eenheid achter het antwoord. In dat geval is de eenheid s.

 

         Stappenplan: Rekenen met snelheid

 

Vraag:

Een leerling is aan het hardlopen. Zijn doel is om binnen drie minuten 1,0 kilometer te rennen. De leerling rent 3,0 minuten lang met een snelheid van 18 km/h. Bereken of de leerling zijn doel bereikt heeft.

Stap 1:

Schrijf de gegevens uit de vraag op:

tijd = 3,0 min

snelheid = 18 km/h

Stap 2:

Reken de gegevens zoveel mogelijk om in dezelfde eenheden. In dit geval rekenen we alles om naar meters en seconden. Omdat er 60 seconden in een minuut zitten, vinden we:

tijd = 3,0 min × 60 = 180 s

snelheid = 18 km/h / 3,6 = 5,0 m/s

Stap 3:

Kies de formule in de juiste vorm.

In dit geval willen de afstand berekenen:

afstand = snelheid × tijd

Stap 4:

Vul de formule in:

afstand = 5,0 × 180 = 900 m

Stap 5:

Schrijf de conclusie op. Leg uit hoe je aan deze conclusie komt. Denk ook aan de eenheid achter het antwoord:

900 m is minder dan 1,0 kilometer, dus de leerling heeft zijn doel niet bereikt.

 

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

INSTRUCTIE:
Rekenen met snelheid

         Leerdoelen:
  • Zorg dat je kan rekenen met de formule snelheid = afstand / tijd en dat je deze formule kent in z'n drie vormen.
  • Zorg dat je km/h en m/s in elkaar kan omschrijven

         Opdrachten
  1. (1p) De maximumsnelheid voor verkeer binnen de bebouwde kom is 50 km/h. Reken dit om naar m/s.
  2. (1p) Een sprinter rent de honderd meter met een gemiddelde snelheid van 10 m/s. Reken dit om naar km/h.
  3. (1p) Een straaljager vliegt met 1500 km/h. Reken dit om naar m/s.
  4. (2p) Een auto rijdt in 30 seconden een afstand van 600 m. Bereken de snelheid van de auto.
  5. (2p) Mario rent 12 seconden lang met een snelheid van 6 m/s. Bereken hoeveel afstand hij heeft afgelegd.
  6. (2p) In een populaire attractie in een pretpark wordt een ring met inzittenden met een constante snelheid van 1,5 m/s tot een hoogte van 67,5 m gebracht. Bereken de tijd die nodig is om de ring op deze hoogte te brengen.
    (Bron: Examen VMBO-T, 2022-2)
  7. (3p) Een fietser rijdt 20 minuten lang met een constante snelheid. De snelheidsmeter geeft aan dat de fietser 24 km/h rijdt. Bereken welke afstand de fietser heeft afgelegd.
  8. (3p) Een auto rijdt met een snelheid van 100 km/h een afstand van 700 m. Bereken hoe lang de auto hierover doet.
  9. (3p) Een werper bij honkbal gooit een bal met een snelheid van 160 km/h naar de slagman. Deze staat op een afstand van 18,45 m. Bereken na hoeveel seconden de bal bij de slagman is.
  10. (4p) Een leerling is aan het hardlopen. Zijn doel is om binnen 50 seconden 200 meter te rennen. De leerling rent met een snelheid van 16 km/h. Bereken of de leerling zijn doel bereikt heeft.
  11. (3p) Een Boeing vliegt binnen 55 minuten van Amsterdam naar Londen. De afstand tussen de vliegvelden is 358 kilometer. Bereken de gemiddelde snelheid van het vliegtuig.
  12. (3p) De snelheid van geluid in lucht is 340 m/s. Het onweert 8 km verderop. Bereken hoelang het duurt voordat je de donder hoort.
  13. (3p) Een kogel wordt met een snelheid van 550 km/h uit een geweer weggeschoten. Al na 0,75 s raakt de kogel zijn doel. Bereken de afstand tussen het geweer en het doel.

 

§2     Grafieken

In de volgende paragrafen gaan we beweging beschrijven met behulp van grafieken. Om dit goed te kunnen doen, gaan we eerst leren hoe je in de natuurkunde met behulp van meetwaarden een grafiek maakt.

Een goede manier om metingen weer te geven is met behulp van tabellen en grafieken. Hieronder zien we bijvoorbeeld een tabel met daarin de valtijd van een voorwerp bij verschillende hoogten. Belangrijk is om bij elke kolom de grootheid te schrijven en daarachter tussen haakjes de eenheid.

Hoogte (m)  

Tijd (s)

0  

0

5  

1,0

10  

1,4

15  

1,7

20  

2,0

25  

2,3

30  

2,1

35  

2,7

40  

2,9

Van deze tabel maken we de volgende grafiek:

Er zijn een aantal belangrijke regels voor het maken van een dergelijke grafiek:

Bij het maken van een diagram kiezen we er meestal voor om de gekozen grootheid op de horizontale as te plaatsen en de gemeten grootheid op de verticale as. In het bovenstaande voorbeeld kozen we telkens de hoogte waarvan we het voorwerp lieten vallen. Dit komt dus op de horizontale as. De tijd hebben we telkens gemeten. Dit komt dan op de verticale as.

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

INSTRUCTIE:
Grafieken tekenen

         Leerdoelen:
  • Zorg dat je tabellen en grafieken correct kan weergeven. Denk in beide gevallen aan het noteren van grootheden en eenheden en kies de assen zo dat de grafiek mooi in het diagram past.
  • Zorg dat je bij het maken van grafieken alle meetpunten zo precies mogelijk weergeeft en daarna een vloeiende trendlijn trekt. Punten die niet op de trendlijn liggen bevatten meetfouten

         Opdrachten
  1. Een leerling laat water uit een grote bak stromen en meet om de paar seconden hoeveel water er nog in de bak zit. De leerling zet zijn metingen in het volgende diagram.

    1. (1p) Om de hoeveel tijd is een meting verricht?
    2. (1p) Teken de grafiek in het bovenstaande diagram.
    3. (1p) Omcirkel de grootste meetfout.
  2. (6p) Geef bij de volgende diagrammen aan wat er ontbreekt of niet klopt:

  3. (4p) Noteer vier dingen waar je op moet letten bij het maken van een grafiek in de natuurkunde.
  4. De onderstaande foto van een vallende tennisbal is gemaakt met een stroboscoop. Dit is een lichtbron die snel aan en uit gaat. Elke keer dat het licht aanstaat, is de bal een stukje opgeschoven. In de onderstaande tabel is de positie van de bal weergegeven op verschillende momenten:
    Tijd(s)Hoogte(m)
    012
    0,211,6
    0,410,8
    0,69,7
    0,88,1
    1,06,1
    1,21,0
         

    1. (4p) Teken het bijbehorende (hoogte,tijd)-diagram. Noteer de tijd bij de horizontale as.
    2. (1p) Leg uit hoe je aan de foto kan zien dat de bal een versnelling ondergaat tijdens het vallen.
    3. (1p) Leg aan de hand van je grafiek uit hoe je kan zien dat de bal een versnelling ondergaat tijdens het vallen.
    4. (1p) Omcirkel de grootste meetfout.
  5. Een speelgoedwagentje wordt van verschillende hoogten losgelaten op een helling. Telkens wordt met een stopwatch gemeten hoelang het duurt voordat de kar beneden is.

    1. (1p) De meetpunten van het experiment zijn in het bovenstaande diagram afgebeeld. Voeg nu ook de grafiek toe.
    2. (1p) Omcirkel de grootste meetfout.
    3. (2p) Lees af hoelang de kar erover doet om van de helling te komen bij een afstand van 0,75 meter.
    4. (1p) Hoe kan je aan de grafiek zien dat de kar steeds sneller van de helling beweegt?
  6. Een leerling heeft vier voorwerpen van een onbekend materiaal. De leerling meet de massa en het volume van deze voorwerpen en schrijft de meetgegevens in deze tabel:

    massa (g) 

    volume (cm3

    10

    17

    20

    52

    60

    103

    80

    138


    1. (3p) Maak een diagram bij deze tabel met op de horizontale as de massa en op de verticale as het volume.
    2. (1p) Omcirkel de grootste meetfout.
    3. (3p) Van welk materiaal zouden deze voorwerpen gemaakt kunnen zijn?
  7. Een heliumballon stijgt op in de atmosfeer. Bevestigd aan de ballon zit een klein apparaatje waarmee om de paar kilometer de dichtheid van de lucht in de atmosfeer gemeten wordt. De meetgegevens staan in de onderstaande tabel:

    Hoogte (km)

    Dichtheid lucht (kg/m3)

    2,5

    0,94

    5,0

    0,69

    7,5

    0,50

    10,0

    0,37

    12,5

    0,27

    15,0

    0,19


    1. (3p) Teken de grafiek met op de horizontale as de hoogte en op de verticale as de dichtheid.
    2. (4p) De ballon heeft een massa van 6,0 gram en is met 12,0 liter helium gevuld. Bepaal met behulp van de grafiek hoe hoog de heliumballon maximaal zal opstijgen.

 

§3     Het (s,t)-diagram

Behalve met formules, kunnen we beweging ook beschrijven met grafieken. In deze paragraaf gaan we kijken naar de zogenaamde (s,t)-diagrammen.

Een (s,t)-diagram is een diagram met op de horizontale as de tijd (t) en op de verticale as de afstand (s). Hieronder zijn een aantal bewegingen beschreven met behulp van dit type diagram. Links zien we een grafiek die horizontaal loopt. De afstand s verandert hier niet in de tijd. Het voorwerp staat hier dus stil. In de tweede afbeelding zien we een voorwerp dat zich geleidelijk verplaatst. Elke seconde wordt er evenveel meter afgelegd. We spreken hier van een constante snelheid of van een eenparige beweging.

HIER IMAGES BOOK !!!

In de onderstaande linker afbeelding zien we een grafiek die steeds steiler gaat lopen. We zien dat in de eerste drie seconden slechts 0,5 meter wordt afgelegd en dat in de laatste drie seconden wel 4,5 m wordt afgelegd. Hoe steiler de lijn dus loopt, hoe sneller het voorwerp verplaatst. We hebben hier dus te maken met een versnelling. Rechts zien we een grafiek die steeds minder steil gaat lopen. Hier hebben we dus te maken met een vertraging.

HIER IMAGES BOOK !!!

         Voorbeeld

 

Opdracht:

In het onderstaande (s,t)-diagram is de beweging van een stuiterbal weergegeven. Beschrijf deze beweging in detail.

Antwoord:

In de eerste seconde loopt de grafiek steeds steiler. We hebben hier dus te maken met een versnelling. De stuiterbal gaat hier ook naar beneden. Op tijdstip t = 1,0 s komt de bal tegen de grond aan en gaat daarna omhoog. In de tweede seconde loopt de grafiek steeds minder steil. Hier hebben we dus te maken met een vertraging. De stuiterbal gaat hier ook omhoog. Op tijdstip t = 2,0 s loopt de grafiek een moment horizontaal. Hier staat de stuiterbal dus een moment stil. In de derde seconde hebben we net als in de eerste seconde te maken met een versnelling naar beneden.

 

         Leerdoelen:
  • Zorg dat je stilstand, constante snelheid, versnelling en vertraging kan weergeven in een (s,t)-diagram, zowel bij vooruit als achteruit bewegen.

         Opdrachten
  1. Ga naar deze opdracht op de website en speel het programma uit.
    Behaal 15 punten:

  2. (3p) Noteer waar je op moet letten bij het aflezen van een (s,t)-diagram. Hoe herken je stilstand, constante snelheid, versnelling en vertraging?
  3. (11p) Beschrijf de beweging van de voorwerpen in de volgende (s,t)-diagrammen:

  4. Schets de volgende (s,t)-diagrammen:
    1. (2p) Mario rent een tijdje met constante snelheid vooruit. Daarna gaat hij versnellen.
    2. (2p) Mario staat eerst stil, maar dan gaat hij steeds sneller rennen. Als hij zijn gewenste snelheid bereikt heeft, rent hij met constante snelheid verder.
    3. (4p) Mario rent even met constante snelheid. Dan gaat hij steeds langzamer rennen tot hij stil staat. Hij blijft dan even uitrusten, maar daarna gaat hij weer versnellen.
  5. (2p) Een zware kogel wordt heen en weer geslingerd aan een touw van punt P via Q naar R (zie de onderstaande afbeelding). Het touw zit vast in Punt D.

    Kies uit de onderste vier diagrammen hoe de beweging van P naar Q eruit ziet en hoe de beweging van Q naar R eruit ziet.

    (Bron: Examen VMBO-T, 2021-2)
  6. In een populaire attractie in een pretpark worden passagiers eerst omhooggetild, waarna ze naar beneden vallen. Aan het eind van de val worden de passagiers afgeremd totdat ze tot stilstand komen. Hieronder zie je een tabel met gegevens van de valbeweging.
    t(s)s (m)
    0,00
    1,05
    2,020
    3,045
    4,065
    4,567
    5,067

    1. (3p) Zet in het onderstaande diagram alle gegevens uit en teken de grafiek.

    2. (1p) Hebben we de eerste drie seconden te maken met stilstand, een constante snelheid, een versnelling of een vertraging.
    3. (1p) Hebben we in de laatste twee seconden te maken met stilstand, een constante snelheid, een versnelling of een vertraging.
    4. (Bron: Examen VMBO-T, 2022-2)

 

§4     Het (v,t)-diagram

In deze paragraaf bespreken we de zogenaamde (v,t)-diagrammen. Ook hiermee kunnen we beweging beschrijven.

Een (v,t)-diagram is een diagram met op de horizontale as de tijd (t) en op de verticale as de snelheid (v). Hieronder zijn een aantal voorbeelden afgebeeld. Links zien we een grafiek waarbij de snelheid van een voorwerp de gehele beweging gelijk is aan 0 m/s. Het voorwerp staat in dit geval dus stil. In de tweede afbeelding zien we een voorwerp waarbij de snelheid de gehele tijd 2,0 m/s blijft. Hier hebben we dus te maken met een constante snelheid.

HIER IMAGES BOOK !!!

Linksonder zien we een diagram waarbij de snelheid van een voorwerp toeneemt. Er is hier dus sprake van een versnelling. Rechts neemt de snelheid juist af. Hier hebben we dus te maken met een vertraging. Let erop dat een vertraging niet betekent dat het voorwerp achteruit gaat. In dit geval gaat het voorwerp vooruit, maar steeds langzamer!

HIER IMAGES BOOK !!!

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

INSTRUCTIE:
(v,t)-diagrammen

         Leerdoelen:
  • Zorg dat je stilstand, constante snelheid, versnelling en vertraging kan weergeven in een (v,t)-diagram
  • Zorg dat je weet dat een dalende (v,t)-grafiek niet wil zeggen dat het voorwerp achteruit gaat. Het voorwerp vertraagt dan vooruit

         Opdrachten
  1. Ga naar deze opdracht op de website en speel het programma uit.
    Behaal ook hier 15 punten. Let op! Nu zitten (x,t)- en (v,t)-diagrammen door elkaar!

  2. (3p) Noteer waar je op moet letten bij het aflezen van een (v,t)-diagram. Hoe herken je stilstand, constante snelheid, versnelling en vertraging.
  3. (1p) In het onderstaande (s,t)-diagram is een worp bij honkbal beschreven.

    Leg uit welke van de onderstaande (v,t)-diagrammen past bij deze beweging.


    (Bron: Examen VMBO-T, 2021-1)
  4. (2p) Beschrijf de beweging in de volgende diagrammen. Geef telkens aan of het voorwerp versnelt of vertraagt. Geef ook aan of het voorwerp vooruit of achteruit beweegt.

  5. Schets de volgende (v,t)-diagrammen:
    1. (2p) Mario gaat eerst met constante snelheid vooruit. Dan staat hij stil.
    2. (2p) Mario begint langzaam te rennen met een constante snelheid. Na een tijdje versnelt hij.
    3. (2p) Mario begint erg snel te rennen, maar zijn snelheid neemt telkens een beetje af. Op een gegeven moment heeft hij een snelheid bereikt waarbij hij goed kan blijven rennen. Vanaf dat moment blijft hij met een constante snelheid rennen.

 

§5     Remmen

In deze paragraaf bestuderen we remmen in het verkeer. We gaan het hier o.a. hebben over de reactietijd.

In het verkeer gebeuren er geregeld dingen waardoor je als fietser of automobilist plotseling moet remmen. Voordat je op de rem kan trappen, heb je als bestuurder wel even nodig om de situatie in te schatten en te reageren. We noemen dit de reactietijd. In lastige verkeerssituaties is deze reactietijd al snel een seconde. Als de bestuurder vermoeid is of als hij of zij alcohol gedronken heeft, dan kan de reactietijd nog hoger zijn.

Hieronder zien we het (v,t)-diagram van een remmend voertuig. Op tijdstip t = 0 s springt een stoplicht op rood. Zoals je in het diagram kunt zien, duurt het nog 1,0 seconde voordat de bestuurder hierop reageert door op zijn rem te trappen. De reactietijd van de bestuurder is in dit voorbeeld dus 1,0 seconde. Na de reactietijd duurt het in dit voorbeeld nog 3 seconden voordat het voertuig stil staat.

De afstand die het voertuig gedurende de reactietijd aflegt noemen we de reactieafstand. De afstand die het voertuig tijdens het remmen aflegt noemen we de remweg. De reactieafstand en de remweg samen noemen we de stopafstand. Er geldt dus:

$$ \text{stopafstand} = \text{reactieafstand} + \text{remweg} $$

De lengte van de remweg is van een aantal factoren afhankelijk. Het hangt natuurlijk af van de beginsnelheid, maar ook van hoeveel grip de banden hebben. Versleten banden hebben minder grip en ondervinden daarom tijdens het remmen een kleinere wrijvingskracht, waardoor de remweg langer wordt. Een gladde weg door bijvoorbeeld regen of ijzel zorgt ook voor minder wrijving en dus voor een langere remweg.

         Leerdoelen:
  • Zorg dat je kan rekenen met stopafstand = reactieafstand + remweg
  • Zorg dat je weet dat de beginsnelheid, de reactietijd, en ook de grip van de banden invloed hebben op de stopafstand

         Opdrachten
  1. Hieronder is het (v,t)-diagram gegeven van een leerling die remt met haar elektrische step als een stoplicht op t = 0 s op rood springt. Even later trapt ze op haar rem.

    1. (1p) Noteer de beginsnelheid van de leerling in km/h.
    2. (1p) Wat is haar reactietijd?
    3. (1p) Bepaal de reactieafstand.
    4. (1p) Bepaal de remtijd.
    5. (1p) De remweg van de step blijkt 6,0 m te zijn. Bereken hiermee de stopafstand.

    6. (Bron: Examen VMBO-T, 2019-1)
  2. (3p) Hieronder zien we een (s,t)-diagram van een remmend voertuig. Bepaal de reactieafstand, de remweg en de stopafstand.