Hoofdstuk 8
Geluid

§1 Geluid

In dit hoofdstuk gaan we trillingen en golven bestuderen. Hiermee kunnen we o.a. geluid begrijpen. In deze paragraaf bestuderen we het verschil tussen trillingen en golven.

Een trilling is het simpel heen en weer bewegen van een voorwerp. Hieronder zien we twee voorbeelden. Links zien we een slinger (een balletje aan een touwtje) dat heen en weer beweegt. Rechts zien we een blokje dat op en neer beweegt aan een veer (zie ook de onderstaande animatie).

Hieronder zien we nogmaals de blokjes die op en neer bewegen aan de veer. Zoals je ziet bewegen de blokjes op en neer om een bepaald middelpunt. We noemen dit de evenwichtsstand. De afstand dat het blokje verwijderd is van deze evenwichtsstrand noemen we de uitwijking. De maximale uitwijking van het blokje tijdens de trilling noemen we de amplitude.

Hieronder is een animatie van een golf in een touw te zien. Hieronder zien we een afbeelding van een golf. Op de website, kan je een animatie zien van het ontstaan van deze golf. Door het touw aan de linkerkant op en neer te bewegen, komt het hele touw in beweging. Elk stukje van het touw brengt het volgende stukje in beweging. We noemen de resulterende beweging een golf. Omdat de golf zich naar rechts verplaatst door het touw spreken we van een lopende golf. Hoewel de golf zelf naar rechts beweegt, doen de deeltjes waaruit het touw bestaat dit niet. In de animatie kan je goed zien dat de deeltjes alleen op en neer bewegen.

AFBEELDING!!!

Net als in een touw, kunnen ook in de lucht golven ontstaan (zie de onderstaande animatie). Dit worden geluidsgolven genoemd. Bij het waarnemen van geluid hebben we drie elementen nodig:

Een geluidsbron
Een tussenstof
Een ontvanger

AFBEELDING

Laten we beginnen met de geluidsbron. Een geluidsbron bevat een trillend onderdeel dat de lucht in trilling brengt. In de rechter afbeelding is de geluidsbron een luidspreker. Het bewegende onderdeel in een luidspreker heet de conus. Andere voorbeelden zijn het trillen van een gitaarsnaar of het trillen van stembanden.

Als de conus heen en weer beweegt, dan botst het tegen de omliggende luchtdeeltjes en deze luchtdeeltjes botsen weer tegen de volgende deeltjes etc. Als gevolg ontstaat er een geluidsgolf door de lucht. De lucht noemen we in dit geval de tussenstof. Dit is de stof waardoor het geluid zich verplaatst.

Lucht is trouwens niet de enige tussenstof. In elk materiaal kunnen geluidsgolven ontstaan. In metalen, bijvoorbeeld, kunnen geluidsgolven zelfs nog sneller voortplanten dan in de lucht. In de ruimte is geen tussenstof aanwezig. We spreken dan van een vacuüm. In een vacuümruimte is daarom geen geluid hoorbaar

We nemen geluid pas waar als geluidsgolven aankomen bij een ontvanger. Een voorbeeld is het trommelvlies in ons oor. Het trommelvlies wordt in trilling gebracht door de lucht en zo nemen we geluid waar. Een ander voorbeeld van een ontvanger is een microfoon.

EXPERIMENT

Als een ruimte geen medium bevat, dan spreken we van een vacuüm. In een vacuümruimte kan geluid niet voortplanten. Dit wordt in het rechter filmpje gedemonsteerd.

DEMO-VIDEO:
Geluid in vacuüm

Leerdoelen:

Zorg dat je een trilling kan beschrijven met behulp van de uitwijking, de amplitude en de trillingstijd.

Zorg dat je het verschil tussen een trilling en een golf kan beschrijven.

Zorg dat je begrijpt dat geluid een geluidsbron, een tussenstof en een ontvanger nodig heeft.

Zorg dat je weet dat geluid een tussenstof nodig heeft om in te verplaatsen en dat in een vacuüm dus geen geluid mogelijk is.

Opdrachten

(1p) Welke drie elementen heb je nodig bij het waarnemen van geluid?

(1p) Noem minstens drie geluidsbronnen.

(1p) Noem minstens twee ontvangers.

(1p) Noem naast lucht nog een andere tussenstof waardoor geluid kan voortplanten.

(2p) Waarom heeft geluid een tussenstof nodig?

(2p) Leg uit wat het verschil is tussen een trilling en een golf.

(2p) Geluid wordt veroorzaakt door trillende voorwerpen. Wat trilt er als we spreken? En wat trilt er als we een mug horen zoemen?

(1p) Een bel wordt aangezet in een ruimte die langzaam vacuüm wordt gepompt. Leg uit wat er met het geluid gebeurt?

§2 Trillingen

In deze paragraaf gaan we een aantal eigenschappen van trillingen bestuderen, waaronder de trillingstijd en de frequentie.

In de vorige paragraaf hebben we gelezen dat geluid wordt veroorzaakt door het trillen van luchtdeeltjes. We kunnen deze trillingen zichtbaar maken met een oscilloscoop. In de onderstaande afbeelding zien we rechts een oscilloscoop. Hierop is een microfoon aangesloten. Een microfoon zet geluid om in elektrische stroompjes. Deze stroompjes worden zichtbaar gemaakt op het scherm van de oscilloscoop. Links zien we een zogenaamde stemvork. Dit is een simpel metalen instrument dat met een hamertje aangeslagen kan worden. De stemvork produceert dan de "nette" toon die op het scherm zichtbaar is.

Het oscilloscoopbeeld kan worden opgevat als een diagram met op de horizontale as de tijd (t) en op de verticale as de uitwijking (u). We spreken hier daarom ook wel van een (u,t)-diagram.

De bovenstaande trilling herhaalt zich in de tijd. We noemen een dergelijke beweging een periodieke beweging. De trillingstijd geeft aan hoelang het duurt voordat de beweging zich herhaalt. We noemen de trillingstijd ook wel de periode. In de bovenstaande afbeelding zien we twee manieren om de trillingstijd te meten.

Laten we eens het oscilloscoopbeeld van een aantal tonen vergelijken. Hieronder zien we aan de linkerzijde een oscilloscoopbeeld van een zachte en een harde toon. Zoals je kunt zien heeft een zachte toon een kleine amplitude en heeft de harde toon een grote amplitude. Hoe "hard" geluid is, noemen we in de natuurkunde de geluidsterkte.

Aan de rechterkant zien we een oscilloscoopbeeld van een lage en een hoge toon. Zoals je kunt zien heeft een lage toon een lage frequentie (en een grote trillingstijd) en heeft een hoge toon een hoge frequentie (en een lage trillingstijd). De frequentie van een toon bepaald dus de toonhoogte van het geluid.

Als we kort een geluid maken, bijvoorbeeld door te drukken op een pianotoets of door het aanslaan van een snaar van een gitaar, dan zal de geluidsterkte naar verloop van tijd steeds kleiner worden. We zien dit effect in het onderstaande oscilloscoopbeeld. Zoals je kan zien wordt hier de amplitude steeds kleiner. De trillingstijd en de frequentie, en dus ook de toonhoogte, blijven gelijk.

Met de trillingstijd kunnen we o.a. de frequentie bepalen. We meten de frequentie in hertz (Hz) en dit komt overeen met het aantal trillingen per seconde. Er geldt:

$$ \text{frequentie} = \frac{1}{\text{trillingstijd}} $$ $$ \text{trillingstijd} = \frac{1}{\text{frequentie}} $$

Trillingstijd seconde (s)

Frequentie hertz (Hz)

Let erop dat je de trillingstijd in deze formule altijd in seconden invult. De trillingstijd wordt ook vaak gegeven in milliseconden (ms). Er geldt:

Aan de formule kan je zien dat een grotere frequentie altijd zorgt voor een kleinere trillingstijd en andersom.

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

INSTRUCTIE:
Trillingen

Leerdoelen:

Zorg dat je kan rekenen met de formules "frequentie = 1 / trillingstijd" en "trillingstijd = 1 / frequentie" en zorg dat je weet dat een grotere trillingstijd zorgt voor een kleinere frequentie en andersom.

Zorg dat je weet dat hoe harder een toon is, hoe groter de amplitude van het signaal op de oscilloscoop is. Het volume van het geluid noemen we ook wel de geluidsterkte.

Zorg dat je weet dat hoe hoger een toon is, hoe groter de frequentie en hoe kleiner de trillingstijd van het signaal op de oscilloscoop is.

Zorg dat je weet dat als je kortstondig een geluid maakt, dat na verloop van tijd de geluidsterkte, en dus ook de amplitude, kleiner wordt. De trillingstijd en de frequentie, en dus ook de toonhoogte, blijven gelijk.

Opdrachten

(1p) Wat is de eenheid van de frequentie en de eenheid van de trillingstijd.

(1p) Een persoon beweegt zijn hand twee keer per seconde heen en weer. Wat is de frequentie van deze beweging?

(2p) De trillingstijd van een slinger is 3,5 seconden. Bereken de frequentie.

(2p) Een blokje maakt een trilling aan een veer met een frequentie van 0,5 Hz. Bereken de trillingstijd.

(2p) Een kolibrie beweegt tijdens het vliegen zijn vleugels erg snel op en neer. Hierdoor is een zoemend geluid te horen met een frequentie van 55 Hz. Bereken hoelang één trilling van de vleugels duurt.

(3p) Een luidspreker produceert een toon van 2035 Hz. Bereken de trillingstijd van deze toon in milliseconden.

(2p) Een geluid heeft een trillingstijd van 60 ms. Bereken de frequentie van dit geluid.

(1p) Een saxofonist speelt twee tonen. De tweede toon heeft een grotere frequentie. Leg uit of de trillingstijd van de tweede toon groter of kleiner is.

(2p) Gezoem van een mug heeft een hogere toonhoogte dan het gezoem van bijvoorbeeld een hommel. Welk insect beweegt zijn vleugels vaker op en neer?

Een pianotoets wordt eerst hard en dan zacht aangeslagen.

(1p) Leg uit of de frequentie verschilt.

(1p) Leg uit of de trillingstijd verschilt.

(1p) Leg uit of de amplitude verschilt.

(4p) Een saxofonist speelt twee tonen. De eerste toon is laag en heel hard. De tweede toon is juist hoog en zacht. Teken hoe de twee tonen eruit zien op de oscilloscoop.

Een stemvork wordt aangeslagen. Na een tijdje wordt de toon steeds zachter hoorbaar.

(1p) Leg uit of de frequentie verandert tijdens het zachter worden van het geluid.

(1p) Leg uit of de amplitude verandert tijdens het zachter worden van het geluid.

(1p) Een leerling bespeelt een zogenaamde duimpiano die geluid maakt als metalen strips worden aangeslagen. Op een oscilloscoop maakt de leerling één toon van de duimpiano zichtbaar. Je ziet hieronder een afbeelding van het scherm van de oscilloscoop vlak na het aanslaan van een strip.
Na enkele seconden is de geluidsterkte van de toon kleiner. De instellingen van de oscilloscoop blijven gelijk. Welk van de onderstaande oscilloscoopbeelden is juist in deze situatie.

(Bron: Examen VMBO-T, 2023-1)

(2p) Een leerling slaat een stemvork aan. Na een paar seconden is de amplitude van het geluid even groot / groter / kleiner. Na een paar seconden is de frequentie van het geluid even groot / groter / kleiner.

(2p) Een leerling maakt met een stemvork een toon.
De leerling maakt vervolgens een lagere, even harde toon. Welk van de onderstaande oscilloscoopbeelden geeft deze toon juist weer? De instellingen van de oscilloscoop blijven gelijk.

(Bron: Examen VMBO-T, 2023-2)

(2p) Hulpdiensten hebben een sirene die twee tonen maakt. Het onderstaande oscilloscoopbeeld laat een toon zien van de sirene van een ambulance.
De sirene maakt ook nog een tweede toon. Deze toon klinkt lager en even luid. In dit geval is de amplitude kleiner / groter en er zijn meer / minder trillingen zichtbaar.
(Bron: Examen VMBO-T, 2021-1)

§3 De geluidsnelheid

In deze paragraaf gaan we rekenen met de golfsnelheid.

Voor de snelheid van een golf gebruiken we de formule voor de snelheid uit het hoofdstuk "Beweging":

$$ \text{snelheid} = \frac{\text{afstand}}{\text{tijd}} $$

Snelheid meter per seconde (m/s)

Verplaatsing meter (m)

Tijdsduur seconde (s)

De formule is ook in twee andere vormen te schrijven:

$$ \text{tijd} = \frac{\text{afstand}}{\text{snelheid}} $$ $$ \text{afstand} = \text{snelheid} \times \text{tijd} $$

In BINAS kan je voor een aantal stoffen de geluidsnelheid opzoeken. De meeste geluidsnelheden zijn hier gegeven bij een temperatuur van 293 K. Dit komt overeen met 293 - 273 = 20 graden Celsius. Voor ijs is de geluidsnelheid bij 269 K gegeven (-4 graden Celsius) en voor lucht is ook de snelheid bij 288 K (15 graden Celsius) gegeven.

Voorbeeld

Vraag:

Je ziet tijdens een hevige storm een bliksemflits. 8 seconden later hoor je de bijbehorende knal. Bereken hoe ver de bliksem van je vandaan was. De temperatuur van de lucht is 20 ^oC.

Antwoord:

Eerst noteren we de gegevens:

tijd = 8 s

Volgens BINAS geldt voor lucht van 20 graden Celsius (293 K):

snelheid = 343 m/s

Nu kiezen we de juiste formule en vullen deze in:
$$\text{afstand} = \text{snelheid} \times \text{tijd} $$ $$ \text{afstand} = 343 \times 8 = 2744 \text{ m} $$
De bliksem vond dus op een afstand van 2744 meter plaats.

In het volgende voorbeeld gaan we redeneren met het begrip echo. Zoals je waarschijnlijk wel weet is een echo een reflectie van geluid tegen een oppervlak.

Voorbeeld

Vraag:

Met behulp van echo kan men bepalen hoe diep de zeebodem is. Men stuurt aan de onderkant van een schip een geluidspuls naar beneden en meet hoelang het duurt voordat de puls tegen de bodem reflecteert en terugkomt bij het schip. De puls doet er 0,59 s over om terug te komen bij het schip. Bereken hoe diep de zeebodem is.

Antwoord:

Het geluid beweegt eerst naar de zeebodem en daarna weer terug. Dit duurt 0,59 s. We willen weten hoelang het geluid erover doet om alleen de weg naar beneden af te leggen. Hiervoor delen we door twee:

tijd = 0,59 / 2 = 0,295 s

Volgens BINAS geldt voor zeewater:

snelheid = 1510 m/s (BINAS)

Nu kiezen we de juiste formule en vullen deze in:
$$\text{afstand} = \text{snelheid} \times \text{tijd} $$ $$ \text{afstand} = 1510 \times 0,295 = 445 \text{ m} $$
De zeebodem is dus 445 meter diep.

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

INSTRUCTIE:
Golven

Leerdoelen:

Zorg dat je kan rekenen met de formule "snelheid = afstand / tijd" in elk van de drie vormen en dat je de geluidsnelheid in verschillende stoffen in BINAS kan opzoeken aan de hand van de temperatuur in kelvin

Zorg dat je de temperatuur van kelvin kan omrekenen naar graden Celsius en andersom.

Zorg dat je kan rekenen aan de echo. Houdt er rekening mee dat geluid bij een echo twee keer dezelfde afstand aflegt.

Opdrachten

(2p) Zoek de geluidsnelheid op in BINAS bij een temperatuur van 20 graden Celsius.

(3p) Je ziet tijdens een hevige storm een bliksemflits. 8 seconden later hoor je de bijbehorende knal. Bereken hoe ver de bliksem van je vandaan was. De temperatuur van de lucht is 20 ^oC.

(3p) Ook door gesteenten kunnen golven voortbewegen. De snelheid van deze golven is 5000 m/s. Het zijn deze golven die voor aardbevingen zorgen. Stel dat het epicentrum van een aardbeving 450 km van je vandaan ligt. Bereken hoelang het duurt voordat de aardbeving je bereikt.

(3p) Vroeger kwam het wel eens voor dat iemand zijn oor op de stalen trainrails legde om een trein van verre te horen aankomen (tegenwoordig is dit geen goed idee, omdat over veel rails een grote spanning staat). Bereken hoelang het duurt voordat het geluid van een trein op 5 km afstand hoorbaar is via de rails. Gebruik hierbij dat staal met name uit ijzer bestaat.

(2p) Een leerling staat op een afstand van 250 m van een ambulance. De temperatuur is 288 K (15 ^oC). Bereken hoelang het duurt voordat het geluid van de sirene de leerling bereikt.

(2p) De snelheid van geluid in zeewater is groter / kleiner dan in de lucht. Het geluid legt in zeewater dezelfde afstand af in een langere / kortere tijd dan in lucht.

(4p) Met behulp van echo kan men bepalen hoe diep de zeebodem is. Men stuurt aan de onderkant van een schip een geluidspuls naar beneden en meet hoelang het duurt voordat de puls tegen de bodem reflecteert en terugkomt bij het schip. Stel dat de echo er 0,59 s over doet. Hoe diep is in dat geval de zeebodem.

Met een app op je telefoon kan je de afstand tot voorwerpen bepalen. De smartphone zendt geluid uit. Even later ontvangt de smartphone het weerkaatste geluid. Met het tijdsverschil tussen zenden en ontvangen berekent de smartphone de afstand tot een voorwerp. De app is geijkt voor een geluidssnelheid van 340 m/s en geeft aan dat het voorwerp 1,36 meter ver weg is.

(3p) Bereken de tijd die het geluid onderweg is.

(1p) Noteer de temperatuur waarbij de geluidssnelheid van de app geijkt is, in Kelvin en in graden Celsius.

(Bron: Examen VMBO-T, 2018-1)

BINAS:
15	Geluidsnelheden

Hoofdstuk 8 Geluid

§1 Geluid

§2 Trillingen

§3 De geluidsnelheid

Hoofdstuk 8
Geluid