Boek 2021-2022: basis / beweging / kracht / elektriciteit / mechanica / energie / moment / modelleren
Antwoorden 2021-2022: basis / beweging / kracht / gravitatie / moment / modelleren / elektriciteit / warmte
BASIS
BEWEGING
KRACHT
GRAVITATIE
antwoorden
antwoorden
antwoorden
antwoorden
videolessen
videolessen
videolessen
videolessen
oefentoets
oefentoets
oefentoets
oefentoets
MOMENT (HAVO)
MODELLEREN (VWO)
ELEKTRICITEIT
SYSTEEMBORD (HAVO)
antwoorden
antwoorden
antwoorden
antwoorden
videolessen
videolessen
videolessen
videolessen
oefentoets
oefentoets
oefentoets
oefentoets
WARMTE
...
...
...
antwoorden
antwoorden
antwoorden
antwoorden
videolessen
videolessen
videolessen
videolessen
oefentoets
oefentoets
oefentoets
oefentoets

Hoofdstuk 8
Het Systeembord (keuzemodule HAVO)

§1     De EN-poort, de OF-poort en de invertor

In dit hoofdstuk gaan we leren werken met het systeembord. Op dit bord zitten een aantal elektrische elementen waarmee we automatische systemen kunnen maken. Het werkt het best als je een systeembord bij de hand hebt tijdens het lezen van dit hoofdstuk, zodat je de theorie meteen kan toepassen. Een online versie kan je hier vinden. In deze paragraaf introduceren we de EN-poort, de OF-poort, de invertor en de pulsengenerator.

Laten we simpel beginnen. Op het systeembord zijn twee drukknoppen te vinden (zoek ze even op). Sluit deze drukknoppen aan op de twee ingangen van de EN-poort (aangegeven met het &-teken) en sluit de uitgang van de EN-poort aan op een LED-lampje (zie de onderstaande afbeelding). We hebben nu een systeem gemaakt waarbij het lampje aangaat wanneer beide knoppen ingedrukt zijn. Merk op dat het lijkt alsof de stroomkring niet gesloten is. Dit is slechts schijn, want met de elektronica onder het systeembord wordt wel degelijk elke stroomkring gesloten.

Wat gebeurt er precies bij dit systeem? Als een knop niet is ingedrukt, dan staat er op de uitgang van deze knop een spanning van 0,0 V. Als een knop wel is ingedrukt, dan staat er op de uitgang een spanning van 5,0 V. Omdat er slechts twee opties zijn—0,0 V of 5,0 V—spreken we hier van een binaire waarde ("bi" betekent twee). We noemen deze twee opties ook wel "0" en "1". Als op beide ingangen van de EN-poort een "1" staat, dan geeft de uitgang van de EN-poort ook een "1". Deze "1" zorgt er dan voor dat het lampje gaat branden. In de volgende tabel is de werking van een EN-poort samengevat:

Ingang 1 Ingang 2 Uitgang
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Een soortgelijk element is de OF-poort. Als we het onderstaande systeem maken, dan gaat het lampje aan als één of beide knoppen worden ingedrukt.

In binaire code kunnen we de werking van de OF-poort als volgt weergeven:

Ingang 1 Ingang 2 Uitgang
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Het onderstaande element noemen we een invertor. De invertor maakt van een "0" op de ingang een "1" op de uitgang en andersom. In dit geval gaat het lampje dus juist aan als de knop niet is ingedrukt en uit als de knop wel is ingedrukt.

Er geldt dus:

Ingang Uitgang
0 1
1 0

In de onderstaande afbeelding hebben we de pulsgenerator aangesloten op een LED-lamp. De pulsenteller gaat met een handmatig in te stellen frequentie aan en uit. De frequentie wordt gemeten in hertz (Hz) en dit staat voor het aantal pulsen per seconde. Bij een puls geeft de uitgang van de pulsenteller een "1". Tussen de pulsen in is de waarde "0".

         Ontwerpen en beschrijven van automatische systemen met een EN-poort, OF-poort, een invertor en een pulsengenerator
  1. (1p) Ontwerp een systeem waar een LED-lamp aan gaat als je één van beide of allebei de knoppen indrukt.
  2. (2p) Ontwerp een systeem waar een LED-lamp uit gaat als je beide knoppen indrukt.
  3. (2p) Ontwerp een systeem waar een LED-lamp gaat knipperen met een frequentie van 2,0 Hz wanneer je een knop ingedrukt houdt.
  4. (2p) Ontwerp een systeem waar een LED-lamp elke vijf seconden knippert.
  5. (3p) Ontwerp een systeem waar een LED-lamp 1× per seconde gaat knipperen als je één van beide of allebei de knoppen ingedrukt houdt.
  6. (3p) Ontwerp een systeem dat stopt met knipperen als je een knop indrukt.
  7. (4p) Vul de onderstaande tabel aan voor de twee ingangen en de uitgang van het volgende systeem:

    Ingang 1 Ingang 2 Uitgang
    0 0 ...
    0 1 ...
    1 0 ...
    1 1 ...




§2     De comparator

In deze paragraaf voegen we de comparator toe aan onze systemen. Hiermee gaan we leren om een analoog signaal om te zetten in een digitaal signaal.

In de onderstaande afbeelding is een zogenaamde comparator weergegeven. Op de ingang van de comparator sluiten we een sensor of een variabele spanning aan. Een sensor is een meetinstrument waarbij de meetwaarde overeenkomt met een bepaalde uitgangsspanning. Er bestaan bijvoorbeeld temperatuursensoren, lichtsensoren, geluidsensoren, etc. De uitgangsspanning van een variabele spanning kunnen we zelf met een draaiknop instellen. De comparator kunnen we instellen op een bepaalde referentiespanning. Als de ingangsspanning hoger is dan de referentiespanning, dan geeft de uitgang van de comparator een "1" en anders een "0". In het onderstaande voorbeeld geeft een spanning onder de 2,0 V een "0" en een spanning boven de 2,0 V een "1".

Met een comparator wordt een analoog signaal omgezet in een digitaal signaal. Het analoge signaal kan elke spanning aannemen tussen de 0,0 V en de 5,0 V. Bij een digitaal signaal kan de spanning slechts een eindig aantal specifieke waarden aannemen. In dit geval kan de uitgangsspanning slechts twee waarden aannemen: een "0" of een "1".

We kunnen de comparator ook combineren met een invertor. In dat geval gaat het lampje branden als de sensorspanning onder de referentiespanning zit.

         Ontwerpen en beschrijven van automatische systemen met een comparator
  1. (1p) Een comparator zet een analoog signaal om naar een digitaal signaal. Geef in de onderstaande tabel aan wat het uitgangssignaal is bij verschillende ingangsspanningen. Ga uit van een referentiespanning van 2,8 V:
    Ingangsspanning 1,0 V 2,0 V 3,0 V 4,0 V 5,0 V
    Uitgangssignaal ... ... ... ... ...
  2. (1p) Een leerling bouwt een systeem waarbij een airco automatisch aangaat als de uitgangsspanning van de temperatuursensor boven de 4,0 V komt. Ontwerp dit systeem.
  3. (2p) Een persoon bouwt een systeem waarbij een verwarming automatisch aangaat als de uitgangsspanning van de temperatuursensor onder de 1,5 V komt. Ontwerp dit systeem.
  4. (3p) Een onderzoeker bouwt een systeem waarbij een alarm afgaat als de uitgangsspanning van de bloeddrukmeter onder de 3,5 V daalt of als de patiënt een noodknop indrukt. Ontwerp dit systeem.
  5. (3p) Ontwerp een systeem waarbij een LED-lamp aangaat als er een geluid wordt gemaakt van boven de 30 dB en onder de 50 dB. Bij een geluidsterkte van 30 dB heeft de geluidsensor een uitgangsspanning van 1,0 V en bij de 50 dB heeft het een uitgangsspanning van 2,5 V.
  6. (3p) Als de temperatuur van het aquarium onder de 18 °C komt of als de temperatuur boven de 23 °C komt, moet een waarschuwingslamp gaan branden. Ontwerp dit systeem. Bij een temperatuur van 18 °C is de uitgangsspanning van de temperatuursensor gelijk aan 3,5 V en bij 23 °C heeft het een uitgangsspanning van 4,5 V.




§3     De geheugencel

In deze paragraaf voegen we de geheugencel toe aan onze automatische systemen.

Het volgende element dat we gaan bestuderen is de geheugencel. Een geheugencel heeft twee ingangen genaamd "set" en "reset". Als er kortstondig een "1" op de "set" komt te staan, dan blijft de uitgang van de geheugencel een "1" geven, ook als de "1" op de ingang inmiddels in een "0" is veranderd. De enige manier om de geheugencel uit te zetten is door een "1" op de "reset" te zetten. In dat geval wordt het uitgangssignaal weer "0".

De werking van de geheugencel is gemakkelijk te begrijpen met een voorbeeldje. In het onderstaande voorbeeld gaat met een kortstondige druk op de bovenste knop een lamp aan. Deze lamp blijft branden, ook als je de knop loslaat. De lamp gaat pas uit als je de onderste knop indrukt.

         Ontwerpen en beschrijven van automatische systemen met een geheugencel
  1. (2p) Een leerling maakt een systeem waarbij een lamp blijvend aangaat als er twee knoppen tegelijk worden ingedrukt.
  2. (3p) Als de lichtsensor een spanning levert van onder de 3,0 V gaat er blijvend een lampje branden. Alleen met een aparte knop kan dit lampje weer uitgezet worden. Ontwerp dit systeem.
  3. (5p) In een vergaderzaal in de Tweede Kamer geeft de voorzitter telkens één persoon het woord door zijn of haar microfoon aan te zetten. De andere microfoons moeten dan worden uitgezet. Ontwerp dit systeem. Ga eerst uit van slechts twee microfoons. Probeer daarna het systeem te ontwerpen met drie microfoons (je mag er nu vanuit gaan dat elke geheugencel twee resetingangen heeft).




§4     De teller

In deze paragraaf voegen we de teller toe. Zoals het woord al zegt, kunnen we hier ons elektrisch systeem mee laten tellen. Dit doen we met behulp van binaire getallen.

Het laatste element dat we gaan toevoegen is de teller. Als we een drukknop aansluiten op de "tel"-ingang, dan gaat het systeem tellen elke keer als we op de knop drukken. De getallen worden weergegeven door middel van een serie eenen en nullen bij de rechter vier uitgangen. Stel dat we bijvoorbeeld zes keer op de knop hebben gedrukt, kan komt er een "1" te staan over uitgang "4" en "2" (want 4 + 2 = 6). De andere uitgangen staan dan op nul.

Dit lijkt misschien een merkwaardige manier van tellen, maar er zit een idee achter. Om dit goed te begrijpen, bestuderen we eerst hoe we normaalgesproken tellen. In het dagelijks leven gebruiken we bij tellen het decimale stelsel. Dit werkt als volgt. Als we een getal nemen als "1362", dan staat het meest rechtse getal voor "2", het tweede getal van rechts voor "60", het derde getal van rechts voor "300" en het vierde getal voor "1000". De getallen in "1362" moeten we dus van rechts naar links vermenigvuldigen met 1, 10, 100 en 1000. Deze reeks kunnen we ook schrijven als 100, 101, 102, 103 (zie de onderstaande tabel).

Waar we in decimale getallen wel tien verschillende cijfers kennen (0,1,2,3,4,5,6,7,8 en 9), hebben we er bij binaire getallen maar twee (0 en 1). Een binair getal bestaat dus uit een aantal nullen en eenen. Elke 0 of 1 in deze reeks wordt een bit genoemd. Een getal van één bit kan maar twee waarden aannemen (0 of 1). Een getal van twee bit kan vier waarden aannemen (00, 01, 10, 11). Een getal van drie bit kan wel acht waarden aannemen (000 001 010 011 100 101 110 111). Etc. Het blijkt dat een getal van n bit, 2n waarden kan aannemen. Een getal van 3 bit kan dus 23 = 8 waarden aannemen. Een getal van 4-bit kan 24 = 16 waarden aannemen.

Maar nu is de vraag welke combinatie van eenen en nullen hoort bij welk getal. Dit kunnen we achterhalen door de binaire getallen van rechts naar links te vermenigvuldigen met 1, 2, 4, 8 etc. Deze reeks kunnen we ook schrijven als 20, 21, 22, 23 (zie de onderstaande tabel). Het binaire getal "1010" komt dus overeen met het decimale getal 8 + 2 = 10.

Nu terug naar de teller. Stel we willen een apparaat ontwerpen waarmee een lamp aangaat elke vijfde keer dat je een knop indrukt. In dat geval moeten we in ieder geval een EN-poort aansluiten op de "4" en de "1" uitgang.

Er is wel nog een probleem met dit ontwerp. De lamp gaat nu namelijk ook aan bij "0111" (7), "1101" (13) en "1111" (15), want ook in deze gevallen vinden we een "1" bij uitgang "4" en "1". We kunnen dit probleem oplossen door de teller direct te resetten op het moment dat de lamp aangaat. De "reset"-knop zorgt ervoor dat de teller weer terugspringt naar "0000" (0).

Als laatste bespreken we de "aan/uit"-ingang van de teller. Als er een stekker in deze poort zit, dan gaat de teller alleen tellen als er een "1" staat op deze ingang. In de onderstaande afbeelding is dit toegepast. We zien hier een lamp die blijvend aangaat door een knop in te drukken. Als de lamp aangaat, dan wordt ook een "1" naar de "aan/uit"-knop van de teller gestuurd. Ondertussen geeft een pulsengenerator elke seconde een "1" aan de teller. Nu de teller aanstaat, zorgen deze pulsen ervoor dat er geteld wordt. Na vijf seconden staat er een "1" op uitgang "1" en "4" en hierdoor wordt de teller en de geheugencel gereset, zodat de lamp weer uit gaat en de teller weer op "0000" komt te staan.

         Ontwerpen en beschrijven van automatische systemen met een teller en rekenen met binaire getallen.
  1. (3p) Schrijf de volgende binaire getallen om naar decimale getallen:
    1. 10
    2. 1111
    3. 110110
  2. (4p) Schrijf de volgende decimale getallen om naar 4-bit binaire getallen:
    1. 0
    2. 5
    3. 7
    4. 14
  3. (3p) Ontwerp een systeem waarbij een lamp aangaat elke tiende keer dat je een knop indrukt.
  4. (4p) Ontwerp een systeem waarbij een lamp na het indrukken van een knop 1,0 minuut aan blijft en daarna automatisch uit gaat. Gebruik hiervoor een 4-bit teller en een pulsengenerator met een frequentie van 0,1 Hz.
  5. De buurman heeft een nieuwe automatische garagedeur. Het systeem wordt in werking gezet als de buurman in de garage een knop kort indrukt en hij kan het systeem onderbreken als hij een stopknop kort indrukt. In het volgende systeem vervangen we de garagedeur door een lamp.
    1. (1p) Teken binnen de stippellijnen hoe dit systeem werkt.

    2. (5p) Er is ook nog een tweede mogelijkheid om de garagedeur in werking te zetten. De buurman kan de deur ook open krijgen door drie seconden een knop op de autosleutel in te drukken. Een antenne ontvangt gedurende deze drie seconden een gecodeerd radiosignaal, waarna het openen van de deur in werking wordt gezet. Om ruis in het signaal te voorkomen registreert de antenna alleen signalen waarbij de uitgangsspanning boven de 0,8 V komt. Teken binnen de stippellijnen hoe dit systeem werkt. Zorg dat de teller na gebruik weer reset.