GELUID

KRACHT 1

KRACHT 2

ELEKTRICITEIT 2

antwoorden

antwoorden

antwoorden

antwoorden

ENERGIE

antwoorden

antwoorden

antwoorden

antwoorden

Hoofdstuk 5
Energie

§1 Soorten energie
§2 Energiebehoud
§3 Chemische energie
§4 Arbeid
§5 Energie-opwekking en milieu

§1     Soorten energie

In dit hoofdstuk gaan we leren de beweging van voorwerpen te beschrijven met behulp van het begrip energie. In de eerste paragraaf introduceren we een aantal soorten energie en de bijbehorende formules en gaan we het hebben over energieomzettingen.

Als we een stukje willen rennen, dan hebben we daar energie voor nodig. Als een vliegtuig opstijgt, dan is daar energie voor nodig. Als een lamp licht geeft, dan verbruikt deze lamp energie. Energie is overal om ons heen. Maar wat is energie eigenlijk? Ten eerste, als we zeggen dat een voorwerp energie heeft, dan kan dit drie dingen betekenen. Als een voorwerp beweegt, dan zeggen we dat het voorwerp bewegingsenergie (E_bew) heeft. De hoeveelheid bewegingsenergie die een bewegend voorwerp heeft, kunnen we berekenen met de volgende formule:

$$ E_{bew} = \frac{1}{2}mv^2 $$ Bewegingsenergie (Ebew) joule (J) Massa (m) kilogram (kg) Snelheid (v) meter per seconde (m/s)

Voor alle formules in deze paragraaf geldt dat je de grootheden moet invullen in SI-eenheden. De massa in deze formule wil je altijd in kilogram geven en de snelheid in meter per seconde. De SI-eenheid van de energie is de joule.

Voorbeeld

Vraag: Een leerling fietst met een bewegingsenergie van 1,0 × 104 J. De leerling heeft samen met de fiets een massa van 90 kg. Bereken de snelheid waarmee de leerling fietst. Antwoord: Eerst noteren we de gegevens: Ebew = 1,0 × 104 J m = 90 kg We gebruiken de formule voor de bewegingsenergie: $$ E_{bew} = \frac{1}{2}mv^2 $$ Nu vullen we de gegevens zo veel mogelijk in: $$ 1,0 \times 10^4 = \frac{1}{2} \times 90 \times v^2 $$ Door 1/2 × 90 uit te rekenen vinden we: $$ 1,0 \times 10^4 = 45 \times v^2 $$ Dit schrijven we om tot: $$ v^2 = \frac{1,0 \times 10^4}{45} = 222,22 $$ Door aan beide kanten de wortel te trekken vinden we de snelheid: $$ v = \sqrt{222,22} = 14,9 \text{ m/s} $$

Ten tweede heeft een voorwerp energie als het de potentie heeft zichzelf of een ander voorwerp in beweging te brengen. Een voorbeeld is de zwaarte-energie. Als je een zwaar voorwerp optilt, dan voel je dat het weer naar beneden wil. Dit is de zwaarte-energie. Elk voorwerp dat zich op een bepaalde hoogte bevindt, heeft dus zwaarte-energie. De hoeveelheid zwaarte-energie berekenen we als volgt:

$$ E_z = mgh $$ Zwaarte-energie (Ez) joule (J) Massa (m) kilogram (kg) Valversnelling (g) meter per seconde per seconde (m/s2) Hoogte (h) meter (m)

Een ander voorbeeld is de veerenergie of de elastische energie. Als je een veer of een elastiek uitrekt, dan voel je dat deze voorwerpen terug willen naam hun evenwichtspositie. We zeggen dan dat deze voorwerpen veerenergie of elastische energie bevatten.

Chemische energie (E_ch) is de energie die is opgeslagen in stoffen. Een bekend voorbeeld is de energie die in brandstoffen als benzine is opgeslagen. Chemische energie zit ook in bijvoorbeeld voedsel en batterijen.

Daarnaast hebben we ook elektrische energie (E_elek) en stralingsenergie (E_straling). Met stralingsenergie bedoelen we de energie in licht. We voelen deze energie bijvoorbeeld als we in de zon lopen.

Ten derde kan door wrijvingskracht de energiesoort warmte (Q) ontstaan. Dat wrijving voor warmte zorgt kan je o.a. ervaren door je handen hard tegen elkaar aan te wrijven. We zien hetzelfde effect in de onderstaande foto die is gemaakt met een infraroodcamera. We zien hier dat de grond is opgewarmd door het remmen van een fiets.

Demonstratievideo

In het rechter filmpje zien we nog een voorbeeld van het ontstaan van warmte door wrijving: ↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online! ↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online! DEMO-VIDEO: Warmte

De verschillende soorten energie kunnen in elkaar worden omgezet. Neem bijvoorbeeld de verbranding van voedsel in het lichaam. Hier wordt de chemische energie uit voedsel omgezet in bewegingsenergie en warmte. Deze energieomzetting schrijven we als volgt op:

$$ E_{ch} \rightarrow E_{kin} + Q $$

Nog een voorbeeld. Als we een lampje aansluiten op een batterij, dan wordt in de batterij chemische energie omgezet in elektrische energie en warmte. In de lamp wordt deze elektrische energie op zijn beurt weer omgezet in stralingsenergie en warmte. Deze energieomzettingen schrijven we als volgt op:

$$ E_{ch} \rightarrow E_{elek} + Q $$ $$ E_{elek} \rightarrow E_{straling} + Q $$

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

Leerdoelen:

Zorg dat je energieomzettingen kan beschrijven met o.a. bewegingsenergie, zwaarte-energie, warmte, veerenergie, elastische energie, chemische energie, elektrische energie, stralingsenergie en kernenergie Zorg dat je kan rekenen met bewegingsenergie (Ebew = 1/2mv2) en de zwaarte-energie (Ez = mgh). Noteer bij deze formules alle waarden in SI-eenheden

Opdrachten

(4p) Hieronder zien we een luchtballon, zonnecellen, een föhn en een dynamo afgebeeld. Beschrijf de energieomzettingen die hier plaatsvinden. (Afbeelding: Pujanak; PD / Bidgee; CC BY-SA 3.0 / Batholith; PD / Celeda; CC BY-SA 4.0) (2p) In welke twee energiesoorten wordt de chemische energie in voedsel omgezet? (1p) Een kogel valt van de toren van Pisa. Welke energieomzetting vindt er tijdens het vallen plaats? (2p) Een bal wordt verticaal afgeschoten met behulp van een veer. Welke energieomzettingen vinden plaatst vanaf het begin van de beweging totdat de bal zijn hoogste punt bereikt heeft? (1p) Welke energiesoort is er in een accu opgeslagen? (2p) Een leerling maakt met een batterij en een koperdraad een gesloten stroomkring. De draad wordt hierdoor erg warm. Geef de energieomzetting in de batterij en de energie omzetting in de draad. (1p) Welke energie-omzetting vindt plaats bij het opladen van een accu? (2p) Een sporter met een massa van 60 kg komt bij hoogspringen met een snelheid van 9,0 m/s op een mat. Bereken de bewegingsenergie. (3p) Een metalen balletje van 50 gram wordt weggeschoten met een snelheid van 5,0 m/s. Bereken de bewegingsenergie waarmee het balletje wordt weggeschoten. (2p) Om koeien automatisch van water te voorzien wordt slootwater 2,0 meter omhoog gepompt richting een waterbak. Bereken de minimale hoeveelheid energie die nodig is om 80 kg water in de bak te pompen. (Bron: Examen VMBO-T, 2023-2) (4p) Een appel met een massa van 120 gram valt uit een boom van een hoogte van 3,0 meter. Bereken de zwaarte-energie aan het begin en aan het eind van de beweging. (3p) Een auto heeft een massa van 3,0 × 104 kg en rijdt met een constante snelheid van 100 km/h. Bereken de bewegingsenergie van de auto. De cheeta is het snelste landdier ter wereld. Een cheeta met een massa van 45 kg versnelt vanuit stilstand. (2p) Bij het wegrennen is sprake van een energieomzetting. Noteer de energiesoort(en) voor en na de energieomzetting. (2p) Bereken de bewegingsenergie van de cheeta bij een snelheid van 30 m/s. (Bron: Examen VMBO-T, 2022-1) (3p) Een zware plaat met een massa van 1800 kg wordt opgetild met een hijskraan. Daarbij neemt de zwaarte-energie met 432 kJ toe. Bereken de hoogte waarover de plaat is opgetild. (Bron: Examen VMBO-T, 2022-1) (2p) Met een heftruck wordt een pakket met een massa van 600 kg opgetild. Tijdens het optillen is de zwaarte-energie van het pakket toegenomen met 14 000 J. Bereken over welke hoogte het pakket is opgetild. (Bron: Examen VMBO-T, 2022-2) (2p) Een bowlingbal heeft een bewegingsenergie van 40 J en een massa van 5,0 kg. Bereken de snelheid van de bowlingbal. (2p) Een achtbaantrein versnelt bij een afdaling. De bewegingsenergie stijgt hierdoor van 200 kJ naar 800 kJ. Is de snelheid hierdoor twee keer of vier keer zo groot geworden? Leg je antwoord uit. (Bron: Examen VMBO-T, 2023-1) Meteoroïden zijn objecten die met grote snelheid door de ruimte bewegen. Een bepaalde meteoroïde beweegt door de ruimte met een snelheid van 1,0 x 104 m/s. De bewegingsenergie van deze meteoroïde is 1000 MJ. (3p) Bereken de massa van deze meteoroïde. (1p) Als de meteoroïde dichter bij de aarde komt, wordt de bewegingsrichting van de meteoroïde beïnvloed door een kracht. De meteoroïde beweegt door deze kracht richting de aarde. Noteer de naam van deze kracht. (2p) De meteoroïde beweegt door de dampkring en komt steeds dichter bij de aarde. Door luchtwrijving stijgt de temperatuur, waardoor delen van de meteoroïde verbranden of verdampen. De massa neemt hierdoor af. De verandering van de hoogte en de massa hebben invloed op de zwaarte-energie van de meteoroïde. Als de hoogte van de meteoroïde afneemt, dan neemt de zwaarte-energie toe / af. Als de massa van de meteoroïde afneemt, dan neemt de zwaarte-energie toe / af. (Bron: Examen VMBO-T, 2023-1)

 

§2     Energiebehoud

In deze paragraaf bouwen we voort op de soorten energie die we in de vorige paragraaf tegen zijn gekomen. We gaan het begrip energiebehoud gebruiken om met deze soorten energie te rekenen.

Zoals we hebben gelezen kunnen we energie omzetten van de ene naar de andere soort, maar de totale hoeveelheid energie blijft altijd gelijk. We noemen dit de wet van behoud van energie. In wiskundige termen kunnen we deze wet opschrijven als:

$$ E_{tot,b} = E_{tot,e} $$ Totale energie aan het begin (Etot,b) joule (J) Totale energie aan het eind (Etot,e) joule (J)

Demonstratievideo

In de onderstaande filmpjes wordt de wet van behoud van energie gedemonstreerd: ↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online! ↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online! DEMO-VIDEO: Energiebehoud DEMO-VIDEO: Energiebehoud II

In de onderstaande voorbeelden gaan we deze wet toepassen.

Voorbeeld

Opdracht: Een bal wordt met een beginsnelheid van 3 m/s tegen een helling opgerold. Bereken de hoogte die de bal bereikt. Verwaarloos hierbij de wrijvingskracht. Antwoord: Aan het begin heeft de bal bewegingsenergie, want de bal heeft aan het begin een snelheid. Op zijn hoogste punt heeft de bal geen bewegingsenergie meer, want de bal staat hier een moment stil. De bal heeft hier wel zwaarte-energie. Omdat wrijvingskrachten te verwaarlozen zijn, is het niet nodig rekening te houden met de warmte die tijdens de beweging ontstaat. Er geldt dus: $$ E_{tot,b} = E_{tot,e} $$ $$ E_{bew} = E_{z} $$ Dit kunnen we uitschrijven tot: $$ \frac{1}{2}mv^2 = mgh $$ Omdat alle termen een "m" bevatten, kunnen we deze wegdelen. De vergelijking wordt hiermee: $$ \frac{1}{2}v^2 = gh $$ Nu vullen we de vergelijking zoveel mogelijk in: $$ \frac{1}{2} \times 3^2 = 10 \times h $$ $$ 4,5 = 10 \times h $$ Als we aan beide kanten delen door 10, dan vinden we: $$ h = 4,5 / 10 = 0,45 \text{ m} $$ De bal bereikt dus een hoogte van 0,45 m, oftewel 45 cm.

Voorbeeld

Opdracht: Een bal met een massa van 1,0 kg wordt met een snelheid van 5 m/s tegen een helling opgerold. Op een hoogte van 10 cm staat de bal even stil. Bereken hoeveel energie is omgezet in warmte. Antwoord: De situatie lijkt op het vorige voorbeeld. Het enige verschil is dat de wrijvingskracht niet meer te verwaarlozen is. Dit betekent dat er tijdens de beweging warmte is ontstaan. Warmte noteren we altijd aan de rechterkant van de energievergelijking. Er geldt dus: $$ E_{tot,b} = E_{tot,e} $$ $$ E_{bew} = E_{z} + Q $$ Dit kunnen we uitschrijven tot: $$ \frac{1}{2}mv^2 = mgh + Q $$ Omdat de laatste term geen "m" bevat, kunnen we deze niet wegdelen. Nu vullen we de gegevens zo veel mogelijk in: $$ \frac{1}{2} 1,0 \times 5^2 = 1,0 \times 10 \times 0,10 + Q $$ De eerste twee termen kunnen we al uitrekenen: $$ 12,5 = 1,0 + Q $$ Als we aan beide kanten 1,0 van de vergelijking afhalen, dan vinden we: $$ Q = 12,5 - 1,0 = 11,5 \text{ J} $$

Voorbeeld

Opdracht: Een kanonskogel met onbekende massa wordt onder een willekeurige hoek afgeschoten van de top van een kasteel op een hoogte van 30 m. De beginsnelheid van de kogel is 20 m/s. Bereken de snelheid waarmee de kogel tegen de grond komt. We verwaarlozen de wrijvingskracht. Antwoord: Op het moment dat de kogel wordt afgeschoten heeft de kogel zowel bewegingsenergie als zwaarte-energie. Als de kogel neerkomt, is er geen zwaarte-energie meer. Er geldt dus: $$ E_{tot,b} = E_{tot,e} $$ $$ E_{kin,b} + E_{z,b} = E_{kin,e} $$ We kunnen deze vergelijking uitschrijven tot: $$ \frac{1}{2}mv_{b}^2 + mgh = \frac{1}{2}mv_{e}^2 $$ Alle termen in deze vergelijking bevatten een m, dus kunnen we deze wegdelen: $$ \frac{1}{2}v_{b}^2 + gh = \frac{1}{2}v_{e}^2 $$ Laten we nu de gegevens zo veel mogelijk invullen: $$ \frac{1}{2}\times 20^2 + 10 \times 30 = \frac{1}{2}v_{e}^2 $$ De linkerzijde kunnen we alvast uitrekenen: $$ 500 = \frac{1}{2}v_{e}^2 $$ De 1/2 aan de rechterzijde kunnen we wegkrijgen door beide kanten van de vergelijking met 2 te vermenigvuldigen: $$ 1000 = v_{e}^2 $$ Als we nu aan beide kanten de wortel trekken, dan vinden we de eindsnelheid: $$ v_{e} = \sqrt{1000} = 32 \text{ m/s} $$ Merk op hoe krachtig deze methode is! Met energiebehoud kunnen we de eindsnelheid van de kogel berekenen, zonder de massa van de kogel te weten of de hoek waaronder de kogel is afgeschoten.

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

Leerdoelen:

Zorg dat je energiebehoudvergelijkingen kan opstellen, de formules voor de kinetische energie en de zwaarte-energie hieraan kan toevoegen en dan de vergelijking kan oplossen Zorg dat je weet dat je de massa kan wegstrepen als de massa in elke term van de vergelijking voorkomt Zorg dat je weet dat je warmte aan de rechterzijde van de energiebehoudvergelijking schrijft als wrijvingskrachten niet te verwaarlozen zijn

Opdrachten

Beschrijf in de volgende situaties de energieomzetting: (1p) Een kogel wordt vanuit stilstand over een horizontaal oppervlak afgeschoten met behulp van een veer. De kogel verlaat de veer met een bepaalde snelheid. De wrijvingskracht is te verwaarlozen. (1p) Een bal rolt met een beginsnelheid een helling op. Na een tijdje behaalt de bal zijn hoogste punt. De wrijvingskracht mag worden verwaarloosd. (1p) Een bal wordt vanuit stilstand omhoog geschoten met behulp van drie veren. Na een bepaalde tijd bereikt de bal zijn hoogste punt. (1p) Een blok wordt boven een grote veer losgelaten. Door de zwaartekracht van het blok drukt de veer in. Op een gegeven moment is de veer maximaal ingedrukt. De wrijvingskracht is te verwaarlozen. (1p) Een bal wordt van een helling afgerold met een snelheid van 30 m/s. Even later is de snelheid toegenomen. Met een valtoestal kan je meten hoeveel energie nodig is om een voorwerp te breken (zie de onderstaande afbeelding). Een leerling gebruikt het apparaat voor het breken van een staafje. De leerling plaatst het staafje in het valtoestel en tilt het valgewicht 0,80 m omhoog. De massa van het valgewicht is 5,0 kg. (2p) Bereken de toename van de zwaarte-energie bij het optillen. (2p) De leerling laat het valgewicht los. Bereken de snelheid waarmee het valgewicht het staafje raakt. Neem aan dat alle zwaarte-energie wordt omgezet in bewegingsenergie. (1p) Het staafje breekt en het valgewicht zwaait door. Leg hiermee uit dat het staafje niet alle bewegingsenergie van het valgewicht heeft opgenomen. (2p) Na de botsing heeft het valgewicht nog 30% van de oorspronkelijke zwaarte-energie over. Hoeveel energie was er nodig om dit staafje te breken? (Bron: Examen VMBO-T, 2021-1) Een kogel aan een touw met een massa van 15 kg wordt heen en weer geslingerd (zie de onderstaande afbeelding). De kogel wordt eerst uit zijn evenwichtsstand gehaald. De zwaarte-energie van de kogel neemt hierdoor 90 J toe. (2p) Bereken de toename van de hoogte van de kogel bij het optillen. (2p) Welke energie-omzetting vindt plaats net na het loslaten van de kogel? (2p) Bereken de maximale snelheid van de kogel. (Bron: Examen VMBO-T, 2021-2) (4p) Een baksteen valt van een hoogte van 10 meter naar beneden. De wrijvingskracht is te verwaarlozen. Bereken de snelheid waarmee de steen tegen de grond komt. (4p) Een bal met een massa van 350 gram rolt vanuit stilstand van een helling met een lengte van 10 meter en een hoogte van 6,4 m. De snelheid van de bal aan het eind van de helling is 10 m/s. Bereken de hoeveelheid energie die is omgezet in warmte. (4p) Een persoon heeft een slinger aan een statief gemonteerd. De slinger bestaat uit een koord met daaraan een massa. De massa wordt uit zijn evenwichtsstand getrokken, totdat de hoogte 5,0 cm is toegenomen (zie de onderstaande afbeelding). Bereken de maximumsnelheid die de massa zal ondervinden bij het heen en weer slingeren. Je mag de wrijvingskracht verwaarlozen. (4p) Een persoon gooit een honkbal met een snelheid van 45 km/h weg. Hij laat de honkbal los op een hoogte van 1,80 meter. Bereken de snelheid waarmee de honkbal tegen de grond komt. Verwaarloos de wrijvingskracht. (4p) Hieronder zien we het (v,t)-diagram van een remmende motorfiets. De motorfiets met passagier heeft een totale massa van 270 kg. Laat met behulp van het diagram zien dat de warmte die tijdens het remmen ontstaan is gelijk is aan 4,1 × 104 J. (4p) In de onderstaande afbeelding is een deel van een achtbaan schematisch afgebeeld. Deze figuur is niet op schaal afgebeeld. Een karretje wordt eerst met een motor omhooggetrokken over pad AB tot een hoogte van 29 m. Het karretje daalt daarna met een verwaarloosbare beginsnelheid af van punt C naar punt D. Punt G bevindt zich 15 meter boven punt D. Ga na met welke snelheid punt G bereikt wordt. Verwaarloos de wrijvingskracht. (bron: examen VWO 1990-2)

 

§3     Chemische energie

In de eerste paragraaf hebben we het even gehad over chemische energie. Dit is de energie die is opgeslagen in de bindingen tussen atomen. Een bekend voorbeeld is de energie in brandstoffen zoals benzine. In deze paragraaf gaan we met deze energie leren rekenen.

In verbrandingsmotoren wordt de chemische energie in brandstof gebruikt om arbeid (W) te verrichten (over dit begrip later meer). Deze arbeid kan bijvoorbeeld gebruikt worden om een auto in beweging te brengen (in dat geval zorgt de arbeid voor een omzetting van chemische energie naar bewegingsenergie) of je gebruikt een motor bijvoorbeeld om iets op te tillen (in dat geval wordt de chemische energie omgezet in zwaarte-energie). Niet alle chemische energie in de motor zal echter nuttig gebruikt worden. Er gaat namelijk ook veel energie verloren in de vorm van warmte (Q_motor). Er geldt dus:

$$ E_{ch} = W_{m} + Q_{m} $$

We kunnen dit in het volgende energie-stroomdiagram weergeven:

De fractie van de energie of van het vermogen dat nuttig gebruikt wordt noemen we het rendement:

$$ \frac{E_{nuttig}}{E_{totaal}} = \eta $$ $$ \frac{P_{nuttig}}{P_{totaal}} = \eta $$ Nuttige energie (Enuttig) joule (J) Totale energie (Etotaal) joule (J) Nuttig vermogen (Wnuttig) watt (W) Totaal vermogen (Wtotaal) watt (W) Rendement (η) -

Het rendement is in deze formule een getal tussen de 0 en de 1. Het rendement wordt ook vaak uitgedrukt als percentage. In dat geval moet het rendement uit de formule vermenigvuldigd worden met 100. Als η = 0,20, dan is het rendement dus 20%. Als η = 0,02, dan is het rendement dus 2%.

De chemische energie berekenen we met de verbrandingswarmte. De verbrandingswarmte vertelt ons hoeveel joule aan chemische energie er in een kubieke centimeter of gram van een bepaalde brandstof zit. Benzine heeft bijvoorbeeld een verbrandingswarmte van 33 000 J/cm³, aardgas heeft een verbrandingswarmte van 32 J/cm³ en hout heeft een verbrandingswarmte van 16 000 J/g. Al deze waarden zijn in BINAS te vinden.

Demonstratievideo

Ook in voedsel zit chemische energie. Voor pinda's is de verbrandingswarmte bijvoorbeeld ongeveer de 24 000 J/g. Een enkele pinda kan je hier bijna twee minuten op laten branden! Dit is te zien in het rechter filmpje. ↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online! ↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online! DEMO-VIDEO: Stookwaarde van een pinda

Voorbeeld

Vraag: Een auto verbruikt tijdens een rit 200 mL benzine. Bereken hoeveel energie de auto verbruikt heeft. Antwoord: De verbrandingswarmte van benzine is 33 000 J/cm3. Om hiermee te rekenen, moeten we eerst het gegeven volume van 200 mL omrekenen in kubieke centimeter. Dit is gemakkelijk, omdat mL en cm3 gelijk aan elkaar zijn: V = 200 mL = 200 cm3 Met een verhoudingstabel berekenen we nu de energie in 200 cm3 benzine: 33 000 J 6 600 000 J 1 cm3 200 cm3 Er zit dus 6 600 000 J in 200 mL benzine.

Voorbeeld

Opdracht: Een verbrandingsmotor levert 10 × 107 J aan nuttige energie en heeft een rendement van 30%. Bereken hoeveel liter benzine hiervoor moet worden verbrand. Bereken hiervoor eerst de totale hoeveel chemische energie die verbruikt is. Antwoord: Laten we eerst de gegevens opschrijven: Enuttig = 10 × 107 J η = 30 / 100 = 0,30 verbrandingswarmte = 33 000 J/cm3 (BINAS) Nu gebruiken we de formule voor het rendement: $$ \frac{E_{nuttig}}{E_{totaal}} = \eta $$ Nu schrijven we deze formule om, zodat we de totale energie uit kunnen rekenen: $$ E_{tot} = \frac{E_{nuttig}}{\eta} $$ De totale energie is in dit voorbeeld gelijk aan de chemische energie in de benzine. Er geldt dus: $$ E_{ch} = \frac{E_{nuttig}}{\eta} $$ $$ E_{ch}= \frac{10 \times 10^7}{0,30} = 333333333 \text{ J} $$ Met een verhoudingstabel berekenen we nu het volume benzine: 33 000 J 333333333 J 1 cm3 10101 cm3 Er wordt dus 10101 cm3 benzine verbruikt. Dit komt overeen met 10101 / 1000 = 10 L

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

Leerdoelen:

Zorg dat je kan rekenen met het rendement met behulp van de formules "η = Enuttig/Etot" en "η = Pnuttig/Ptot". Zorg dat je met de verbrandingswarmte in J/cm3 en J/g kan uitrekenen hoeveel joule aan chemische energie er in een brandstof zit. Je kan de verbrandingswarmte voor een aantal brandstoffen vinden in BINAS

Opdrachten

(1p) Beschrijf de energieomzetting van de verbranding van benzine in de motor van een auto. (4p) Een tractor verbrandt tijdens een rit 250 mL aan benzine. Bereken hoeveel chemische energie de tractor verbruikt heeft in MJ. (3p) De massa van buskruit in een vuurpijl is 30 g. De verbrandingswarmte van buskruit is 2,9 MJ/kg. Bereken hoeveel kilojoule aan energie er vrijkomt als al het buskruit verbrandt. (Bron: Examen VMBO-T, 2023-2) (4p) Met een gasstel wordt water aan de kook gebracht. Hiervoor is 334 kJ energie nodig. Bereken het volume aan propaangas in L dat hiervoor minimaal nodig is. (Bron: Examen VMBO-T, 2018-1) Bij een vaartocht is 50 L benzine verbrand. (3p) Toon met een berekening aan dat bij deze verbranding 1,65 × 109 J energie is omgezet. (2p) Bij de vaartocht is 2,97 × 108 J van de totaal omgezette energie nuttig gebruikt. Bereken het rendement van de boot bij deze tocht. (Bron: Examen VMBO-T, 2018-2) (4p) Een automotor verbruikt 3,0 × 104 J aan nuttige energie. De auto heeft een rendement van 40%. Bereken hoeveel milliliter benzine de auto verbrandt. Bereken hiervoor eerst de hoeveelheid chemische energie in de benzine die verbruikt is. (5p) In een dieselmotor met een rendement van 33% wordt 0,50 L dieselolie verbrand. Laat met een berekening zien dat de motor 6,0 × 106 J aan energie nuttig besteed heeft. Bereken hiervoor eerst de hoeveelheid chemische energie in de benzine die verbruikt is. Tijdens het versnellen van een achtbaankar leveren de motoren een gemiddeld nuttig vermogen van 25 MW. (3p) De versnelling duurt 4,8 s. Bereken de nuttige energie die tijdens het versnellen is omgezet. (2p) Het rendement van de motoren is 25%. Bereken de chemische energie die tijdens de versnelling verbruikt is.

 

§4     Arbeid

In deze paragraaf gaan we begrijpen hoe we met energie arbeid kunnen verrichten.

Als er een kracht (F) op een voorwerp werkt en dit voorwerp een afstand (s) verplaatst, dan zeggen we dat deze kracht een arbeid (W) uitoefent op het voorwerp. De arbeid wordt gegeven door:

$$W = F \;s $$ Arbeid (W) joule (J) Kracht (F) newton (N) Afgelegde weg (s) meter (m)

Maar wat doet arbeid eigenlijk? Als we arbeid op een voorwerp uitoefenen, dan verandert de snelheid van dit voorwerp (en dus ook de bewegingsenergie). Laten we hier nu wat toepassingen van bespreken.

Bij het kogelstoten is het van belang om over een zo groot mogelijk afstand contact te houden met de kogel als je deze vooruit duwt (zie de onderstaande afbeelding). Het voordeel hiervan is dat de afgelegde weg (s) dan groot is en volgens de formule W = Fs wordt bij gelijke kracht hierdoor ook de arbeid groter. En hoe groter de arbeid is, hoe meer bewegingsenergie (en dus snelheid) de kogel zal krijgen.

(Afbeelding: Stamatia Scarvelis; mod)

Nog een voorbeeld. Als een auto bij een botsing tot stilstand komt, dan wordt er een hoeveelheid arbeid op de auto verricht. Om de overlevingskans zo groot mogelijk te maken, is het van belang dat de afgelegde weg (s) van de bestuurder zo groot mogelijk is. Bij gelijke arbeid (W), geldt volgens W = Fs namelijk dat een grote afstand (s) zorgt voor een kleinere kracht (F). En hoe kleiner de kracht is die op de bestuurder werkt, hoe groter de overlevingskans natuurlijk is.

Een bekend voorbeeld waarbij dit wordt toegepast is de airbag. Dit is een zak met gas die uitklapt bij een botsing (zie de onderstaande afbeelding). Doordat de airbag flink indrukt als je er tegenaan botst, is de afgelegde weg (s) groot en als gevolg wordt de kracht (F) kleiner.

(Afbeelding: transport.nsw.gov.au; CC BY-SA 4.0)

De auto zelf is ook gebouwd om de afgelegde weg (s) te vergroten bij een botsing. Het middelste stuk van een auto, de zogenaamde kooiconstructie is erg sterk, zodat de inzittenden bij een botsing niet in elkaar gedrukt worden door de auto. Het voorste en achterste deel van de auto daarentegen is juist expres gemakkelijk in te deuken. Dit wordt de kreukelzone genoemd (zie de onderstaande afbeelding). Dit zorgt namelijk net als de airbag voor een langere afgelegde weg (s) en dus een kleinere kracht (F).

(Afbeelding: Charles Edward Miller; CC BY-SA 2.0)

Een gordel in een auto heeft een soortgelijk effect. Tijdens een botsing rekt de gordel zich een beetje uit, waardoor de afgelegde afstand (s) verlengd wordt. Een helm werkt ook op deze manier. De buitenkant van de helm is hard, maar binnenin de helm zit zacht materiaal. Dit materiaal druk in elkaar tijdens de botsing, waardoor de afgelegde weg (s) vergroot.

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

↓ VMBO VERSIES van deze VIDEOS komen binnenkort online!

Leerdoelen:

Zorg dat je kan rekenen met W = Fs, waarbij W de arbeid is in joule en s de afgelegde weg in meter. Aan de formule kunnen we zien dat we arbeid uitoefenen op een voorwerp als we een kracht uitoefenen op dit voorwerp en dit voorwerp verplaatst Zorg dat je kan redeneren met arbeid. Zorg dat je weet dat bij o.a. kogelstoten de arbeid groter wordt als we een kracht uitoefenen over een langere afgelegde weg Zorg dat je weet dat bij een botsing met een auto de kracht kleiner wordt als de afgelegde weg vergroot wordt. Dit wordt bijvoorbeeld gedaan doordat de gordel tijdens de botsing een beetje oprekt, dat een airbag tijdens de botsing indrukt en doordat de kreukelzone van een auto indeukt. In een helm zit om dezelfde reden zacht materiaal om ook de afgelegde weg te vergroten

Opdrachten

(2p) Een auto wordt met een krik omhoog getild om de banden te verwisselen. De auto wordt 0,20 m omhoog getild. Daarvoor is er een gemiddelde kracht van 1150 N nodig. Bereken de geleverde arbeid. (Bron: Examen VMBO-T, 2023-2) Een persoon laat een steen met een massa van 3,5 kg vanaf 4,5 meter hoogte naar beneden vallen. De gemiddelde wrijvingskracht die op de steen werkt is 8,5 N. (4p) Bereken de arbeid die de wrijvingskracht verricht heeft tijdens de val. (4p) Bereken de arbeid die de zwaartekracht verricht heeft tijdens de val. Een persoon duwt met een spierkracht van 200 N tegen een blok met een onbekende massa. Het blok beweegt hierdoor met een constante snelheid van 3,0 m/s naar rechts. (2p) Bereken de arbeid die de spierkracht per seconde verricht heeft. (3p) Bereken de arbeid die de wrijvingskracht per seconde verricht heeft. (1p) Een persoon heeft een zak zand van 25 kg stil in zijn handen. Bereken de arbeid die de zwaartekracht verricht op de zak. (3p) Luke Aikens maakte zonder parachute een val van 7600 m hoogte uit een vliegtuig. Hij landt veilig in een net. Tijdens de landing kwam Luke door de remmende werking van het net na 33 m tot stilstand. Bereken de minimaal verrichte arbeid die nodig is om Luke tot stilstand te brengen in MJ. De gemiddelde remkracht was 3700 N. (Bron: Examen VMBO-T, 2022-1) (3p) Een leerling fietst met een constante snelheid van 4,8 m/s. Voor een verkeerslicht remt ze af en komt in een tijd van 2,3 s tot stilstand. De remkracht is 184 N. Bereken de verrichte arbeid tijdens het remmen. (Bron: Examen VMBO-T, 2021-2) (2p) Ouderen die lastig ter been zijn dragen soms een heupairbag. Deze airbags blazen snel op tijdens een val, zodat deze mensen zacht landen en niet hun heup breken. Kies uit de volgende opties en licht je keuze toe: - De airbag vergroot de remkracht - De airbag verkort de botstijd - De airbag verlengt de remweg (Bron: Examen VMBO-T, 2023-1) (2p) Wat doet een veiligheidsgordel? Kies uit de volgende opties en licht je keuze toe: - De veiligheidsgordel vergroot de kracht. - De veiligheidsgordel verkleint de botstijd. - De veiligheidsgordel verlengt de remweg. Een hoogspringer landt op de grond. De springer buigt daarbij door zijn knieën. (2p) Wat is juist over de remkracht met doorbuigen? De remkracht met doorbuigen is even groot als / groter dan / kleiner dan de remkracht zonder doorbuigen. Leg je keuze uit. (2p) Met welke veiligheidsvoorziening in een auto komt de functie van de knieën bij het landen overeen? Met de hoofdsteun, met de kooiconstructie of met de kreukelzone. Leg je keuze uit. (Bron: Examen VMBO-T, 2018-2) (2p) Een goede kogelstoter wil tijdens het stoten over een zo lang mogelijke afstand contact houden met de kogel. Leg uit waarom dit een goede strategie is. Gebruik in je antwoord de begrippen verplaatsing en arbeid.

 

§5     Energie-opwekking en milieu

In deze paragraaf gaan we het hebben over verschillende manieren om energie op te wekken. We bestuderen hierbij ook de effecten op het milieu.

Veel van de energie die we in huishoudens en in de industrie gebruiken komt van fossiele brandstoffen, zoals aardolie, aardgas en steenkool. Aardolie wordt in de vorm van benzine en diesel gebruikt in auto's, in de vorm van kerosine in vliegtuigen en in de vorm van stookolie in schepen. Aardgas wordt veel gebruikt voor het verwarmen van huizen en het opwekken van elektriciteit. Steenkool wordt ook gebruikt voor het opwekken van elektriciteit. Steenkool is een goedkope, maar ook vervuilende energiebron en daarom gebruiken we deze fossiele brandstof in het Westen steeds minder.

In de onderstaande afbeelding zien we een fossiele brandstofcentrale. In de onderstaande afbeelding voorbeeld wordt steenkool uit de grond gehaald en verbrand in een oven. Met de warmte die hierbij vrijkomt, wordt water aan de kook gebracht. De stoom die hierbij ontstaat, brengt een zogenaamde turbine aan het draaien. De turbine zorgt op zijn beurt voor het draaien van spoelen in een generator. De generator bevat ook grote magneten. In het hoofdstuk "Elektriciteit II" hebben we geleerd dat een bewegende spoel in de buurt van magneten zorgt voor de opwekking van elektriciteit.

Hieronder zien we het energie-stroomdiagram behorende bij een fossiele brandstofcentrale. De energiebron is hier de chemische energie in de fossiele brandstof, de turbine zet dit om in bewegingsenergie en de generator zet deze energie weer om in elektrische energie. Bij beide omzettingen komt ook warmte (Q) vrij. Dit gaat verloren.

Het nadeel van fossiele brandstoffen (met name steenkool), is dat bij de verbranding koolstofdioxide (CO₂) vrijkomt. Koolstofdioxide heeft veel positieve eigenschappen. Het is bijvoorbeeld een voedingstof voor planten en zonder CO₂ in de atmosfeer zou het op aarde gemiddeld 30 graden Celsius kouder zijn, maar in de laatste 200 jaar heeft de mensheid door industrialisatie zoveel CO₂ in de atmosfeer vrijgelaten dat de gemiddelde temperatuur van de aarde te veel toeneemt. Dit zorgt o.a. voor het smelten van ijs op o.a. de Noord- en de Zuidpool. Het smelten van landijs zorgt voor een stijging van de zeespiegel. Een snelle stijging van de temperatuur zal ook het weer op veel plekken op aarde doen veranderen, waar mens en dier zich aan zal moeten aanpassen.

Maar waarom zorgt koolstofdioxide eigenlijk voor hogere temperaturen? Hiervoor moeten we het broeikaseffect begrijpen. In de onderstaande afbeelding is dit uitgelegd. Zonlicht wordt geabsorbeerd door het aardoppervlak. Hierdoor wordt het aardoppervlak warmer. Als gevolg zendt de aarde infraroodstraling uit. Dit is straling die we met het oog niet kunnen zien, maar waardoor voorwerpen wel kunnen opwarmen. Als deze infraroodstraling weer terug de ruimte in zou stralen, dan zouden we van deze warmte af zijn, maar koolstofdioxide en andere broeikasgassen absorberen deze straling en zenden het weer terug de atmosfeer in. Als gevolg wordt de atmosfeer warmer.

Dit proces wordt het broeikaseffect genoemd omdat het ook optreedt in zogenaamde broeikassen. Dit zijn glazen of plastic huisjes waarin gewassen worden verbouwd bij hoge temperatuur. Zonlicht schijnt de kas in en maakt de gewassen en de grond warm. Als gevolg hiervan wordt infraroodstraling uitgezonden. Deze infraroodstraling kan echter niet door het glas van de kas ontsnappen en blijft dus hangen in de kas, waardoor de kas warmer wordt.

Een ander nadeel van fossiele brandstoffen is dat bij de verbranding ervan zwaveldioxide (SO₂) en verschillende stikstofoxiden (samengevat als NO_x) vrijkomen. Deze stoffen zorgen voor zure regen. Dit is slecht voor de natuur en kan ook bepaalde steensoorten aantasten, waaronder kalksteen. Daarnaast zorgen deze en andere stoffen ook voor een soort luchtvervuiling die smog wordt genoemd. Dit is een rokerige mist die in vervuilde steden hangt. Smog kan o.a. zorgen voor irritatie van de slijmvliezen (de binnenkant van je neus en keel), de ogen en de luchtwegen.

Door de nadelen van fossiele brandstoffen zijn wetenschappers de laatste decennia bezig om schone, duurzame energiebronnen efficiënter te maken, zodat ze op den duur fossiele brandstoffen overbodig kunnen maken. Dit zijn energiebronnen die niet schadelijk zijn voor het milieu. Hier zijn al grote stappen in gezet. Voorbeelden van schone energiecentrales zijn waterkrachtcentrales, windmolens en kerncentrales. Bij een windmolen wordt de turbine aangedreven door wind en bij een waterkrachtcentrale met behulp van vallend water. In beide gevallen wordt hiermee elektriciteit opgewekt. Bij een kerncentrale wordt energie opgewekt door het splijten van zware atoomkernen zoals uranium (zie het hoofdstuk "Radioactiviteit"). De warmte die bij een kernreactor vrijkomt, wordt net als bij de kolencentrale gebruikt om water aan de kook te brengen en zo met de ontstane stoom een turbine te laten draaien.

(Afbeelding: Tom Corser; CC BY-SA 3.0 / Martina Nolte; CC BY-SA 3.0 / Stefan Kuhn; CC BY-SA 3.0)

Hieronder zien we het energie-stroomdiagram van windenergie. Bij windenergie wordt bewegingsenergie van lucht omgezet in elektriciteit en warmte:

Bij waterkracht wordt de zwaarte-energie van water omgezet in bewegingsenergie en dit wordt met een generator omgezet in elektriciteit en warmte:

Tegenwoordig worden veel huishoudens ook van energie voorzien met behulp van zonnecellen. Zonnecellen bestaan uit zogenaamde halfgeleiders die als eigenschap hebben dat ze elektriciteit genereren als er licht op valt. Hoe groter het oppervlak van deze zonnecellen, hoe meer elektriciteit er opgewekt kan worden. Hieronder zien we het bijbehorende energie-stroomdiagram:

Daarnaast bestaan ook nog zonnecollectoren die zonlicht juist omzetten in warmte.

Voorbeeld

Vraag: Per vierkante decimeter valt op een zonnige dag maximaal 10 watt aan zonlicht. Een zonnecel heeft een oppervlak van 0,60 dm2. Bereken het opgenomen vermogen van de zonnecel. Antwoord: Zonlicht bevat volgens de vraag 10 watt aan vermogen per dm2. Met een verhoudingstabel kunnen we uitrekenen hoeveel watt er op de zonnecel van 0,60 dm2 zal vallen: 10 W 6 W 1 dm2 0,60 dm2 Het opgenomen vermogen is dus 6 watt. Vraag: Het afgegeven vermogen blijkt 1,6 W te zijn. Bereken hiermee het rendement van de zonnecel. Antwoord: Het rendement berekenen we als volgt: $$ \eta = \frac{P_{nuttig}}{P_{totaal}} $$ Het nuttige vermogen is hier 1,6 W en het totale vermogen is 10 W. We vinden dus: $$ \eta = \frac{1,6}{6} = 0,27 $$ Het rendement is dus 27%.

Een ander voordeel van energie uit wind, waterkracht en zonlicht is dat het hernieuwbare bronnen zijn. Dit betekent dat deze bronnen niet opraken. Dit is niet het geval voor fossiele brandstoffen en kernenergie. Technisch gezien is hout ook een hernieuwbare energiebron, omdat we bomen kunnen blijven bijgroeien. Als we zelf een bos maken en dit daarna verbranden, dan is de CO₂ die bij de verbranding vrijkomt gelijk aan de CO₂ die bij het maken van het bos door de bomen is opgenomen. Dit zorgt dus niet voor extra CO₂-uitstoot. Als we echter bossen verbranden die al bestaan, dan zorgt dit wel voor een extra broeikaseffect.

Leerdoelen:

Zorg dat je weet dat fossiele brandstoffen kunnen worden gebruikt om stroom op te wekken, maar dat bij de verbranding ervan veel koolstofdioxide (CO2) vrijkomt. Dit draagt bij aan het zogenaamde broeikas effect dat zorgt voor de opwarming van de aarde en daarmee de stijging van de zeespiegel Zorg dat je weet dat bij de verbranding van fossiele brandstoffen ook zwaveldioxide (SO2) en stikstofdioxide (NOx) vrijkomt. Beide dragen bij aan zure regen en smog. Zure regen maakt de grond zuur en tast steen aan. Smog zorgt voor irritatie aan de slijmvliezen, de ogen en de luchtwegen Zorg dat je weet dat we door de nadelen van fossiele brandstoffen aan het overstappen zijn naar schone, duurzame energiebronnen. Deze bronnen zijn niet schadelijk voor het milieu. Voorbeelden zijn waterkrachtcentrales, windmolens, kerncentrales, zonnecellen en zonnecollectoren. Al deze bronnen (behalve kernenergie) zijn ook hernieuwbare bronnen, hetgeen betekent dat ze niet opraken Zorg dat je energiestroomdiagrammen van de verschillende energiecentrales kan begrijpen en ontwerpen. Zorg dat je met het maximale vermogen van de zon kan uitrekenen hoeveel energie een zonnecel maximaal kan opnemen en wat het rendement van de zonnecel is

Opdrachten

(1p) Noem drie fossiele brandstoffen. (2p) Noem een voordeel en een nadeel van het gebruik van fossiele brandstoffen. (1p) Met welke twee onderdelen wordt in een aardgascentrale beweging omgezet in elektriciteit. (1p) Noem twee nadelige milieu-effecten van CO2. (4p) Leg uit hoe koolstofdioxide zorgt voor de opwarming van de aarde. Noem in je antwoord het licht van de zon, infraroodstraling, koolstofdioxide en opwarming. (1p) Noem twee nadelige effecten van zwaveldioxide en stikstofoxiden. (1p) Leg uit of een aardoliecentrale wel of niet een duurzame energiebron is. (1p) Leg uit of een waterkrachtcentrale wel of niet een duurzame energiebron is. (1p) Leg uit of een windmolen wel of niet een duurzame energiebron is. (2p) Noem een voordeel en een nadeel van windenergie. Steenkoolverbranding in China heeft geleid tot een code rood voor luchtvervuiling. De waarschuwing geldt voor drie dagen in de hoofdstad Beijing. De luchtvervuiling wordt mede veroorzaakt door grote hoeveelheden fijnstof. Fijnstof bestaat uit schadelijke stofdeeltjes met een afmeting kleiner dan 2,5 micrometer. (1p) Welke lengte komt overeen met 2,5 micrometer? Kies uit: 2,5 × 109 m 2,5 × 106 m 2,5 × 103 m 2,5 × 10-3 m 2,5 × 10-6 m 2,5 × 10-9 m (2p) Naast de uitstoot van fijnstof ontstaan er bij steenkoolverbranding gassen die nadelige effecten op het milieu hebben. Vul de zin aan: bij steenkoolverbranding ontstaat het gas _________. Dit gas veroorzaakt _________. (2p) In China wordt steenkool verbrand als energiebron voor stadsverwarming. Steenkool is wel een / geen fossiele brandstof. Bij de verbranding van steenkool wordt _________ energie omgezet in warmte. (Bron: Examen VMBO-T, 2019-1) (1p) Beschrijf de energieomzetting die plaatsvindt in een generator. (3p) In het onderstaande energie-stroomdiagram wordt de werking van een waterkrachtcentrale beschreven. Noteer in de onderstaande afbeelding in de lege pijlen de juist soorten energie. (3p) Op een marineschip wordt elektriciteit opgewekt met een dieselmotor. Deze motor verbrandt stookolie en zet hiermee een generator in beweging, die elektriciteit produceert. In de onderstaande afbeelding zijn deze twee processen met pijlen op schaal weergegeven. Noteer bij elke pijl de juiste energie. Kies uit bewegingsenergie, chemische energie, elektrische energie en warmte. Sommige soorten energie zullen meerdere keren voorkomen. (bron: examen 2019-1 HAVO) (3p) De benodigde stroom voor een lamp komt van een oplaadbare accu. Overdag wordt deze accu opgeladen met een zonnecel. Per dm2 is het gemiddeld opgenomen vermogen van zonlicht 10 W. De zonnecel heeft een oppervlak van 0,64 dm2. Het gemiddeld afgegeven vermogen van de zonnecel is 1,6 W. Bereken het rendement van deze zonnecel. Reken eerst de waarde van het opgenomen vermogen van de zonnecel uit. (Bron: Examen VMBO-T, 2023-1) Een pomp van een fontein wordt aangedreven met een zonnecel. De pomp krijgt zijn energie van een accu die wordt opgeladen door een zonnepaneel. (1p) Noteer een reden waarom deze manier van energieopwekking duurzaam is. (2p) Zonlicht heeft per m2 een gemiddeld vermogen van 800 W. Zonnepanelen leveren per m2 gemiddeld 128 W aan elektrisch vermogen. Bereken het rendement van de zonnecel. (3p) De zon beschijnt op een dag het zonnepaneel van de fontein gedurende 12 uur. De oppervlakte van het zonnepaneel is 0,24 m2. Bereken hoeveel energie het zonnepaneel die dag heeft opgenomen. Noteer eerst de waarde van het opgenomen vermogen van het zonnepaneel. (Bron: Examen VMBO-T, 2023-2)

BINAS:
7-12	Formules
19	Verbrandingswarmte