Hoofdstuk 1
Basisvaardigheden
§1 Natuurkunde
In dit hoofdstuk ga je de basisvaardigheden leren waarmee je de natuurkunde de rest van het jaar goed kan begrijpen. In deze paragraaf beginnen we nog even simpel. We bespreken het verschil tussen natuurkunde, scheikunde en biologie.
Welkom bij de wetenschapsschool. In dit boek zal je worden geïntroduceerd in de wetenschap genaamd natuurkunde. Het doel van wetenschap is te begrijpen hoe de wereld werkt. Natuurkunde is echter niet de enige wetenschap. Naast de natuurkunde bestaat ook o.a. de scheikunde en de biologie.
De scheikunde gaat over stoffen. In dit vak bestuderen we de eigenschappen van deze stoffen en onderzoeken we waar deze stoffen uit opgebouwd zijn. In sommige omstandigheden veranderen stoffen in compleet andere stoffen. Als dit gebeurt, spreken we van een chemische reactie. Tijdens een chemische reactie kan er van alles gebeuren. Stoffen kunnen van kleur veranderen, licht gaan geven of zelfs ontploffen.
Natuurkunde gaat over beweging en kracht. Bij beweging kan je bijvoorbeeld denken aan het opstijgen van een vliegtuig of het vallen van een steen. Ook de onderwerpen geluid, temperatuur en licht behoren bij de natuurkunde. Deze fenomenen worden namelijk veroorzaakt door de bewegingen van miljarden kleine deeltjes. De bekendste kracht is de zwaartekracht. Andere bekende krachten zijn de elektrische en de magnetische kracht.
Hoewel natuurkunde het woord 'natuur' bevat, heeft het weinig te maken met het leven op aard. Dit wordt beschreven door de biologie.
|
|
|
1. Maak een schets van een scheikundige, een natuurkundige en een bioloog die aan het werk is.
2. Horen de volgende uitspraken bij de natuurkunde, de scheikunde of de biologie: a. In tandpasta zit fluoride. b. Een parachutist valt erg langzaam naar de aarde. c. Een lamp brandt als je het lichtknopje indrukt. d. Het menselijk lichaam bestaat uit cellen. e. Met behulp van zeep kunnen we vetvlekken verwijderen. f. In een batterij zitten bepaalde stoffen waarin energie wordt opgeslagen. g. Als er stroom door een gloeilamp loopt, gaat deze branden. h. Met een infraroodcamera kunnen we in het donker zien. i. Een druppel inkt lost op in een bak water.
3. Noem twee uitvindingen waarbij de natuurkunde een belangrijke rol heeft gespeeld. Doe daarna hetzelfde voor de scheikunde en de biologie.
4. Beschrijf het verschil tussen natuurkunde, scheikunde en biologie.
|
§2 Volume en massa
In de natuurkunde proberen we de wereld te begrijpen door metingen te doen. Twee van de belangrijkste eigenschappen die we kunnen meten zijn de massa (hoe zwaar iets is) en het volume (hoeveel ruimte iets inneemt). In deze paragraaf bespreken we de verschillende maten waarin deze eigenschappen worden gemeten.
Om de wereld te kunnen beschrijven, is het belangrijk dat we kunnen meten hoe groot voorwerpen zijn. We gebruiken hiervoor de lengte, de oppervlakte en het volume. De lengte meten we meestal in:
De oppervlakte meten we meestal in:
Het volume meten we meestal in:
In de laatste afbeelding zien we dat het volume zowel in kubieke meter als in liter kunnen weergeven. 1 L is bijvoorbeeld exact hetzelfde als 1 dm3. Er geldt dus:
|
$$1 \text{ L} = 1 \text{ dm}^3$$
|
In sommige gevallen kunnen we het volume ook uitrekenen. Het volume van een balk is bijvoorbeeld:
$$\text{volume } = \text{ lengte } \times \text{ breedte } \times \text{ hoogte }$$
Dit korten we meestal af tot:
|
$$ V = l \times b \times h$$ |
Het volume van de balk in de onderstaande afbeelding is bijvoorbeeld:
$$ V = 5,0 \times 2,0 \times 1,5 = 15 \text{ m}^3$$
Als een voorwerp een ingewikkelde vorm
heeft, dan kunnen we het volume vaak niet met een formule bepalen. In dat geval
gebruiken we een slim experiment genaamd de onderdompelmethode.
Stel we willen het volume van een steentje bepalen, dan kunnen we het steentje in een maatcilinder met water doen en kijken hoeveel het water stijgt. In het onderstaande voorbeeld is het water bijvoorbeeld gestegen van 15 naar 24 mL. Het water is dus 24 - 15 = 9 mL gestegen en het volume van de steen is dus ook 9 mL.
Om de wereld te kunnen beschrijven, is het ook belangrijk dat we kunnen meten hoe 'zwaar' voorwerpen zijn. Hiervoor wordt het begrip massa gebruikt. De massa meten we meestal in:
Normaal gesproken gebruiken we echter alleen de milligram, de gram en de kilogram:
In het dagelijks leven wordt voor de massa ook wel het woord 'gewicht' gebruikt. Dit is echter onjuist. In het hoofdstuk over kracht zullen we het verschil tussen massa en gewicht toelichten.
Het is belangrijk om het begrip volume en het begrip massa goed uit elkaar te houden. Het volume van een voorwerp beschrijft hoeveel ruimte een voorwerp inneemt. De massa beschrijft hoe zwaar een voorwerp is. In het onderstaande afbeelding wordt het verschil duidelijk. Het stuk piepschuim heeft het grootste volume, omdat het meer ruimte inneemt. De kogel heeft de grootste massa, omdat die zwaarder is.
|
|
|||||||||
|
1. We vergelijken een groot blok piepschuim met een kleine loden kogel. Welk voorwerp heeft de grootste massa en welk het grootste volume.
2. Verbeter de twee fouten in deze uitspraak: 'Het gewicht van de man is 75 kilo'.
3. Vul de volgende tabel aan:
4. Beschrijf het verschil tussen massa en volume. Schrijf ook de meest gebruikte eenheden voor zowel massa als volume op.
|
|||||||||
|
|
|||||||||
|
5. Schrijf de volgende meetwaarden om: a. 2,231 L = ... mL b. 56,2 mL = ... L c. 5600 cm3 = ... L d. 66,08 mL = ... dm3 e. 0,0765 L = ... cm3 f. 1,54 dm3 = ... mL g. 1,7 dm3 = ... mL h. 150 mm3 = ... L i. 0,23 m3 = ... cL j. 0,9 dL = ... cm3
6. Schrijf de volgende meetwaarden om: a. 150 kg = ... g b. 0,03kg = ... g c. 23 000 g = ... kg d. 0,025 g = ... mg e. 1 250 mg = ... g f. 0,25 kg = ... mg g. 0,023 kg = ...mg
7. Speel alle levels uit op goud:
|
|||||||||
|
|
|||||||||
|
8. In een pan van 3 L schenk je 750 mL water. Hoeveel water kan er nog bij? 9. Je hebt een 1,5 literfles cola. Hoeveel bekers van 250 cm3 kan je hiermee vullen?
10. Een stuk hout heeft een lengte van 4 cm, een breedte van 6 cm en een hoogte van 5 cm. Wat is het volume van het stuk hout?
11. Een plank hout heeft een lengte van 4,5 meter, een breedte van 2 dm en een hoogte van 3 cm. Wat is het volume van de plank?
12. Een aquarium bevat 60 liter water. De lengte van het aquarium is 50 cm. De breedte is 30 cm. Hoe hoog staat het water?
13. Een groot pak met suikerklontjes heeft een lengte van 16,8 cm, een breedte van 12,0 cm en een hoogte van 4,8 cm. Elk suikerklontje heeft een lengte van 1,2 cm, een breedte van 2,0 cm en een hoogte van 1,6 cm. Bereken het aantal suikerklontjes in een vol pak.
14. Bepaal het volume van de steen in de volgende afbeelding. Geef je antwoord in kubieke centimeters.
15. Je wilt het volume van een eurocent bepalen met behulp van een maatcilinder. De munt is echter te klein om een duidelijk verschil in vloeistofhoogte af te kunnen lezen. Hoe los je dit probleem op? |
|||||||||
|
|
§3 Grootheden en eenheden
In deze paragraaf bespreken we het verschil tussen de eigenschappen die we kunnen meten (grootheden) en de maten waarin we deze eigenschappen meten (eenheden). Ook bespreken we de zogenaamde SI-eenheden.
In de wetenschap beschrijven we de wereld door metingen te verrichten. Alle eigenschappen die we kunnen meten noemen we grootheden. Voorbeelden van grootheden zijn 'lengte', 'oppervlakte', 'volume', 'tijd', 'temperatuur' en 'snelheid'. De maten waarin we deze eigenschappen meten worden eenheden genoemd. Voorbeelden van eenheden zijn 'meter', 'vierkante meter', 'kubieke meter', 'seconden', 'minuten', 'graden Celsius' en 'meter per seconde'.
Een eenheid is gemakkelijk te herkennen doordat we het achter een getal kunnen plaatsen. We zeggen bijvoorbeeld 25 meter, maar niet 25 lengte. Meter is dus een eenheid, maar lengte niet. In het vak natuurkunde is het verplicht om bij het eindantwoord van een berekening altijd de eenheid te noteren.
Een aantal eenheden zijn in het verleden uitgeroepen tot standaardeenheden. We noemen dit ook wel de SI-eenheden (SI is een afkorting voor ‘Système international d'unités’ oftewel ‘standaard internationale eenheden’). De meest fundamentele SI-eenheden worden de SI-grondeenheden genoemd. Een aantal hiervan staan hieronder in de tabel:
|
Grootheid |
SI-grondeenheid |
|
Afstand |
meter (m) |
|
Tijd |
seconde (s) |
|
Massa |
kilogram (kg) |
|
Temperatuur |
kelvin (K) |
Door de SI-grondeenheden te combineren kunnen we alle andere SI-eenheden afleiden. Van de SI-grondeenheid meter (m) kunnen we bijvoorbeeld de SI-eenheid vierkante meter (m2) en kubieke meter (m3) maken. Met meter (m) en seconde (s) kunnen we bijvoorbeeld de SI-eenheid meter per seconde (m/s) maken. We noemen dit afgeleide SI-eenheden.
In de natuurkunde zal je regelmatig worden gevraagd om een bepaalde meetwaarde om te rekenen naar SI-eenheden. Hieronder zien we hiervan twee voorbeelden:
|
Voorbeelden |
|
Antwoord:
Vraag:
Antwoord:
|
|
|
|
1. Beschrijf het verschil tussen grootheden en eenheden.
2. Beschrijf wat SI-eenheden zijn en noem een drie SI-grondeenheden.
3. Leg uit wat afgeleide SI-eenheden zijn en noem drie voorbeelden.
4. Zijn de volgende begrippen eenheden, grootheden of geen van beide? a. Afstand b. Liter c. Lengte d. Millimeter e. Graden Celsius f. Licht g. Kubieke meter h. Kilogram i. Meter per seconde j. Temperatuur k. Kracht
5. Geef bij elk van de volgende opties aan of het gaat om een SI-eenheid of niet: a. Meter b. Kilometer per uur c. Centimeter d. Gram e. Kubieke meter f. Meter per seconde g. Liter h. Kilogram i. Vierkante decimeter j. Kilogram per kubieke meter k. Milliliter
|
|
|
|
6. Reken de volgende maten om in SI-eenheden: a. 340 cm3 b. 15000 mm3 c. 150 g d. 25 L e. 260 mL f. 550 mg g. 80 dm2 h. 400 km2 i. 24 uur j. 2300 ms
7. Speel het laatste level uit op goud:
8. Beschrijf hoe je een hoeveelheid liter omschrijft in SI-eenheden.
|
§4 Formules omschrijven
Processen in de natuurkunde worden vaak beschreven met formules. In deze paragraaf gaan we leren hoe we deze formules kunnen omschrijven in verschillende vormen.
Stel een auto legt een bepaalde afstand af in een bepaalde tijd. De snelheid van de auto kan dan worden berekend met:
$$ \text{snelheid} = \frac{\text{afstand}}{\text{tijd}} $$
Dit korten we meestal af met de volgende letters:
|
$$ v = \frac{\Delta x}{\Delta t} $$
|
Als een auto bijvoorbeeld 300 meter aflegt in 25 seconde, dan is de snelheid van de auto gelijk aan:
$$ v = \frac{300}{25} = 12 \text{ m/s}$$
Als we de formule willen gebruiken om niet de snelheid, maar juist de verplaatsing of de tijdsduur uit te rekenen, dan moeten we deze formule leren omschrijven.
Om dit te doen hebben we een wiskundig trucje nodig. Als in een vergelijking aan de ene kant van de '=' wordt gedeeld door een bepaald getal, dan kan je in plaats daarvan ook de andere kant van de '=' vermenigvuldigen met ditzelfde getal. Hieronder zien we een getallenvoorbeeld waar dit wordt uitgevoerd:
$$ \frac{6}{3} = 2 $$ $$ \downarrow $$ $$ 6 = 2 \times 3 $$
De omgekeerde regel geldt ook. Als we aan de ene kant van de '=' met een waarde vermenigvuldigen, dan kunnen we ook aan de andere kant door deze waarde delen. Dit zien we hieronder:
$$ 6 = 2 \times 3 $$ $$ \downarrow $$ $$ \frac{6}{3} = 2 $$
We kunnen dit trucje gebruiken om formules om te schrijven in elke gewenste vorm. Dit doen we in twee stappen. Eerst zorg je dat je een eventuele breuk in de formule wegwerkt. Daarna schrijf je de formule om met het wiskundige trucje dat hierboven beschreven is.
Laten we dit toepassen op de formule voor de snelheid. Stel we willen de formule omschrijven in een formule om de tijd uit te rekenen. We voeren dan de volgende stappen uit:
$$ v = \frac{\Delta x}{\Delta t} $$ $$ \downarrow $$ $$ v \times \Delta t = \Delta x $$ $$ \downarrow $$ $$ \Delta t = \frac{\Delta x}{v} $$
Met het onderstaande programma kan je oefenen met omschrijven. Merk ook op in welke problemen je komt als je niet eerst de breuk wegwerkt.
|
|
|||||||||||||||
|
1. Schrijf minimaal tien formules om in de juist vorm. Ga door tot je een formule consistent binnen 10 seconden kan omschrijven.
2. Schrijf de volgende formules in de aangegeven vorm:
3. Ga naar deze opdracht op de website en haal minimaal 10 punten.
4. De formule voor de snelheid (v) wordt gegeven door:
$$v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$$
Schrijf deze formule om zodat hier de verplaatsing (Δx) mee berekend kan worden.
5. Een auto rijdt 1200 meter met een snelheid van 25 m/s. Bereken met de bovenstaande formule hoe lang de auto hier over doet. Schrijf hiervoor eerst de formule om in de juiste vorm.
6. De formule voor de zwaartekracht (Fz) wordt gegeven door:
$$F_z = mg$$
Geef de formule voor de massa (m) en geeft de formule voor valversnelling (g). Het is hiervoor niet nodig te weten waar m en g voor staan.
7. De formule voor een weerstand (R) van een stroomdraad wordt gegeven door:
$$R= \frac{U}{I}$$ Geef de formule voor de spanning (U) en geef de formule voor de stroomsterkte (I). Het is hier niet nodig om te weten waar de U en de I voor staan.
|
§5 Dichtheid
In deze paragraaf introduceren we het belangrijke begrip dichtheid. Met deze grootheid kunnen we aanduiden hoe de massa van verschillende stoffen van elkaar verschilt.
Niet alle stoffen zijn even zwaar. Een kubieke centimeter goud is bijvoorbeeld zwaarder dan een kubieke centimeter aluminium. We beschrijven dit verschil met de zogenaamde dichtheid.
Een kubieke centimeter goud heeft bijvoorbeeld altijd een massa van 19,3 gram. We zeggen daarom dat de dichtheid van goud gelijk is aan 19,3 g/cm3. Aluminium heeft bijvoorbeeld altijd een dichtheid van 2,7 g/cm3. Aluminium heeft dus een kleinere dichtheid dan goud. Als we in het dagelijks leven zeggen dat goud 'zwaarder' is dan aluminium, dan bedoelen we eigenlijk dat de dichtheid van goud groter is dan van aluminium.
Hieronder zien we links een blokje hout met een massa van 10 gram en een volume van 8,0 cm3. Om de dichtheid van dit hout te bepalen, willen we de massa van 1 cm3 hout te weten komen. De dichtheid is in dit geval dus gelijk aan:
10 : 8,0 = 1,3 g/cm3.
Om deze dichtheid te berekenen, hebben we de massa van het blokje gedeeld door het volume. Er geldt dus:
$$ \text{dichtheid} = \frac{\text{massa}}{\text{volume}}$$
Dit korten we meestal af tot:
|
$$\rho = \frac{m}{V}$$
|
In SI-eenheden wordt de dichtheid gegeven in kg/m3, maar zoals we in de tekst gelezen hebben, wordt ook regelmatig gebruik gemaakt van g/cm3. Als je met kg/m3 werkt, dan moet je vanzelfsprekend de massa in kg invullen en het volume in m3. Als je met g/cm3 werkt, dan moet je de massa in g invullen en het volume in cm3.
Hieronder zie je een tabel met de dichtheden van een aantal stoffen. Je vindt een nog uitgebreidere versie van deze tabel terug in BINAS. Deze tabel mag je gebruiken tijdens de toets. Let er wel op dat boven aan de tabel voor de eenheid nog een factor 103 staat (dit betekent dat je de waarden uit de tabel keer 1000 moet doen).
|
Stof |
Dichtheid (× 103 kg/m3) |
|
Koper |
8,96 |
|
Ijzer |
7,87 |
|
Lood |
11,35 |
|
aluminium |
2,70 |
|
Kwik |
13,534 |
|
Goud |
19,30 |
|
vloeibaar water |
0,998 |
|
Ijs |
0,916 |
|
vurenhout |
0,580 |
|
Glas |
2,60 |
|
Lucht |
0,00129 |
|
Stappenplan dichtheid |
|
Stap 1: Schrijf de gegevens uit de vraag op en zoek de dichtheid op: V = 1,2 dm3 ρ = 7870 kg/m3 m = ?
Stap 2: Schrijf de gegevens om in SI-eenheden: V = 0,0012 m3
Stap 3: Schrijf de formule ρ=m/V om in de juiste vorm: We willen de massa m uitrekenen. De formule wordt:
Stap 4: Vul de formule in en reken het antwoord uit. Denk eraan de eenheid achter het antwoord te schrijven. 0,0012 × 7870 = 9,4 kg
|
|
|
||||||||||||||||
|
1. De dichtheid van aluminium is 2,7 g/cm3. Wat betekent dit?
2. Hieronder zie je drie blokjes die uit hetzelfde stuk hout zijn gesneden.
a. Welke blokjes hebben dezelfde massa? Leg je antwoord uit. b. Welke blokjes hebben hetzelfde volume? Leg je antwoord uit. c. Welke blokjes hebben dezelfde dichtheid? Leg je antwoord uit.
3. Een muntstuk van 10 eurocent en van 20 eurocent zijn van dezelfde stof gemaakt. a. Leg uit welk muntstuk het grootste volume heeft. b. Leg uit welk muntstuk de grootste massa heeft. c. Leg uit welk muntstuk de grootste dichtheid heeft.
4. Beschrijf het verschil tussen massa, volume en dichtheid.
5. Stel je wil de dichtheid van een voorwerp meten. Leg uit hoe dit moet. Vertel hierbij welke metingen je moet verrichten, hoe je deze metingen uitvoert, welke berekeningen je maakt en welke eenheid je achter het antwoord zet.
6. Leg uit waar je op moet letten bij het aflezen van de dichtheid uit BINAS.
|
||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||
|
7. Bereken in de volgende drie gevallen de dichtheid:
8. Een plank heeft een massa van 1,0 kg. De plank is 2,0 cm dik, 10 cm breed en 80 cm lang. Bereken de dichtheid van de plank in kilogram per kubieke meter.
9.
In de onderstaande afbeelding
wordt een steentje ondergedompeld. Het steentje heeft een massa van 15 gram.
Bepaal de dichtheid.
10. Een voorwerp heeft een massa van 200 gram en een volume van 76,9 cm3. Van welke stof is dit voorwerp gemaakt?
11. Bereken de massa van 0,0050 m3 koper.
12. Bereken de massa van 1,5 dm3 koper.
13. Bereken het volume van 20 gram aluminium.
14. Op een pak drinken in de supermarkt staat 850 g / 780 mL. Wat zou er op een pak van 220 g van dezelfde drank staan?
15. Een lege kamer heeft een lengte van 8,0 m, een breedte van 5,0 meter en een hoogte van 2,5 meter. Wat is de massa van de lucht in de kamer?
16. Archimedes werd door de koning gevraagd om uit te zoeken of zijn kroon van puur goud gemaakt was. Met een weegschaal vond hij dat de kroon een massa van 0,80 kg had. a. Toen bedacht Archimedes een experiment waarmee hij het volume van de kroon kon meten. Bedenk hoe hij dit had kunnen doen. b. Archimedes vond dat de kroon een volume had van 420 mL. Bereken of de kroon van puur goud gemaakt was.
|
§6 Drijven of zinken
In deze paragraaf gaan we met de dichtheid uitrekenen of voorwerpen drijven of zinken.
Met de dichtheid kunnen we o.a. voorspellen of een voorwerp zal drijven of zinken. Als een voorwerp een grotere dichtheid heeft dan de omringende vloeistof, dan zal het voorwerp zinken. Als het een lagere dichtheid heeft, dan blijft het drijven.
Piepschuim heeft bijvoorbeeld een lagere dichtheid dan water en blijft dus drijven (zie de onderstaande afbeelding). Dit geldt zelfs als je een gigantisch stuk piepschuim van duizenden kilogram in het water zou leggen. Het omgekeerde is waar voor een stukje metaal. Dit heeft een grotere dichtheid en als gevolg daarvan zal zelfs het lichtste stukje metaal zinken.
|
|
|
1. In de onderstaande afbeelding zien we dat een moer van ijzer blijft drijven op het metaal kwik. Wat zegt dit over de dichtheden van ijzer en kwik? Ga na of je antwoord klopt met behulp van BINAS.
2. Je gooit een ijsblokje eerst in een glas water en dan in een glas alcohol. Ga voor beide gevallen na of het ijsblokje blijft drijven. Leg uit hoe je op je antwoord komt.
3. De zoutconcentratie van de dode zee is erg groot. Dit zorgt ervoor dat mensen hier erg goed op drijven. Wat zegt dit over het verschil tussen de dichtheid van zoet en zout water?
4. Een voorwerp heeft een volume van 350 mL en een massa van 340 gram. a. Drijft dit voorwerp in water of niet? b. Zonnebloemolie heeft een dichtheid van 0,92 g/cm3. Drijft dit voorwerp in zonnebloemolie of niet?
5. Een plank heeft een massa van 10 kg. De plank is 2 cm dik, 10 cm breed en 80 cm lang. a. Bereken of de plank blijft drijven. b. We zagen een kwart van de plank af. Bereken of de plank nu blijft drijven. c. Verklaar het antwoord van vraag b.
6. In een experiment in de klas wordt de dichtheid van een leerling bepaald. Eerst wordt met een weegschaal de massa van de leerling bepaald. De leerling blijkt 45 kg te wegen. Dan wordt er een bak met water de klas in gereden. De bak heeft een lengte van 1,0 m en een breedte van 60 cm. Het water komt 40 cm hoog. De leerling stapt nu in de bak water en gaat helemaal kopje onder. Als de leerling heeft uitgeademd wordt de nieuwe hoogte van het water gemeten. Dit blijkt 47,3 cm te zijn. a. Bereken de dichtheid van de leerling. b. Ga ook na of de leerling drijft of zinkt. c. Leg uit of je het antwoord bij vraag b verwacht had.
|
| BINAS: | |
| 2 | Voorvoegsels |
| 3-5 | Grootheden en eenheden |
| 8-12 | Dichtheid |
| 31 | Eigenschappen planeten |
| 36 | Volumes en oppervlaktes |
| 35 | Formules |