In het hoofdstuk kracht hebben we gelezen dat als we op de grond staan, dat we dan een zwaartekracht uitoefenen op de grond. De grootte van deze kracht wordt gegeven door: $$ F_z = mg $$ Als we met beide beneden op de grond staan, dan wordt deze kracht verdeeld over de oppervlakte van onze voeten. Als we echter op onze tenen gaan staan, dan wordt dezelfde zwaartekracht verveeld over een veel kleiner oppervlak en dat voelt daarom een stuk minder fijn aan. Als we slechts op één teen zouden staan zou het helemaal pijnlijk zijn.

Behalve de kracht is het dus ook belangrijk over welk oppervlak deze kracht verdeeld wordt. We hebben dus een maat nodig voor de kracht die op een bepaald oppervlak wordt uitgeoefend en het begrip dat we hiervoor gebruiken is de druk. De formule voor de druk is:



De eenheid van de druk is newton per vierkante meter (N/m²), maar meestal wordt deze eenheid opgeschreven als Pascal (Pa). Newton per vierkante meter betekent letterlijk de hoeveelheid kracht er op een vierkante meter wordt uitgeoefend.

Laten we een aantal voorbeelden noemen die we met het begrip druk kunnen verklaren. We hebben allemaal wel eens gehoord dat als je op het ijs aan het lopen bent en het ijs gaat scheuren, het verstandig is om op je buik te gaan liggen en zo naar de kant te gaan. Dit komt omdat de zwaartekracht dan verspreid wordt over een groter oppervlak en de druk op het ijs dus kleiner wordt. Bij het snijden van een stokbrood willen we dat ons mes heel scherp is. Hoe scherper het mes is, hoe kleiner het oppervlak dat in contact komt met het brood en hoe groter de druk. We kunnen dan met een beetje kracht gemakkelijk snijden.

Laten we ook een rekenvoorbeeld bespreken. Stel dat een kubus met een massa van 100 kg en met zijdes van 50 cm stil ligt op de grond. Hoe groot is in dat geval de druk die de kubus op de grond uitoefent? Eerst berekenen we de zwaartekracht: $$ F_z = mg = 100 \times 9,81 = 981 \text{ N} $$ De druk wordt: $$ p = \frac{F}{A} = \frac{981}{0,50^2} = 3,9 \times 10^3 \text{ Pa} $$ Zelfs gassen kunnen een druk uitoefenen op voorwerpen. Het bekendste voorbeeld hiervan is de luchtdruk. De luchtdruk is groter dan mensen vaak denken. Lucht heeft een kleine dichtheid (slechts 1,23 kg/m³), maar de volledige massa van de atmosfeer boven ons is behoorlijk groot. De massa van de lucht boven een vierkante meter heeft een massa van ongeveer 10 000 kg! Als gevolg ervaren we per vierkante meter een luchtdruk van: $$ p = \frac{F}{A} = \frac{10 000 \times 9,81}{1} \approx 1,0 \times 10^5 \text{ Pa} $$ Onder normale omstandigheden is de luchtdruk dus 10 × 10⁵ Pa.

Hoe hoger je in de atmosfeer komt, hoe lager de luchtdruk wordt. Dit komt omdat verder van de aarde de lucht moeilijker vastgehouden wordt door de zwaartekracht. In het onderstaande diagram kan je zien hoe de luchtdruk verandert met de hoogte. Deze grafiek wordt op een slimme manier gebruikt in een vliegtuig. Aan de buitenkant van het vliegtuig bevindt zich een drukmeter. Met de luchtdruk kan je dan in de grafiek aflezen hoe hoog het vliegtuig zich bevindt.

De luchtdruk is dus vrij groot, maar toch merken we er in het dagelijks leven relatief weinig van. Dit komt doordat de luchtdruk zichzelf meestal in evenwicht houdt. De luchtdruk die bijvoorbeeld op de bovenkant van de arm werkt, is even sterk als de luchtdruk die op de onderkant van je arm werkt etc.

Met een simpel experiment kunnen we demonstreren hoe sterk de luchtdruk daadwerkelijk is. In de volgende afbeelding zien we twee halve bollen die losjes tegen elkaar aan gelegd zijn. De lucht van buiten duwt de halve bollen tegen elkaar aan, maar de lucht aan de binnenkant biedt een even grote tegendruk, waardoor je in dit geval niets van de luchtdruk merkt. We kunnen de halve bollen daarom moeiteloos weer van elkaar af halen.

Als we echter de lucht aan de binnenkant wegpompen, dan ontstaat er aan de binnenkant van de bol een vacuüm. Een vacuüm is een lege ruimte zonder atomen. In deze ruimte zit dus zelfs geen lucht, want lucht bestaat uit atomen. De lucht drukt nu alleen nog vanaf buiten tegen de halve bollen. De tegendruk is weggevallen. Nu de luchtdruk niet meer in evenwicht is, kunnen we de echte kracht van de luchtdruk ervaren. Stel dat je aan beide kanten van de bol touwen verbindt en met een hele klas de bollen uit elkaar probeert te trekken, dan zal dit niet lukken. Dit is de kracht van de luchtdruk!

In de 17^de eeuw is dit experiment in het groot uitgevoerd. Zoals je in de onderste afbeelding kan zien werden zestien paarden ingeschakeld om de bollen uit elkaar te trekken, maar ook dit lukte niet. Zestien paarden tezamen zijn dus niet sterker dan de luchtdruk!



Eenzelfde soort effect zien we als we bijvoorbeeld een ballon in een vacuümruimte stoppen (zie het volgende filmpje). Doordat de luchtdruk van buitenaf wegvalt, neemt de druk van binnen in de ballon de overhand. Hierdoor zet de ballon uit.

Laten we ook een rekenvoorbeeld uitvoeren over het vacuüm. Stel we bevestigen een zuignap met een diameter van 10 cm tegen een plafond en we willen weten hoeveel massa we maximaal aan deze zuignap kunnen hangen zonder dat deze losschiet.

Over het algemeen werken er drie krachten op de zuignap. De zwaartekracht van het blok naar beneden, de luchtdruk naar boven tegen de zuignap aan en de normaalkracht naar beneden. Omdat het systeem in evenwicht is, moet dus gelden dat:

$$ F_{lucht} = F_z + F_N $$

Als we de massa steeds groter maken, dan wordt de zwaartekracht groter en om dit evenwicht in stand te houden, moet dan de normaalkracht kleiner worden. Bij de maximale is de normaalkracht nul. Er geldt dan:

$$ F_{lucht} = F_z $$

Voor de luchtdruk geldt:

$$ F_{lucht} = p_{lucht}A = p_{lucht} \times \pi \times r^2 $$ $$ F_{lucht} = 100 000 \times \pi \times 0,050^2 = 8,0 \times 10^2 N $$

De zwaartekracht is dus ook gelijk aan 8,0 × 10² N. De massa van het blok is dus gelijk aan:

$$ m = \frac{F_z}{g} = \frac{8,0 \times 10^2}{9,81} = 81 kg $$

We kunnen de luchtdruk ook verder verhogen. Een simpele manier om dit te doen is door de lucht samen te persen. Hoe dichter luchtmoleculen op elkaar worden gedrukt, hoe sterker ze tegen voorwerpen aanduwen. Hieronder is een cilinder getekend met daarin een zogenaamde zuiger. De zuiger is een schijf die vrij naar boven en naar beneden kan bewegen in de cilinder. Er werken nu twee soorten druk op de lucht in de cilinder. Ten eerste oefent de zwaartekracht van de zuiger zelf een druk uit en de ten tweede druk ook de luchtdruk boven de cilinder de zuiger naar beneden.

Stel dat de zuiger een massa heeft van 2,0 kg en een oppervlakte aan de onderzijde heeft van 10 cm². Wat wordt in dit geval de luchtdruk in de zuiger? We beginnen met de zwaartekracht: $$ F_z = mg = 2,0 \times 9,81 = 19,6 \text{ N}$$ Nu rekenen we ook de druk uit (gebruik 10 cm² = 0,001 m²): $$ p = \frac{F}{A} = \frac{19,6}{0,001} = 2,0 \times 10^4 \text{ Pa} $$ De druk van de lucht boven de zuiger kennen we al. Dit is de normale luchtdruk (100 000 Pa). De totale druk die op de zuiger werkt is dus: $$ p_z + p_{lucht\; buiten} = p_{lucht\; binnen}$$ $$ 19 620 + 100 000 = 119 620 \text{ Pa} $$ Als we de zuiger loslaten, dan oefent de zuiger dus een druk uit die groter is dan de luchtdruk in de cilinder. Als gevolg van dit drukverschil zal de zuiger inzakken. Hierdoor neemt de druk in de cilinder toe. Dit proces gaat door totdat de luchtdruk in de cilinder gelijk is aan de druk die de zuiger op deze lucht uitoefent. De krachten zijn nu in evenwicht.