In dit hoofdstuk gaan we in het eerste deel trillingen bestuderen en in het tweede deel golven. Hiermee kunnen we o.a. de werking van muziekinstrumenten begrijpen. In deze paragraaf gaan we rekenen met de trillingstijd en de frequentie.

Een trilling is het simpel heen en weer bewegen van een voorwerp. Een voorbeeld hiervan is het zogenaamde massa-veersysteem. Dit systeem bestaat uit een blokje aan een veer die heen en weer beweegt over een wrijvingsloos horizontaal oppervlak (zie de onderstaande afbeelding).

Zoals je kan zien beweegt het blokje heen en weer om het punt 'u = 0 m'. We noemen deze positie de evenwichtsstand. Als het blokje zich hier bevindt, dan bevindt de veer zich in zijn neutrale positie. Rechts van dit punt is de veer uitgerekt. Links van dit punt is de veer ingedrukt. De afstand van het midden van het blokje tot deze evenwichtstand noemen we de uitwijking (u). De maximale uitwijking die het blokje tijdens de beweging behaalt, noemen we de amplitude (A).

Ook geluid wordt veroorzaakt door trillingen. In dit geval gaat het om het trillen van luchtdeeltjes. We kunnen deze trillingen zichtbaar maken met een oscilloscoop (zie de onderstaande afbeelding). De lijn in het oscilloscoopbeeld kan worden opgevat als een grafiek. Op de horizontale as staat de tijd (t) en op de verticale as de uitwijking (u). We spreken hier daarom ook wel van een (u,t)-diagram.

De bovenstaande trilling herhaalt zich in de tijd. We noemen een dergelijke beweging een periodieke beweging. De trillingstijd (T) geeft aan hoe lang het duurt voordat de beweging zich herhaalt. We noemen de trillingstijd ook wel de periode. In de bovenstaande afbeelding zien we twee manieren om de trillingstijd te meten.

De grootte van elk hokje op de horizontale as kan je instellen op de oscilloscoop en wordt gemeten in ms/div. Een waarde van 10 ms/div betekent bijvoorbeeld dat elk hokje op de horizontale as overeenkomt met 10 milliseconden.

Hieronder zien we een ander voorbeeld van een periodieke beweging. In dit geval kijken we naar een toon geproduceerd door een saxofoon. De oscilloscoop is ingesteld op 10 ms/div. De tijdsduur behorende bij één trilling is in dit geval lastig nauwkeurig af te lezen. Het is hier daarom noodzakelijk om de trillingstijd van zoveel mogelijk trillingen tezamen te meten. Als we hier netjes meten, dan vinden we dat 9 trillingen 42 ms geduurd hebben (ga dit zelf na!). De trillingstijd is dus 42 / 9 = 4,7 ms = 0,0047 s.

Met de trillingstijd kunnen we ook de frequentie (f) bepalen. We meten de frequentie in hertz (Hz) en dit komt overeen met het aantal trillingen per seconde. Hier geldt:

Let erop dat je de trillingstijd in deze formule altijd in seconden invult. In het voorbeeld van de saxofoon vinden we:

$$ f = \frac{1}{T}=\frac{1}{0,0047}= 2,1 \times 10^2 \text{ Hz}$$

Laten we eens het oscilloscoopbeeld van een aantal tonen vergelijken. Hieronder zien we een oscilloscoopbeeld van een zachte en een harde toon. Zoals je kunt zien heeft een zachte toon een kleine amplitude en heeft de harde toon een grote amplitude. De 'hardheid' van het geluid noemen we in de natuurkunde de geluidsterkte. We meten de geluidsterkte in decibel (dB).

Hieronder zien we een oscilloscoopbeeld van een lage en een hoge toon. Zoals je kunt zien heeft een lage toon grote trillingstijd (en een kleine frequentie) en heeft een hoge toon een kleiner trillingstijd (en een grote frequentie). De frequentie van een toon bepaald dus de toonhoogte van het geluid.

Bij muziekinstrumenten wordt de toonhoogte meestal niet met behulp van de frequentie weergegeven, maar met noten. De noot a heeft bijvoorbeeld een frequentie van 440 Hz. In BINAS is te vinden welke frequenties horen bij welke noten.