In de jaren 20 van de vorige eeuw hebben een aantal wetenschapsfilosofen de idealen van Francis Bacon verder uitgewerkt tot een stroming die het logisch positivisme wordt genoemd. Deze stroming had net als Bacon de ambitie om elke vorm van interpretatie uit de wetenschap verwijderen. Een belangrijk basisprincipe van de logisch positivisten was:
Elk cognitief betekenisvolle stelling is analytisch of synthetisch.
Laten we deze zin stap voor stap doorspreken. Volgens de logisch positivisten zijn maar twee type stellingen acceptabel in de wetenschap. De logisch positivisten noemden dit de cognitief betekenisvolle stellingen. Dit zijn stellingen precies geformuleerd zijn, zodat we kunnen achterhalen of deze stellingen waar zijn of niet.
Het eerste type stellingen worden analytische stellingen genoemd. Dit zijn stellingen op logische gronden waar moeten zijn. Een voorbeeld is 'een vrijgezel is niet getrouwd'. Niemand zal dit ontkennen, omdat een vrijgezel per definitie niet getrouwd is. Ook wiskundige stellingen, zoals 1+1=2, horen hierbij. Ook dit is per definitie waar, omdat we dit als mensen met elkaar hebben afgesproken. Voordeel is dat we van deze stellingen kunnen aannemen dat ze waar zijn zonder daarvoor metingen te hoeven verrichten. Nadeel van deze stellingen is dat ze ons niets nieuws vertellen over hoe de wereld werkt.
Het tweede type stellingen worden synthetische stellingen genoemd. Dit zijn stellingen waarbij we met een directe meting kunnen achterhalen of deze klopt. Een voorbeeld is: 'er zijn 25 mensen in dit lokaal'. Deze stelling kan met een simpele meting getest worden. Een ander voorbeeld is: 'een glas breekt bij een kracht van 650N'. We noemen dit type waarneming directe verificatie.
Stellingen die niet analytisch zijn en niet synthetisch zijn, noemden de logisch positivisten metafysische stellingen. Dit zijn stellingen die ons iets vertellen over hoe de wereld werkt, maar die (op dit moment) niet direct door onze waarnemingen bevestigd kunnen worden. De bekendste voorbeelden hiervan zijn religieuze stellingen. De stelling 'engelen bestaan' zegt ons wel iets over de wereld, maar kan niet door waarneming worden bevestigd. Maar ook de wetenschap zit vol met metafysische stellingen. In de tijd van de logisch positivisten waren atomen bijvoorbeeld nog niet direct waargenomen. Er waren destijds alleen indirecte aannamens dat ze bestonden en als gevolg vonden logisch positivisten de uitspraak 'atomen bestaan' problematisch tot het moment dat ze direct waargenomen waren. De logisch positivisten vonden metafysische stellingen onacceptabel in een wetenschappelijke theorie.
Een wetenschappelijke theorie zag er volgens de logisch positivisten uit als een web van analytische en synthetische stellingen. De synthetische stellingen zijn direct gekoppeld aan observaties en de synthetische stellingen worden verder gekoppeld met behulp van analytische stellingen tot een theorie. Op deze manier zijn alle stellingen in de theorie krachtig gekoppeld aan observatie en kunnen we vrij zeker zijn dat onze theorie correct is.
Als je leert over een theorie, dan is het verstandig om een dergelijk web uit te schrijven. Zo kan je goed zien of de theorie goed genoeg overeenkomt met observatie en dus betrouwbaar is. Je zult dan vaakgenoeg tegenkomen dat sommige stellingen die 'zo logisch klonken' eigenlijk metafysische stellingen zijn en dat hele delen van het web van analyitsche stellingen totaal niet gekoppeld zijn aan goede synthetische stellingen. De logisch positivisten noemden het maken van zo'n web een rationele reconstructie.
Laten we als voorbeeld de theorie van Aristoteles nemen. Hieronder is de rationele reconstructie van deze theorie te zien. Op eerste gezicht ziet de constructie er goed uit. De lichtblauwe hokjes bevatten de syntetische stellingen. De donkerblauwe hokjes bevatten wat op eerste oogopslag misschien analytische stellingen lijken. Zoals je ziet had Aristoteles bijvoorbeeld een aantal observaties gebruikt die suggereerden dat de aarde stil stond. Deze waren in de tijd vrij overtuigend. De bolvorm van de aarde en het feit dat voorwerpen terugvallen richting het centrum van de aarde deden hem geloven dat de aarde zich in het midden van het universum bevond en dat aards materiaal de eigenschap had dat het naar het centrum van het universum viel. De sterren en planeten vielen echter niet naar dit centrum en dit was voor Aristoteles aanwijzing dat ze van een ander materiaal gemaakt moesten zijn. Hij noemde dit het vijfde element.
In de onderstaande afbeelding zien we in oranje de syntetische stellingen die ontbraken in de theorie. Zonder deze syntethische stellingen zijn de meeste stellingen die we eerder analytisch hebben genoemd dus eigenlijk metafysisch. Er blijft slechts één analytische stelling over en dat is 'hemels materiaal en aards materiaal zijn verschillend'. Hoewel we nu weten dat deze stelling onzinnig is, volgt deze wel direct uit de (ook incorrecte) stellingen 'aards materiaal staat van nature stil' en 'planeten en sterren staan van nature niet stil'.
Laten we eens kijken naar de metafysische stellignen. Aristoteles had geen direct bewijs dat het universum een centrum had. Je zou misschien kunnen denken dat het feit dat aardse voorwerpen naar één punt vielen bewijs was voor het bestaan van dit centrum, maar deze stap is niet waterdicht. Tegenwoordig weten we namelijk dat alle deeltjes met massa elkaar aantrekken en dat dit de oorzaak is van de bolle vorm van de aarde en het feit dat voorwerpen naar het centrum van de aarde vallen. Ook is nooit bewezen dat materie een 'natuur' heeft en dat deze natuur dicteert of de materie 'het liefst' stilstaat of beweegt. Een ander lastig punt is dat het niet voelen van de beweging niet direct betekent dat we dan ook niet bewegen. Volgens de eerste wet van Newton weten we nu alle voorwerpen die met een constante snelheid bewegen niet merken dat ze bewegen.
Met deze rationale reconstructie hebben we de zwakke punten in de theorie van Aristoteles gevonden. Elk van de metafysische stellingen die in de afbeelding genoemd zijn, bleken in de 17de eeuw onjuist te zijn. Deze problemen bleken heftig genoeg dat de theorie - hoe ingenieus deze ook was - vervangen werd door de Newtoniaanse mechanica.