In deze paragraaf gaan we leren rekenen met de onderstaande formule:

$$\frac{\Delta x}{\Delta t} = v$$

Voordat we een paar voorbeelden bespreken, moeten we echter eerst leren hoe we meter per seconde kunnen omrekenen naar kilometer per uur (km/h) en andersom. Stel we willen bijvoorbeeld 80 km/h omrekenen naar m/s. Dan doen we dit:

80 kilometer per uur × 1000 = 80 000 meter per uur
80 000 meter per uur / 60 / 60 = 22 meter per seconde

We kunnen ook weer terug van m/s naar km/h.

22 meter per seconde / 1000 = 0,0222 kilometer per seconde
0,0222 kilometer per seconde × 60 × 60 = 80 kilometer per uur

Om snelheid van km/h naar m/s om te rekenen kan je er ook voor kiezen om te delen door 3,6. Bij het omrekenen van m/s naar km/h kan je ervoor kiezen om te vermenigvuldigen met 3,6.

Stappenplan: Rekenen met snelheid

Vraag 1: Een leerling is aan het hardlopen. Zijn doel is om binnen drie minuten een kilometer te rennen. De leerling rent 3 minuten lang met een snelheid van 18 km/h. Bereken of de leerling zijn doel bereikt heeft.

Stap 1 Schrijf de gegevens uit de vraag op en reken ze zoveel mogelijk om in dezelfde eenheden. In dit voorbeeld kiezen we voor meters en seconden:

Δt = 3 min × 60 = 180 s

v = 18 km/h × 1000 /60 /60 = 5 m/s

Stap 2 Schrijf de formule op en geef aan welke gegeven je weet en welk gegeven je wilt weten:

Stap 3 Schrijf de formule nu om in de juiste vorm. Doe dit systematisch. Ga niet gokken!

$$ \frac{\Delta x}{\Delta t} = v$$ $$ \downarrow $$ $$ \Delta x = v \times \Delta t $$

Stap 4 Vul de formule in:

v × Δt = Δx

5 × 180 = 900 m

Stap 5 Schrijf de conclusie op. Wees hier volledig! Leg uit hoe je op de conclusie komt:

900 meter is minder dan een kilometer, dus de leerling heeft zijn doel niet bereikt.

Stappenplan: Rekenen met snelheid (2)

Vraag 2: Een automobilist vertrekt om 7:15 van huis en hoopt uiterlijk 7:45 op zijn werk aan te komen. Zijn werk bevindt zich 34 km van zijn huis en hij rijdt met een gemiddelde snelheid van 80 km/h. Bereken of de automobilist op tijd aankomt.

Stap 1 Schrijf de gegevens uit de vraag op en reken ze zoveel mogelijk om in dezelfde eenheden. In dit voorbeeld laten we de eenheden in kilometer en uur staan:

Δx = 34 km

v = 80 km/h

Stap 2 Schrijf de formule op en geef aan welke gegeven je weet en welk gegeven je wilt weten:

Stap 3 Schrijf de formule nu om in de juiste vorm. Doe dit systematisch. Ga niet gokken!

$$ \frac{\Delta x}{\Delta t} = v $$ $$ \downarrow $$ $$ \Delta x = v \times \Delta t $$ $$ \downarrow $$ $$ \frac{\Delta x}{v} = \Delta t $$

Stap 4 Vul de formule in:

Δx / v = Δt

34 / 80 = 0,425 h

Stap 5 Schrijf de conclusie op. Wees hier volledig! Leg uit hoe je op de conclusie komt:

De automobilist doet 0,425 h × 60 = 25,5 min over de reis. Hij vertrok om 7:15 en komt dus aan om 7:40:30. Hij wilde er om 7:45 zijn, dus hij komt op tijd aan.

Training

Eenheden van snelheid in elkaar omschrijven.

De maximumsnelheid voor verkeer binnen de bebouwde kom is 50 km/h. Hoeveel m/s is dit?

Een sprinter rent de honderd meter met een gemiddelde snelheid van 10 m/s. Reken dit om naar km/h.

Een straaljager vliegt met 1500 km/h. Reken dit om naar m/s.

De aarde draait met een snelheid van 30 km/s om de zon. Reken deze snelheid om naar km/h.

Vul het online logboek aan.

Extra Hardlopers rekenen snelheid vaak in min/km. Hoeveel m/s rent een hardloper die 5 min/km loopt?

Rekenen met Δx/Δt=v.

Level 1:

Een auto rijdt in 30 s een afstand van 600 m. Wat is de snelheid van deze auto?

Mario rent met een snelheid van 6 m/s voor 12 s. Hoe veel afstand heeft hij afgelegd?

Een fietser rijdt 20 minuten lang met een constante snelheid. De snelheidsmeter geeft aan dat de fietser 24 km/h rijdt. Welke afstand heeft de fietser afgelegd?

Een auto rijdt met een snelheid van 100 km/h een afstand van 700 m. Hoe lang doet de auto hierover?

Een werper bij honkbal werpt de bal met een snelheid van 160 km/h naar de slagman. Deze staat op een afstand van 18,45 m. Na hoeveel seconde is de bal bij de slagman?

Een leerling is aan het hardlopen. Zijn doel is om binnen 50 seconden 200 meter te rennen. De leerling rent met een snelheid van 16 km/h. Bereken of de leerling zijn doel bereikt heeft.

Een Boeing vliegt binnen 55 minuten van Amsterdam naar Londen. De afstand tussen de vliegvelden is 358 kilometer. Bereken de gemiddelde snelheid van het vliegtuig.

De snelheid van geluid in lucht is 340 m/s. Het onweert 8 km verderop. Bereken hoelang het duurt voordat je de donder hoort.

Een kogel wordt met een snelheid van 550 km/h uit een geweer weggeschoten. Al na 0,75 s raakt de kogel zijn doel. Bereken de afstand tussen geweer en doel.

Vul het online logboek aan.

Level 2:

Een automobilist rijdt met een snelheid van 100 km/h van Amsterdam naar Utrecht. De afstand tussen deze plaatsen is 34 km. De automobilist verlaat Amsterdam om 16:52 uur en wil om 17:12 uur in Utrecht aangekomen zijn. Komt de automobilist op tijd aan?

Een etappe in de Tour de France heeft een afstand van 175 km. De geschatte aankomsttijd bij een snelheid van 44 km/h is 15:50 uur. Bereken de starttijd.

De aarde draait elke 365 dagen een keer om de zon heen. De snelheid van de aarde is 30 km/s. Hoeveel meter legt de aarde af in een jaar?

Twee leerlingen gaan een stuk fietsen. Ze vertrekken tegelijkertijd vanaf hetzelfde punt. De eerste leerling fietst met een snelheid van 3 m/s en de tweede met een snelheid van 7,5 m/s. Na 49 seconden loopt de ketting van de tweede leerling vast. Hoeveel seconden moet de eerste leerling vanaf dit moment nog fietsen totdat ze de tweede leerling inhaalt?

Klas 4 Een fietser heeft 9 km afgelegd. Het voorwiel van de fietser heeft een omtrek van 190 cm. Het wiel draait 255 keer geheel om zijn as per minuut. Bereken hoeveel tijd de fietser nodig heeft om 9 km af te leggen.

Klas 4 Een fietser fietst 32,4 km/h. Het voorwiel van de fietser heeft een omtrek van 190 cm. Bereken hoeveel omwentelingen het wiel per minuut maakt als de fietser met deze snelheid rijdt.

Vul het online logboek aan.